高校自動(dòng)控制專(zhuān)業(yè)課程期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)自動(dòng)控制原理是高等院校自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、機(jī)械工程等相關(guān)專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，其理論性強(qiáng)、概念抽象、與工程實(shí)踐聯(lián)系緊密。期末復(fù)習(xí)并非簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)羅列，而是要構(gòu)建完整的知識(shí)體系，深化對(duì)基本概念、原理和方法的理解與應(yīng)用。本文將結(jié)合課程特點(diǎn)，梳理各章節(jié)復(fù)習(xí)重點(diǎn)，助力同學(xué)們高效備考。一、復(fù)習(xí)總則與策略在具體展開(kāi)各章節(jié)重點(diǎn)之前，首先明確幾點(diǎn)復(fù)習(xí)總則：1.回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)：教材是知識(shí)的本源。務(wù)必仔細(xì)回顧教材中的定義、定理、公式推導(dǎo)及例題，確保對(duì)基本概念的準(zhǔn)確理解，而非僅僅記住結(jié)論。2.理清脈絡(luò)，構(gòu)建框架：自動(dòng)控制原理各章節(jié)內(nèi)容聯(lián)系緊密，從數(shù)學(xué)模型到性能分析，再到系統(tǒng)校正，形成一個(gè)有機(jī)整體。復(fù)習(xí)時(shí)要主動(dòng)思考章節(jié)間的邏輯關(guān)系，繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。3.勤于動(dòng)手，強(qiáng)化計(jì)算：課程涉及大量的公式應(yīng)用和計(jì)算，如傳遞函數(shù)的求取、勞斯判據(jù)的應(yīng)用、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算、根軌跡和頻率特性曲線的繪制等。必須通過(guò)大量習(xí)題練習(xí)，提高解題熟練度和準(zhǔn)確性。4.重視應(yīng)用，聯(lián)系實(shí)際：理解各種分析方法（時(shí)域、根軌跡、頻域）的適用場(chǎng)景和物理意義，思考它們?nèi)绾斡糜诮鉀Q實(shí)際控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題。5.歸納總結(jié)，查漏補(bǔ)缺：定期總結(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，整理錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，針對(duì)性地彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)。二、控制系統(tǒng)的基本概念與數(shù)學(xué)模型（一）基本概念*重點(diǎn)：自動(dòng)控制的定義、基本原理（反饋控制的概念與重要性）；開(kāi)環(huán)控制與閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成、特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)比；控制系統(tǒng)的基本要求（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）；典型輸入信號(hào)（階躍、斜坡、脈沖、正弦）的數(shù)學(xué)描述及其特點(diǎn)。*提示：深刻理解“反饋”是閉環(huán)控制的核心，它使得系統(tǒng)能夠根據(jù)輸出與輸入的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)。（二）數(shù)學(xué)模型*重點(diǎn)：*微分方程：線性定常系統(tǒng)微分方程的建立（依據(jù)物理定律），非線性系統(tǒng)的線性化（小偏差法，泰勒展開(kāi)）。*傳遞函數(shù)：定義（零初始條件下輸出/輸入拉氏變換之比）、性質(zhì)（只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，不反映物理本質(zhì)，線性定常系統(tǒng)）、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（比例、積分、微分、慣性、振蕩、延遲）；傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)、放大系數(shù)及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響。*方框圖（方塊圖）：組成單元，繪制方法；方框圖的等效變換法則（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接，分支點(diǎn)、相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則）；熟練掌握方框圖簡(jiǎn)化求取系統(tǒng)總傳遞函數(shù)的方法。*信號(hào)流圖與梅森公式：信號(hào)流圖的組成（節(jié)點(diǎn)、支路、源點(diǎn)、阱點(diǎn)）；梅森公式的應(yīng)用條件和計(jì)算步驟，能夠利用梅森公式直接求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（特別是復(fù)雜系統(tǒng)）。*提示：數(shù)學(xué)模型是分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)，傳遞函數(shù)是本章的核心。務(wù)必熟練掌握傳遞函數(shù)的求取，以及方框圖簡(jiǎn)化和梅森公式的應(yīng)用。三、時(shí)域分析法（一）系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)*重點(diǎn)：典型輸入下的時(shí)間響應(yīng)（單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)）；動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間）的定義、幾何意義及計(jì)算方法（針對(duì)二階系統(tǒng)）；靜態(tài)性能指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)誤差）的定義。*提示：二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是重點(diǎn)，要牢記不同阻尼比（欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼、無(wú)阻尼）對(duì)應(yīng)的響應(yīng)曲線形狀和特點(diǎn)。（二）控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析*重點(diǎn)：穩(wěn)定性的概念（李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性，工程上的漸近穩(wěn)定性）；系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件（閉環(huán)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部，或位于s平面左半平面）；勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)：勞斯表的構(gòu)造規(guī)則，勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用（判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性、確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)范圍、指出具有正實(shí)部或零實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)）；勞斯判據(jù)的特殊情況（某行首元素為零、某行元素全為零）及其處理方法。*提示：勞斯判據(jù)是判斷線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要工具，必須熟練掌握其構(gòu)造和應(yīng)用，尤其注意特殊情況的處理。（三）控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析*重點(diǎn)：穩(wěn)態(tài)誤差的定義（基于誤差信號(hào)E(s)）；系統(tǒng)類(lèi)型（0型、I型、II型系統(tǒng)）的定義（開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)v）；靜態(tài)誤差系數(shù)（位置誤差系數(shù)Kp、速度誤差系數(shù)Kv、加速度誤差系數(shù)Ka）的定義及其與系統(tǒng)類(lèi)型的關(guān)系；不同類(lèi)型系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算；減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法。*提示：區(qū)分“誤差”和“偏差”的概念。穩(wěn)態(tài)誤差不僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，還與輸入信號(hào)的類(lèi)型和幅值有關(guān)。四、根軌跡法（一）根軌跡的基本概念*重點(diǎn)：根軌跡的定義（開(kāi)環(huán)系統(tǒng)某個(gè)參數(shù)從零變化到無(wú)窮大時(shí)，閉環(huán)特征根在s平面上移動(dòng)的軌跡）；根軌跡方程（幅值條件和相角條件）及其物理意義。*提示：相角條件是繪制根軌跡的根本依據(jù)。（二）根軌跡繪制的基本法則*重點(diǎn)：掌握10條基本法則（起點(diǎn)、終點(diǎn)、分支數(shù)、對(duì)稱(chēng)性、漸近線、分離點(diǎn)與匯合點(diǎn)、與虛軸交點(diǎn)、實(shí)軸上的根軌跡、根軌跡的出射角與入射角）的內(nèi)容及應(yīng)用；能夠根據(jù)給定的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，熟練繪制系統(tǒng)的根軌跡草圖。*提示：繪制根軌跡時(shí)，法則的應(yīng)用有一定順序，多練習(xí)才能熟練。重點(diǎn)關(guān)注漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸交點(diǎn)的計(jì)算。（三）根軌跡法的應(yīng)用*重點(diǎn)：利用根軌跡分析系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)分布的影響；根據(jù)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；利用根軌跡確定滿足給定性能指標(biāo)的系統(tǒng)參數(shù)（如開(kāi)環(huán)增益K）。*提示：理解閉環(huán)極點(diǎn)位置與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能（穩(wěn)定性、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等）之間的定性關(guān)系。五、頻域分析法（一）頻率特性的基本概念*重點(diǎn)：頻率特性的定義（幅頻特性A(ω)和相頻特性φ(ω)）；頻率特性的物理意義（正弦輸入下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比和相位差）；頻率特性的表示方法（極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖））；頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系（G(jω)=G(s)|s=jω）。（二）典型環(huán)節(jié)的頻率特性*重點(diǎn)：掌握典型環(huán)節(jié)（比例、積分、微分、慣性、一階微分、振蕩、二階微分環(huán)節(jié)）的Nyquist圖和Bode圖的繪制方法及特點(diǎn)；熟悉各環(huán)節(jié)Bode圖的漸近線近似畫(huà)法（轉(zhuǎn)折頻率、斜率變化）。*提示：熟練繪制典型環(huán)節(jié)的Bode圖是繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖的基礎(chǔ)。（三）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性曲線的繪制*重點(diǎn)：根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其N(xiāo)yquist圖和Bode圖的步驟和方法；Bode圖的繪制是重點(diǎn)，注意轉(zhuǎn)折頻率的排序、各頻段斜率的計(jì)算、增益穿越頻率（截止頻率）ωc和相位穿越頻率ωg的確定。（四）頻域穩(wěn)定判據(jù)*重點(diǎn)：Nyquist穩(wěn)定判據(jù)：開(kāi)環(huán)頻率特性G(jω)H(jω)曲線包圍(-1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)N與開(kāi)環(huán)右極點(diǎn)個(gè)數(shù)P、閉環(huán)右極點(diǎn)個(gè)數(shù)Z之間的關(guān)系（Z=P-N）；系統(tǒng)穩(wěn)定的條件（Z=0）；Nyquist判據(jù)的應(yīng)用步驟；對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)（Bode判據(jù)）：利用開(kāi)環(huán)Bode圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，相位裕量γ和幅值裕量Kg（或h）的定義、物理意義及其計(jì)算；γ和Kg與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系（γ>0，Kg>1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定）。*提示：Nyquist判據(jù)和Bode判據(jù)是頻域法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的核心，理解其物理本質(zhì)。相位裕量和幅值裕量是衡量系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。（五）頻域性能指標(biāo)*重點(diǎn)：利用開(kāi)環(huán)頻率特性（截止頻率ωc、相位裕量γ）估算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（調(diào)節(jié)時(shí)間ts、超調(diào)量σ%）；閉環(huán)頻率特性指標(biāo)（諧振峰值Mr、諧振頻率ωr、帶寬頻率ωb）及其與系統(tǒng)性能的關(guān)系。*提示：理解頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。六、控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)（一）校正的基本概念*重點(diǎn)：校正的定義（在原系統(tǒng)中加入附加裝置，以改善系統(tǒng)性能）；性能指標(biāo)的分類(lèi)（時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)）；校正裝置的串聯(lián)校正、并聯(lián)校正（反饋校正）等基本結(jié)構(gòu)形式。（二）常用校正裝置及其特性*重點(diǎn)：超前校正裝置、滯后校正裝置、滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)、頻率特性（Bode圖）特點(diǎn)及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響；PID控制器（比例、積分、微分控制）的作用及其對(duì)系統(tǒng)性能的改善。*提示：理解超前校正主要利用其相位超前特性提高系統(tǒng)的相位裕量和帶寬；滯后校正主要利用其高頻幅值衰減特性，在保持低頻增益的同時(shí)提高系統(tǒng)的相位裕量；PID控制器各環(huán)節(jié)的作用。（三）串聯(lián)校正設(shè)計(jì)方法*重點(diǎn)：基于頻率響應(yīng)法（Bode圖法）的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)性能指標(biāo)確定期望的開(kāi)環(huán)頻率特性；繪制原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖，分析性能差距；選擇校正裝置類(lèi)型；確定校正裝置參數(shù)；校驗(yàn)校正后系統(tǒng)性能。*提示：Bode圖校正法是重點(diǎn)，關(guān)鍵在于理解如何通過(guò)校正裝置的特性來(lái)彌補(bǔ)原系統(tǒng)的不足。七、離散控制系統(tǒng)基礎(chǔ)（若有此章節(jié)）*重點(diǎn)：采樣過(guò)程與采樣定理；z變換的定義、常用z變換表、z變換的基本性質(zhì)；脈沖傳遞函數(shù)的定義及其求取；離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（z域到w域的映射，勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用）；離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)誤差分析。*提示：離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)既有聯(lián)系又有區(qū)別，注意對(duì)比學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握z變換和脈沖傳遞函數(shù)的概念。八、復(fù)習(xí)建議與注意事項(xiàng)1.真題演練：歷年期末考試真題是最好的復(fù)習(xí)資料，通過(guò)做真題可以熟悉題型、了解重點(diǎn)、檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果。2.錯(cuò)題整理：將復(fù)習(xí)和做題過(guò)程中遇到的錯(cuò)題