小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練及解析親愛的同學(xué)們，當(dāng)我們邁入小學(xué)五年級，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門為我們展現(xiàn)了更廣闊的天地。其中，應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系的橋梁，不僅能夠幫助我們鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和計算能力，更能培養(yǎng)我們分析問題、解決問題的邏輯思維能力。這份專項訓(xùn)練，將陪伴大家一同探索五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的奧秘，希望通過系統(tǒng)的梳理和針對性的練習(xí)，大家都能在解題能力上更上一層樓。一、整數(shù)與小數(shù)四則運算應(yīng)用題這類題目是應(yīng)用題的基礎(chǔ)，需要我們熟練掌握加減乘除的意義，并能準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。（一）解題要點1.明確題意：仔細(xì)讀題，找出已知條件和所求問題。2.確定運算：根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞（如“一共”、“還?！薄ⅰ捌骄?、“每”、“倍”等）或數(shù)量關(guān)系，判斷應(yīng)該使用哪種或哪幾種運算。3.理清順序：如果需要多步運算，要明確運算的先后順序，必要時可以使用括號。4.準(zhǔn)確計算：無論是整數(shù)還是小數(shù)，計算時都要細(xì)心，注意小數(shù)點的位置。（二）例題解析例題1：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有125本，科技書比故事書少38本，文藝書的本數(shù)是科技書的2倍。文藝書有多少本？解析：首先，我們需要明確問題是求“文藝書有多少本”。已知故事書有125本，科技書比故事書少38本。那么，科技書的本數(shù)就是故事書的本數(shù)減去38本，即：125-38=87（本）又因為文藝書的本數(shù)是科技書的2倍，所以文藝書的本數(shù)就是科技書本數(shù)乘以2，即：87×2=174（本）答：文藝書有174本。例題2：媽媽帶了100元錢去超市購物。她買了2.5千克蘋果，每千克蘋果8.6元；又買了3千克香蕉，每千克香蕉5.4元。媽媽買這些水果一共花了多少錢？還剩多少錢？解析：問題有兩個：一共花了多少錢？還剩多少錢？我們需要先解決第一個問題，才能解決第二個。買蘋果花的錢：單價×數(shù)量=8.6×2.5。我們來計算一下：8.6×2.5=21.5（元）買香蕉花的錢：5.4×3=16.2（元）一共花的錢：蘋果的錢+香蕉的錢=21.5+16.2=37.7（元）還剩的錢：媽媽帶的總錢數(shù)-一共花的錢=100-37.7=62.3（元）答：媽媽買這些水果一共花了37.7元，還剩62.3元。二、典型應(yīng)用題（一）：行程問題行程問題主要研究物體運動的路程、速度和時間三者之間的關(guān)系，基本公式為：路程=速度×?xí)r間。（一）解題要點1.識別類型：是相遇問題、追及問題還是簡單的單程問題。2.找出關(guān)鍵量：明確題目中涉及的路程、速度、時間分別是什么，哪些是已知的，哪些是未知的。3.運用公式：根據(jù)基本公式及其變形（速度=路程÷時間，時間=路程÷速度）進(jìn)行計算。對于相遇問題，常用“總路程=速度和×相遇時間”。（二）例題解析例題3：甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，行駛了3小時后，離乙地還有多少千米？解析：這是一個簡單的行程問題。已知總路程是240千米，汽車的速度是每小時60千米，行駛了3小時。首先，我們可以求出汽車3小時行駛的路程：速度×?xí)r間=60×3=180（千米）那么，離乙地的距離就是總路程減去已經(jīng)行駛的路程：240-180=60（千米）答：離乙地還有60千米。例題4：小明和小紅分別從學(xué)校和家同時出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走60米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇。學(xué)校和小紅家相距多少米？解析：這是一個相遇問題。兩人是相向而行，最后相遇，那么學(xué)校和小紅家的距離就是兩人5分鐘一共走的路程。方法一：先分別求出兩人5分鐘各走了多少米，再相加。小明走的路程：70×5=350（米）小紅走的路程：60×5=300（米）總距離：350+300=650（米）方法二：先求出兩人的速度和，再乘以相遇時間。速度和：70+60=130（米/分鐘）總距離：130×5=650（米）答：學(xué)校和小紅家相距650米。三、典型應(yīng)用題（二）：歸一與歸總問題歸一問題是指先求出單一量（如單位時間的工作量、單位物品的價格、單位面積的產(chǎn)量等），再以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。歸總問題則是先求出總數(shù)量（如總路程、總產(chǎn)量、工作總量等），再根據(jù)其他條件求出結(jié)果。（一）解題要點1.歸一問題：從已知條件中求出“單一量”是解題的關(guān)鍵。公式可概括為：單一量=總量÷份數(shù)，所求總量=單一量×新的份數(shù)。2.歸總問題：從已知條件中求出“總數(shù)量”是解題的關(guān)鍵。公式可概括為：總數(shù)量=單一量×份數(shù)，所求份數(shù)（或單一量）=總數(shù)量÷新的單一量（或新的份數(shù)）。（二）例題解析例題5：（歸一問題）3臺織布機4小時可以織布144米。照這樣計算，5臺織布機8小時可以織布多少米？解析：題目要求5臺織布機8小時織布多少米。我們需要先求出1臺織布機1小時織布多少米，也就是“單一量”。1臺織布機4小時織布：144÷3=48（米）1臺織布機1小時織布：48÷4=12（米）現(xiàn)在可以求5臺織布機8小時織布的米數(shù)了：1臺1小時12米，那么5臺1小時織布：12×5=60（米）5臺8小時織布：60×8=480（米）也可以列綜合算式：144÷3÷4×5×8=480（米）答：5臺織布機8小時可以織布480米。例題6：（歸總問題）一個工程隊修一條路，原計劃每天修50米，18天可以修完。實際每天比原計劃多修10米，實際多少天可以修完這條路？解析：這條路的總長度是不變的，這就是“總數(shù)量”。我們先根據(jù)原計劃求出總長度。總長度=原計劃每天修的長度×原計劃天數(shù)=50×18=900（米）實際每天修的長度：50+10=60（米）實際修完天數(shù)=總長度÷實際每天修的長度=900÷60=15（天）答：實際15天可以修完這條路。四、典型應(yīng)用題（三）：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題五年級的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要涉及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”以及“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基本類型。（一）解題要點1.找準(zhǔn)單位“1”：這是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。通常“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”后面的量，或“的”字前面的量就是單位“1”。2.分析數(shù)量關(guān)系：*若單位“1”的量已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法：單位“1”的量×對應(yīng)分率=所求量。*若單位“1”的量未知，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，用除法：已知量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。3.畫線段圖：對于較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，畫線段圖可以幫助直觀理解數(shù)量關(guān)系。（二）例題解析例題7：一根繩子長24米，第一次用去了它的1/3，第二次用去了它的1/4，兩次一共用去了多少米？還剩多少米？解析：單位“1”是這根繩子的總長度24米，已知。第一次用去的長度：24×1/3=8（米）第二次用去的長度：24×1/4=6（米）兩次一共用去：8+6=14（米）還剩的長度：24-14=10（米）或者，先求兩次一共用去了全長的幾分之幾：1/3+1/4=7/12，再求24米的7/12是多少：24×7/12=14（米）。剩下的就是24×(1-7/12)=24×5/12=10（米）。答：兩次一共用去了14米，還剩10米。例題8：學(xué)校食堂運來一批大米，已經(jīng)吃了3/5，還剩下120千克。這批大米一共有多少千克？解析：單位“1”是這批大米的總重量，未知。已經(jīng)吃了3/5，那么剩下的就是總重量的（1-3/5）=2/5。已知剩下的重量是120千克，它對應(yīng)的分率是2/5。所以，總重量=剩下的重量÷剩下的分率=120÷(2/5)=120×(5/2)=300（千克）答：這批大米一共有300千克。五、典型應(yīng)用題（四）：幾何圖形相關(guān)應(yīng)用題五年級會涉及到長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的周長和面積計算的應(yīng)用題。（一）解題要點1.牢記公式：熟練掌握各種基本圖形的周長和面積計算公式。2.明確條件：仔細(xì)審題，確定圖形的類型以及已知的邊長、高、底等條件。3.單位統(tǒng)一：注意題目中單位是否統(tǒng)一，若不統(tǒng)一需先進(jìn)行單位換算。4.結(jié)合實際：理解題目所描述的實際場景，將文字信息轉(zhuǎn)化為圖形信息。（二）例題解析例題9：一個長方形的游泳池，長50米，寬25米。小明沿著池口走一圈，他走了多少米？如果在池底鋪上邊長為5分米的正方形瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？解析：第一個問題，沿著池口走一圈，求的是長方形游泳池的周長。長方形周長=（長+寬）×2=（50+25）×2=75×2=150（米）第二個問題，在池底鋪瓷磚，求的是池底的面積里包含多少塊瓷磚的面積。需要注意單位換算。池底面積（長方形面積）=長×寬=50×25=1250（平方米）瓷磚是正方形，邊長5分米，先換算成米：5分米=0.5米一塊瓷磚的面積=邊長×邊長=0.5×0.5=0.25（平方米）需要的瓷磚塊數(shù)=池底面積÷一塊瓷磚的面積=1250÷0.25=5000（塊）答：小明走了150米；至少需要5000塊這樣的瓷磚。例題10：一塊梯形的菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜15千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？解析：首先要求出這塊梯形菜地的面積。梯形面積=（上底+下底）×高÷2=（12+18）×10÷2=30×10÷2=150（平方米）每平方米收白菜15千克，那么150平方米收白菜：150×15=2250（千克）答：這塊地一共可以收白菜2250千克。六、解題技巧與溫馨提示1.多讀多思：審題是解題的第一步，也是最重要的一步。至少讀兩遍題目，理解題意，找出關(guān)鍵詞和數(shù)量關(guān)系。2.畫圖輔助：對于行程問題、分?jǐn)?shù)問題、幾何問題等，畫線段圖或示意圖能幫助我們更直觀地理解題意，找到解題思路。3.選擇方法：同一道題可能有多種解法，嘗試用不同的方法解題，并比較哪種方法更簡便。4.規(guī)范作答：解答應(yīng)用題時，要寫出完整的答語。計算過程要清晰，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。5.及時檢驗：做完題目后，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)