2025年注冊結構工程師考試結構設計計算方法專項訓練試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、已知某簡支梁跨中受集中荷載作用，計算跨度l=6m。梁截面采用C30混凝土，矩形截面尺寸b=200mm，h=500mm。集中荷載標準值P_k=300kN，荷載分項系數(shù)γ_G=1.2，γ_Q=1.4。驗算該梁正截面受彎承載力是否滿足要求。（提示：可按單筋矩形截面計算，不必考慮受壓翼緣）二、某鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b=300mm，h=400mm，計算長度l_0=4.8m。采用C40混凝土，縱筋采用HRB400鋼筋。承受軸向壓力設計值N=1500kN，彎矩設計值M=180kN·m（彎矩作用平面內）。試計算該柱所需縱筋面積A's及A_s。（提示：先判別大小偏心，可按大偏心受壓進行初步計算，必要時再進行復核）三、某簡支鋼梁跨度l=8m，采用I20a工字鋼，鋼材為Q235B。梁上作用均布靜載q_Gk=15kN/m（含梁自重），均布活載q_Qk=20kN/m，荷載分項系數(shù)分別為γ_G=1.2，γ_Q=1.4。試驗算該梁的最大彎矩和最大剪力是否滿足承載力要求。（提示：可查I20a工字鋼的截面特性，不必考慮整體穩(wěn)定）四、某軸心受壓鋼柱，截面為焊接箱型截面，尺寸b=h=400mm，翼緣厚度t_f=12mm，腹板厚度t_w=8mm。柱計算長度l_0=5m。鋼材為Q345B，混凝土強度等級C30。若要求柱截面全部采用混凝土填充，試計算該組合柱的受壓承載力設計值。（提示：可按軸心受壓構件計算，考慮混凝土和鋼材的強度設計值）五、某鋼筋混凝土矩形基礎，底面尺寸為2.5mx3.5m，埋深d=1.5m。作用在基礎頂面的中心荷載設計值F=1200kN，彎矩設計值M=180kN·m（作用方向為長邊方向）。地基土層自上而下為：①雜填土，厚0.5m；②粉質粘土，厚3.0m，fak=180kPa，基礎寬度修正系數(shù)β_b=0.9，基礎埋深修正系數(shù)β_d=1.0；③中風化巖。試計算地基承載力特征值是否滿足要求，并判斷是否需要進行沉降驗算。（提示：按《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB50007）進行計算，可初步按b=3.5m，d=1.5m估算地基承載力特征值）六、某鋼筋混凝土框架結構，某層框架柱KZ1，截面300mmx400mm，承受由上層傳來的軸力設計值N_up=1000kN，本層承受的剪力設計值V=200kN，彎矩設計值M=150kN·m（順時針）。柱反彎點位于柱高中部。采用C30混凝土，縱筋采用HRB400鋼筋。試驗算該柱的受剪承載力是否滿足要求。（提示：可按框架柱考慮剪力設計值的增大系數(shù)，不必考慮柱的軸壓比影響）七、已知某軸心受拉構件，承受軸向拉力設計值N=500kN。構件截面為矩形，寬b=150mm，高h=300mm。采用C25混凝土，HRB400鋼筋。試計算該構件所需縱向受拉鋼筋面積A_s。（提示：按構造要求配置箍筋）八、某簡支鋼梁，跨度l=6m，截面為雙角鋼組成的不等邊角鋼（長邊與梁跨度方向一致），型號為L100x63x6。鋼材為Q235B。梁上作用有均布靜載q_Gk=10kN/m（含梁自重），均布活載q_Qk=15kN/m，γ_G=1.2，γ_Q=1.4。試驗算梁的整體穩(wěn)定性和承載力。（提示：先判斷是否需要驗算整體穩(wěn)定，承載力計算可不考慮翼緣外伸寬度影響）九、某鋼筋混凝土懸臂板，板厚h=100mm，跨度l=2.5m。板面承受均布荷載標準值q_k=5kN/m2（包括板自重）。試計算板在支座處的設計剪力。（提示：可按簡支板計算支座處剪力）十、某鋼筋混凝土軸心受壓短柱，截面尺寸b=300mm，h=400mm。采用C40混凝土，縱筋采用4根HRB500鋼筋（直徑d=20mm），箍筋采用HPB300鋼筋，直徑d_s=10mm，間距s=200mm。計算該柱的軸心受壓承載力設計值。（提示：考慮縱筋配筋率的影響）試卷答案一、f_cd=α_1f_cbh_02+α'sA's(h_0-a')/h_0取α's=1,a'=35mm,h_0=465mmM_u=α_1f_cbh_02/2+A'sf_y(h_0-a')/h_0M_u=1.0*27.5*200*4652/2+0*360*(465-35)/465M_u=6.013kN·mM=0.5*P_k*l=0.5*300*6=900kN·mM_u<M，不滿足要求。二、e_0=M/N=180/(1500*103)=0.12m=120mmh/2-e_0=400/2-120=80mm判別大小偏心：ξ=e_0*h_0/(h/2)=120*435/(200*435)=0.6<2α'=0.54按大偏心受壓計算。A's=N(e_0-h/2+α')/f_y(h_0-α')A's=1500*103*(120-200+35)/(360*(435-35))A's=3311mm2選4Φ22,A's=1520mm2A_s=(N+f_yA's)/f_t=(1500*103+360*1520)/1.45=2815mm2選4Φ25,A_s=1964mm2驗算：N=f_cbx+f_yA's=27.5*300*(0.54*435)+360*1520=1559kN>1500kN滿足。三、最大彎矩：M_max=q_Gk(l2/8)+q_Qk(l2/8)=(15+20)*82/8=440kN·m最大剪力：V_max=q_Gk(l/2)+q_Qk(l/2)=(15+20)*6/2=270kN查I20a:Wx=237.00cm3,Wy=40.30cm3,Ig=15760cm?,Sx=233.00cm3驗算正截面承載力：M_max≤f_yWx=295*237.00*10??=70.1kN·m440kN·m>70.1kN·m，不滿足。驗算剪力承載力：V_max≤0.7f_tbh_0=0.7*1.55*200*466=259.1kN270kN>259.1kN，不滿足。四、組合截面面積：A_c=bh-2*(b-2t_f)*t_w=400*400-2*(400-2*12)*8=12480mm2混凝土強度影響系數(shù):γ_c=1.0組合柱受壓承載力：N_u=γ_cf_cA_c=1.0*27.5*12480*10??=343.2kN考慮鋼材影響：N_u'=(A_c*f_c+A_s*f_y)/(γ_c+γ_s)=(12480*27.5+0)/(1.0+1.0)=343.2kN取較小值：N_u=343.2kN五、基礎寬度b'=b+2*z=3.5+2*0.3=4.1m地基承載力特征值：f_ak'=fak*β_b*β_d=180*0.9*1.0=162kPaf_a=f_ak'+γ_m(d-0.5)=162+18*(1.5-0.5)=180kPa按b=3.5m，d=1.5m估算：f_a'=f_ak'+γ_m(d-0.5)=162+18*(1.5-0.5)=180kPaP=F+G=1200+20*4.1*3.5*1.5=1505kNA=3.5*2.5=8.75m2p_k=P/A=1505/8.75=172.3kPap_1=p_k+γ_m(d-d_1)=172.3+18*(1.5-0)=206.3kPap_1<f_a'=180kPa，承載力滿足。沉降計算：粉質粘土fak=180kPa，查規(guī)范得Es≈28MPa，壓縮模量Es<15MPa，屬于低壓縮性土?；A寬度b>8m，深度d>3m，根據(jù)《GB50007》表19.1.9，可不進行沉降驗算。六、框架柱受剪承載力：V_n=0.7f_tbh_0+f_yvA_sv/sh_0=400-35=365mm箍筋面積：A_sv=n*A_sbv=2*(π/4*102)=157.1mm2V_n=0.7*1.55*300*365+360*157.1/200V_n=132.2kN+283.0kN=415.2kN考慮剪力增大系數(shù)：V=1.1*V_n(當N/A_s≥0.3時)N/A_s=1000*103/(4*π*202)=7.96<0.3V=1.1*415.2=456.7kN實際剪力：V=200kNV<V_n=415.2kN，滿足要求。七、A_s=N/(f_y-α_1f_cρ_bh_0/(h_0-a'))=N/(f_y-α_1f_c(0.577)h_0/(h_0-a'))取α_1=1,ρ_b=0.577,a'=35mm,h_0=365mmA_s=500*103/(360-1.0*27.5*0.577*365/(365-35))=410.5mm2最小配筋率：ρ_min=0.15%*b*h_0=0.0015*150*365=82.25mm2A_s≥ρ_min，取A_s=410.5mm2構造箍筋：φ8@200mm八、查L100x63x6:A=748.3mm2,i_x=31.5mm,i_y=15.9mm,Wx=88.4cm3,W_y=34.4cm3,Sx=67.2cm3長細比：λ_x=l_0/i_x=6000/31.5=190.5λ_y=l_0/i_y=6000/15.9=377.8需驗算整體穩(wěn)定：β_b=0.6+0.4*(Wx/W_y)2=0.6+0.4*(88.4/34.4)2=3.44>1.0,取β_b=1.0M=(q_Gk+q_Qk)l2/8=(10+15)*62/8=90kN·mσ=M/(β_bWx)=90*103/(1.0*88.4*103)=101.4N/mm2f=215N/mm2σ<f，滿足整體穩(wěn)定。承載力驗算：抗彎承載力：M_u≤fWx=215*88.4=190.2kN·m90kN·m<190.2kN·m，滿足?？辜舫休d力：V_n=0.58f_vSx/i_y=0.58*125*67.2/15.9=297.5kNV_max=(q_Gk+q_Qk)l/2=90*6000/2000=54kNV_max<V_