數(shù)學建模競賽數(shù)據(jù)規(guī)定一、概述

數(shù)學建模競賽旨在考察參賽者在實際問題中應用數(shù)學知識、建立模型和求解問題的能力。數(shù)據(jù)是數(shù)學建模的基礎，其規(guī)范性和準確性直接影響模型的建立與結果。本指南旨在明確數(shù)學建模競賽中數(shù)據(jù)的使用規(guī)范、來源、處理方法及注意事項，確保競賽過程的公平性和科學性。

二、數(shù)據(jù)使用規(guī)范

（一）數(shù)據(jù)來源

1.公開數(shù)據(jù)集：競賽組委會提供的官方數(shù)據(jù)集，包括但不限于氣象數(shù)據(jù)、經(jīng)濟數(shù)據(jù)、社會調查數(shù)據(jù)等。

2.自行采集數(shù)據(jù)：參賽隊伍可通過合法途徑采集真實數(shù)據(jù)，如公開數(shù)據(jù)庫、企業(yè)合作、問卷調查等。

3.模擬數(shù)據(jù)：在必要時，可使用計算機生成的模擬數(shù)據(jù)，但需明確說明生成方法和參數(shù)范圍。

（二）數(shù)據(jù)格式

1.原始數(shù)據(jù)：以Excel、CSV或數(shù)據(jù)庫文件形式提交，確保字段名清晰、數(shù)據(jù)完整。

2.處理后數(shù)據(jù)：提交的數(shù)據(jù)需經(jīng)過清洗和預處理，包括缺失值填充、異常值處理、單位統(tǒng)一等。

3.數(shù)據(jù)說明：需提供數(shù)據(jù)字典，說明每個字段的含義、單位、時間跨度等關鍵信息。

（三）數(shù)據(jù)使用限制

1.嚴禁篡改：原始數(shù)據(jù)不得偽造或惡意修改，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)將取消參賽資格。

2.合法引用：引用第三方數(shù)據(jù)時需注明來源，避免侵犯知識產(chǎn)權。

3.數(shù)據(jù)保密：涉及商業(yè)或敏感領域的數(shù)據(jù)需脫敏處理，確保匿名性。

三、數(shù)據(jù)處理方法

（一）數(shù)據(jù)清洗

1.缺失值處理：

(1)刪除法：當缺失數(shù)據(jù)比例低于5%時，可直接刪除對應樣本。

(2)插值法：采用均值插補、中位數(shù)插補或回歸插補等方法填充缺失值。

(3)模型預測：利用機器學習模型預測缺失值，需說明模型選擇依據(jù)。

2.異常值檢測：

(1)統(tǒng)計方法：通過箱線圖、Z-score等識別異常值。

(2)模型方法：使用聚類或異常檢測算法識別離群點。

(3)合理性驗證：結合業(yè)務邏輯判斷異常值是否合理，并說明處理方式。

（二）數(shù)據(jù)轉換

1.標準化：將數(shù)據(jù)縮放到[0,1]或[-1,1]區(qū)間，消除量綱影響。

2.歸一化：將數(shù)據(jù)轉換為服從正態(tài)分布，適用于機器學習模型。

3.對數(shù)變換：處理長尾分布數(shù)據(jù)，降低極端值影響。

（三）數(shù)據(jù)采樣

1.隨機采樣：適用于數(shù)據(jù)量充足且無明顯偏差的情況。

2.分層采樣：按比例抽取不同類別樣本，保證代表性。

3.子采樣：當數(shù)據(jù)集過大時，采用隨機或聚類子采樣減少計算量。

四、注意事項

（一）數(shù)據(jù)質量要求

1.準確性：確保數(shù)據(jù)來源可靠，誤差范圍在可接受范圍內（如±2%）。

2.完整性：關鍵指標缺失率不超過10%，需說明缺失原因。

3.一致性：時間序列數(shù)據(jù)需無邏輯沖突，空間數(shù)據(jù)需坐標系統(tǒng)統(tǒng)一。

（二）模型驗證

1.擬合度檢驗：使用R2、RMSE等指標評估模型與數(shù)據(jù)的匹配程度。

2.交叉驗證：將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，重復驗證模型穩(wěn)定性。

3.敏感性分析：調整參數(shù)觀察數(shù)據(jù)變化對結果的影響，確保模型魯棒性。

（三）提交規(guī)范

1.數(shù)據(jù)文件：提交所有處理過程文件，包括原始數(shù)據(jù)、中間數(shù)據(jù)及最終數(shù)據(jù)。

2.說明文檔：詳細記錄數(shù)據(jù)來源、處理步驟及參數(shù)選擇依據(jù)。

3.代碼注釋：若使用編程工具，需標注關鍵代碼段功能，便于評審。

五、總結

數(shù)據(jù)是數(shù)學建模的核心要素，規(guī)范的數(shù)據(jù)使用是保證競賽公平性和科學性的基礎。參賽隊伍需嚴格遵守數(shù)據(jù)來源、格式、處理及提交要求，確保模型建立的科學性和結果的可靠性。

一、概述

數(shù)學建模競賽的核心在于運用數(shù)學方法和工具解決現(xiàn)實世界中的問題。數(shù)據(jù)作為模型的基礎輸入和檢驗依據(jù)，其質量、處理方式及合規(guī)性直接決定了模型的有效性和結論的可靠性。因此，建立一套嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)使用規(guī)范對于保證競賽的公平性、科學性和競技價值至關重要。本指南詳細闡述了數(shù)學建模競賽中數(shù)據(jù)從獲取、處理到使用的全過程規(guī)范，旨在幫助參賽隊伍系統(tǒng)性地進行數(shù)據(jù)處理，提升模型構建能力。理解并遵守這些規(guī)定，是參賽隊伍取得優(yōu)異成績的前提。

二、數(shù)據(jù)使用規(guī)范

（一）數(shù)據(jù)來源

1.公開數(shù)據(jù)集：競賽組委會通常會提供官方數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)集經(jīng)過篩選，具有代表性、完整性和一定的挑戰(zhàn)性。使用官方數(shù)據(jù)集時，須嚴格遵守組委會的具體說明。

(1)下載與驗證：從指定渠道下載數(shù)據(jù)，下載后需立即驗證文件完整性（如通過校驗和）和數(shù)據(jù)格式是否符合預期。

(2)理解數(shù)據(jù)語境：仔細閱讀數(shù)據(jù)集的描述文檔，充分理解每個變量的含義、單位、量綱、時間跨度、空間范圍以及任何特殊標注（如缺失值表示符號、異常值說明等）。

(3)版本管理：記錄所使用數(shù)據(jù)集的版本號或獲取時間，避免后續(xù)因數(shù)據(jù)更新導致結果不一致。

2.自行采集數(shù)據(jù)：參賽隊伍可根據(jù)模型需求，自行采集相關數(shù)據(jù)。采集方式包括但不限于網(wǎng)絡爬蟲、公開數(shù)據(jù)庫查詢、傳感器數(shù)據(jù)記錄、問卷調查等。

(1)合法性與授權：確保數(shù)據(jù)采集途徑合法合規(guī)。若數(shù)據(jù)來源于特定網(wǎng)站或平臺，需遵守其使用條款；若涉及商業(yè)數(shù)據(jù)，需獲得相應授權；若通過問卷調查收集，需遵循隱私保護原則并獲得被調查者的明確同意。

(2)采集工具與策略：根據(jù)數(shù)據(jù)類型選擇合適的采集工具（如Python的BeautifulSoup或Scrapy庫用于網(wǎng)頁爬取，SQL客戶端用于數(shù)據(jù)庫查詢）。制定采集計劃，明確采集頻率、樣本數(shù)量和范圍，確保數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計學意義。

(3)數(shù)據(jù)初步整理：采集完成后，立即進行格式統(tǒng)一和初步清洗，剔除明顯無效或錯誤的數(shù)據(jù)，記錄采集過程中的任何操作和可能的影響。

3.模擬數(shù)據(jù)：在現(xiàn)實數(shù)據(jù)難以獲取或不足，或需要測試模型在不同條件下的表現(xiàn)時，可以使用計算機生成的模擬數(shù)據(jù)。

(1)生成依據(jù)：模擬數(shù)據(jù)的生成必須基于對現(xiàn)實規(guī)律的深刻理解，其分布、統(tǒng)計特性應盡可能接近真實數(shù)據(jù)。需詳細說明模擬數(shù)據(jù)的生成模型（如隨機數(shù)生成器、特定分布函數(shù)）、參數(shù)設置及其理論或實踐經(jīng)驗來源。

(2)參數(shù)設定：明確模擬數(shù)據(jù)的關鍵參數(shù)，如均值、標準差、相關系數(shù)矩陣、時間步長等，并解釋這些參數(shù)如何反映現(xiàn)實情況。

(3)透明度：在提交的報告中，必須清晰說明使用了模擬數(shù)據(jù)，并提供生成方法和參數(shù)詳情，以便評審者評估模型的泛化能力。

（二）數(shù)據(jù)格式

1.原始數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)是模型分析的基礎，其格式應規(guī)范、清晰。

(1)文件類型：優(yōu)先使用廣泛支持的文件格式，如CSV（逗號分隔值）、TXT（純文本）、Excel（.xlsx或.xls）。對于結構復雜的數(shù)據(jù)，可考慮使用JSON或XML。數(shù)據(jù)庫文件（.db,.sql）可在必要時使用，但需提供讀取說明。

(2)字段命名：字段名應簡潔、明確，使用英文或中英文混合（需保持一致性），避免使用特殊字符或空格。應避免使用編程語言的關鍵字。

(3)數(shù)據(jù)類型：確保每個字段的數(shù)據(jù)類型正確（如數(shù)值型、字符串型、日期型），避免混合類型存儲在同一列中（除非有明確理由并加以說明）。

2.處理后數(shù)據(jù)：經(jīng)過清洗和轉換的數(shù)據(jù)，應便于直接用于模型構建。

(1)單位與量綱：所有數(shù)值型數(shù)據(jù)必須注明單位（如米、秒、元、攝氏度），并在數(shù)據(jù)處理過程中保持單位一致。若涉及多單位轉換，需記錄轉換公式和過程。

(2)索引與鍵：對于包含時間戳或唯一標識符的數(shù)據(jù)，應設置合適的索引或鍵，便于數(shù)據(jù)關聯(lián)和排序。

(3)文件組織：處理后的數(shù)據(jù)文件應結構化存儲，避免單個文件過大導致讀寫困難。可按處理階段或變量類型創(chuàng)建多個相關文件。

3.數(shù)據(jù)說明：提供詳細的數(shù)據(jù)說明文檔是數(shù)據(jù)規(guī)范的重要組成部分。

(1)字段列表：列出每個字段的名稱、數(shù)據(jù)類型、單位、含義描述。

(2)數(shù)據(jù)來源：再次確認數(shù)據(jù)的原始來源，特別是自行采集的數(shù)據(jù)。

(3)處理過程：簡要記錄數(shù)據(jù)從原始到處理后的主要步驟，如缺失值處理方法、異常值剔除標準、數(shù)據(jù)轉換公式等。

(4)特殊說明：標注任何特殊情況，如數(shù)據(jù)缺失的原因、異常值的解釋、數(shù)據(jù)分段變化的說明等。

（三）數(shù)據(jù)使用限制

1.嚴禁篡改：參賽隊伍必須基于真實、客觀的數(shù)據(jù)進行建模。嚴禁偽造、篡改、刪除或惡意修改任何數(shù)據(jù)，無論是原始數(shù)據(jù)還是處理后的數(shù)據(jù)。一經(jīng)查實，將依據(jù)競賽規(guī)則嚴肅處理，可能包括取消參賽資格和成績。

(1)操作記錄：建議對關鍵的數(shù)據(jù)修改操作進行記錄（如版本控制、日志文件），但這不應被視為篡改的理由，而是規(guī)范操作的一部分。

(2)代碼透明：若數(shù)據(jù)處理涉及編程，應保留處理代碼，并在提交時一并提供，便于評審者追溯數(shù)據(jù)變化。

2.合法引用：引用第三方數(shù)據(jù)（無論是否為公開數(shù)據(jù)集）時，必須遵守其使用許可協(xié)議。若協(xié)議有特殊要求（如署名、禁止商業(yè)用途），必須遵守。

(1)署名規(guī)范：在報告或提交材料中明確標注數(shù)據(jù)的來源，包括數(shù)據(jù)提供者、數(shù)據(jù)集名稱、獲取鏈接（如有）和獲取日期。

(2)許可檢查：在使用前，應盡可能檢查數(shù)據(jù)集的許可條款，避免潛在的法律風險。

3.數(shù)據(jù)保密：若數(shù)據(jù)涉及商業(yè)機密、個人隱私或其他敏感信息，必須進行脫敏處理后再用于競賽。

(1)脫敏方法：常用的脫敏方法包括：替換（如用隨機數(shù)替換具體數(shù)值）、泛化（如將精確地址替換為城市名）、聚合（如用區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)替代個體數(shù)據(jù)）、加密（對敏感信息進行加密存儲和處理）。

(2)匿名化程度：確保脫敏后的數(shù)據(jù)無法追蹤到原始個體或商業(yè)秘密。必要時，需獲得數(shù)據(jù)提供方的脫敏授權。

(3)說明文檔：在報告中說明所采用的脫敏方法及其理由，證明數(shù)據(jù)使用的合規(guī)性。

三、數(shù)據(jù)處理方法

（一）數(shù)據(jù)清洗

1.缺失值處理：

(1)刪除法：

單條記錄刪除：當數(shù)據(jù)集整體規(guī)模較大（如>1000條），且單條記錄缺失的關鍵信息較多時，刪除含有缺失值的記錄影響較小。

列（字段）刪除：當某個字段（變量）的缺失率非常高（如>70-80%），且該字段對模型影響不大或可被其他字段替代時，可考慮刪除該字段。

要點：刪除法簡單高效，但可能導致信息損失，尤其在樣本量有限時。需評估刪除對整體數(shù)據(jù)分布和模型性能的影響。

(2)插值法：

均值/中位數(shù)/眾數(shù)插補：適用于數(shù)據(jù)缺失均勻，且缺失值與其它變量相關性不強的連續(xù)或分類數(shù)據(jù)。均值插補簡單，但會放大原始數(shù)據(jù)的方差；中位數(shù)插補對異常值不敏感。

回歸插補：利用其他變量對缺失變量進行預測并填充。適用于變量間存在明顯相關性的情況，能更好地保留數(shù)據(jù)結構。

K最近鄰（KNN）插補：尋找與缺失樣本最相似的K個樣本，根據(jù)這些樣本的值進行加權平均或中位數(shù)填充。適用于數(shù)據(jù)點分布較規(guī)則的情況。

要點：插值法能更好地保留數(shù)據(jù)完整性，但填充值帶有一定假設，可能引入偏差。需選擇合適的插補方法并說明理由。

(3)模型預測：使用機器學習模型（如隨機森林、支持向量機）預測缺失值。適用于缺失機制復雜，或缺失值與多個變量相關的情況。要點：模型預測效果好，但計算復雜度高，且預測結果依賴于模型質量和訓練數(shù)據(jù)。

2.異常值檢測：

(1)統(tǒng)計方法：

箱線圖（BoxPlot）：通過四分位數(shù)（IQR）識別異常值。通常認為位于Q1-1.5IQR或Q3+1.5IQR之外的數(shù)據(jù)為異常值。

Z-score：計算數(shù)據(jù)點與均值的標準化距離。通常認為絕對Z-score大于3（或2，視數(shù)據(jù)正態(tài)性）為異常值。適用于近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)。

標準差法：認為落在均值加減若干倍標準差（如2倍、3倍）之外的數(shù)據(jù)為異常值。適用于數(shù)據(jù)分布較集中且近似對稱的情況。

要點：統(tǒng)計方法直觀易懂，但對數(shù)據(jù)分布假設較強，易受極端值影響（如Z-score法）。

(2)模型方法：

聚類分析：使用K-means或DBSCAN等算法，距離聚類中心的距離過遠的點可能為異常值。

基于密度的異常值檢測：如LOF（局部離群因子）算法，根據(jù)數(shù)據(jù)點與其鄰域的密度差異判斷異常性。

機器學習模型：某些模型（如孤立森林）天生具有檢測異常值的能力。

要點：模型方法更靈活，能適應復雜分布，但算法選擇和參數(shù)設置需謹慎，且解釋性可能較差。

(3)合理性驗證：技術檢測后的異常值，必須結合業(yè)務背景或領域知識進行合理性判斷。

審查來源：追溯異常值產(chǎn)生的原因，是測量誤差、錄入錯誤還是真實存在。

邏輯檢查：檢查異常值是否符合數(shù)據(jù)間的邏輯關系（如年齡不能為負數(shù)）。

決策：根據(jù)驗證結果，決定是保留、修正還是剔除該異常值。剔除時需記錄理由。要點：合理性驗證是異常值處理的最后一步，也是確保數(shù)據(jù)處理質量的關鍵。

（二）數(shù)據(jù)轉換

1.標準化（Min-MaxScaling）：將所有數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間。

公式：`X_normalized=(X-X_min)/(X_max-X_min)`

適用場景：適用于圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡等對輸入尺度敏感的領域；也可用于消除不同量綱的影響，便于后續(xù)比較或使用某些機器學習算法（如KNN、SVM）。

注意事項：對異常值非常敏感，異常值會過度拉大或縮小區(qū)間。

2.歸一化（Z-scoreNormalization）：將數(shù)據(jù)轉換為均值為0，標準差為1的分布。

公式：`X_normalized=(X-mean(X))/std(X)`

適用場景：適用于假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的統(tǒng)計模型；也常用于支持向量機（SVM）、主成分分析（PCA）等算法中。

注意事項：同樣對異常值敏感。

3.對數(shù)變換（LogTransformation）：對數(shù)據(jù)取自然對數(shù)（ln）或其他對數(shù)。

公式：`X_transformed=log(X)`

適用場景：當數(shù)據(jù)分布右偏（長尾右拖）時，對數(shù)變換可以壓縮大值，拉伸小值，使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布；也可用于處理指數(shù)增長關系的數(shù)據(jù)。

注意事項：對數(shù)變換只適用于正數(shù)數(shù)據(jù)。若數(shù)據(jù)中存在0或負數(shù)，需先進行平移（如加常數(shù)）再進行對數(shù)變換。

4.其他轉換：根據(jù)具體數(shù)據(jù)特征和模型需求，可能還會用到其他轉換，如：

平方/立方變換：增強數(shù)據(jù)的非線性關系。

反比變換：處理倒數(shù)關系。

多項式變換：擬合曲線關系。

（三）數(shù)據(jù)采樣

1.隨機采樣（SimpleRandomSampling）：

方法：從總體中隨機抽取n個樣本，每個樣本被抽中的概率相等。

工具：可使用編程語言（如Python的random模塊）或統(tǒng)計軟件實現(xiàn)。

優(yōu)點：操作簡單，無偏倚。

缺點：當樣本量較小或總體分布不均勻時，可能無法代表總體特征。

適用場景：數(shù)據(jù)集規(guī)模較大，且假設樣本分布均勻或所需樣本量占總體比例很小。

2.分層采樣（StratifiedSampling）：

方法：將總體按某個關鍵變量（如性別、年齡段）劃分為若干層，然后在每層內進行隨機采樣，最后將各層樣本合并。

工具：需先對數(shù)據(jù)進行分組，再執(zhí)行隨機采樣。

優(yōu)點：能保證樣本在關鍵變量上的比例與總體一致，提高樣本代表性。

缺點：增加實施復雜度。

適用場景：當關心特定子群體的表現(xiàn)，或總體在關鍵變量上存在明顯差異時。

3.子采樣（Subsampling）/降采樣（Downsampling）：

方法：當數(shù)據(jù)集規(guī)模過大，導致計算量過大或模型過擬合時，可以隨機或按某種規(guī)則減少樣本數(shù)量。

工具：編程語言或統(tǒng)計軟件中均有現(xiàn)成函數(shù)。

優(yōu)點：降低計算成本，緩解過擬合。

缺點：可能丟失信息，降低統(tǒng)計功效。

適用場景：大數(shù)據(jù)分析，內存或計算資源有限，或初步探索階段。

4.過采樣（Oversampling）：

方法：當數(shù)據(jù)集中某一類樣本遠多于其他類時（如類別不平衡問題），可以增加少數(shù)類樣本的復制，或使用SMOTE等算法生成合成樣本。

工具：專門的機器學習庫（如imbalanced-learn）提供過采樣方法。

優(yōu)點：可以提高少數(shù)類樣本的代表性。

缺點：可能引入噪聲，增加過擬合風險。

適用場景：處理分類模型中的類別不平衡問題。

四、注意事項

（一）數(shù)據(jù)質量要求

1.準確性：確保數(shù)據(jù)來源可靠。對于公開數(shù)據(jù)集，應了解其更新頻率和可能的誤差來源。對于自行采集的數(shù)據(jù)，需考慮測量誤差、采集偏差等?？赏ㄟ^與權威數(shù)據(jù)對比、交叉驗證等方式評估準確性。一般而言，關鍵指標的誤差范圍應控制在可接受的范圍內，例如±2%或±5%，具體取決于應用場景和數(shù)據(jù)的敏感性。

(1)檢查邏輯一致性：檢查數(shù)據(jù)內部是否存在邏輯矛盾，如年齡大于最大壽命值，或開始時間晚于結束時間。

(2)重復性驗證：如果條件允許，可通過重復測量或從不同來源獲取同一數(shù)據(jù)，比較結果的一致性。

2.完整性：數(shù)據(jù)應盡可能完整，缺失值過多會影響模型效果和分析結論。需評估缺失數(shù)據(jù)的比例和模式（隨機缺失、非隨機缺失），并選擇合適的處理策略。通常認為，關鍵變量缺失率低于5%時問題不大，若超過10%-15%，則需特別關注并記錄處理過程。完全缺失關鍵變量的樣本應予以剔除。

(1)記錄缺失情況：詳細記錄每條記錄或每個字段的缺失數(shù)量和比例，以及缺失的原因（如明確標注“缺失”代碼）。

(2)評估影響：分析缺失數(shù)據(jù)對整體分析的影響程度，必要時調整分析計劃。

3.一致性：數(shù)據(jù)在時間、空間、單位、定義等方面應保持一致。

(1)時間一致性：時間序列數(shù)據(jù)應按時間順序排列，時間間隔應合理且統(tǒng)一。注意時間單位（年、月、日、時、分、秒）的統(tǒng)一。

(2)空間一致性：空間數(shù)據(jù)（如地理坐標、地圖數(shù)據(jù)）應使用統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)、投影和分辨率。確?？臻g單元（如網(wǎng)格、區(qū)域）定義清晰。

(3)單位一致性：如前所述，所有數(shù)值型數(shù)據(jù)必須注明單位，并在處理中保持一致。進行計算前，務必統(tǒng)一不同來源或不同單位的數(shù)據(jù)。

(4)定義一致性：確保所有變量在不同階段、不同來源中的定義和含義相同。例如，“銷售額”是否包含稅金、運費等，需有明確界定。

（二）模型驗證

1.擬合度檢驗：模型建立后，需使用合適的統(tǒng)計指標評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。

(1)回歸問題：常用指標包括決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、調整R2等。需結合業(yè)務理解解釋指標含義，避免盲目追求高R2。

(2)分類問題：常用指標包括準確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1分數(shù)、AUC（ROC曲線下面積）等。需根據(jù)具體問題選擇合適的指標。

(3)要點：擬合度檢驗應在訓練集上進行，或使用交叉驗證中的訓練集結果，避免使用測試集信息。

2.交叉驗證（Cross-Validation）：當數(shù)據(jù)量有限時，使用留一法（LOOCV）或K折交叉驗證（K-FoldCV）來更可靠地評估模型的泛化能力。

(1)K折交叉驗證流程：

(a)將數(shù)據(jù)集隨機分成K個大小相等的子集（folds）。

(b)進行K次訓練和驗證：每次使用K-1個子集作為訓練集，剩下的1個子集作為驗證集。計算每次驗證的性能指標，最后取K次結果的平均值作為模型性能的估計。

(c)選擇合適的K值：常用5折或10折，K值不宜過大（避免過擬合風險）或過?。ㄔu估不夠穩(wěn)定）。

(2)要點：交叉驗證能有效利用有限數(shù)據(jù)，提供對模型性能更穩(wěn)健的估計。應在模型選擇和超參數(shù)調優(yōu)過程中使用。

3.敏感性分析（SensitivityAnalysis）：分析模型輸出對輸入數(shù)據(jù)或參數(shù)變化的敏感程度。

(1)方法：可以通過改變輸入數(shù)據(jù)的微小部分（如±1%擾動），觀察模型輸出的變化率；或者改變模型的關鍵參數(shù)，觀察結果變化。

(2)目的：評估模型的穩(wěn)定性和可靠性。對輸入變化過于敏感的模型可能不穩(wěn)定。

(3)要點：敏感性分析有助于理解模型的關鍵驅動因素，識別數(shù)據(jù)中的關鍵信息，并判斷模型的魯棒性。

（三）提交規(guī)范

1.數(shù)據(jù)文件：按照競賽要求提交所有相關的數(shù)據(jù)文件。

(1)原始數(shù)據(jù)：如有要求，提交未經(jīng)過任何處理的原始數(shù)據(jù)文件。

(2)處理后數(shù)據(jù)：提交用于模型構建的最終數(shù)據(jù)文件，可以是單個或多個，格式應清晰。

(3)數(shù)據(jù)處理腳