人教版七年級下冊第五章相交線與平行線單元檢測一、選擇題（共5小題；共25分）1.如圖，已知AD∥BC，下列結(jié)論不一定正確的是 A.∠A+∠ABC=180° B. C.∠A=∠3 D.∠C=∠32.如圖，直線m，n相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于?? A.50° B.60° C.140°3.如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=60 A.∠C=60° B.∠DAB=60° C.4.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則 A.17° B.34° C.56°5.下列圖形中，由AB∥CD，一定能得到∠1=∠2的是 A. B. C. D.二、填空題（共5小題；共25分）6.線段AB平移，得到線段A?B?，則AA?與BB?的大小關(guān)系是

．7.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題： ①如果a∥b，b⊥c，那么 ②如果b∥a，c∥ ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥ 其中屬于真命題的是

（填寫所有真命題的序號）．8.命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”中，題設(shè)是

，結(jié)論是

；此命題是

（填“真命題”或“假命題”）．9.如圖，兩條直線MN，PQ相交于點O，OG平分∠NOQ，∠1:∠2=2:5，則∠1=

，∠2=

． 10.如圖，F(xiàn)C⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，請寫出所有與∠AGB相等的角：

． 三、解答題（共5小題；共65分）11.有一條小燕魚正在自由地游動，它起始的位置如圖所示： Ⅰ請將組成小燕魚輪廓的點的數(shù)對x,y填寫在下面空格內(nèi)，例如，B1,6，C1,5，A（

，

），D（

，

），E（

，

），F(xiàn)（

，Ⅱ若小燕魚以0.5格/秒的速度向前游動，那么8秒后小燕魚游到哪里了呢?請在圖中畫出小燕魚的位置．12.如圖，AB∥CD，∠B=35°， 解：∵CD∥AB，∠B=35 ∴∠2=∠

=

°（

）． 又∵∠1=75 ∴∠ACD=∠1+∠2=

°． ∵AB∥CD（ ∴∠A+

=180°（ ∴∠A=

=

°．13.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分 14.如圖，點A，B，D在同一條直線上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分線．求證DE∥ 15.如圖，已知AB∥DE，∠1=120°， 答案第一部分1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 第二部分6.AA?∥BB?，7.①②④8.同旁內(nèi)角互補；兩直線平行；真命題9.30°；7510.∠F，∠ECF第三部分11.（1）A4,4，D1,3，E1,2（2）8秒后小燕魚游到了如圖所示的位置．12.已知；B；35；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；110；已知；∠ACD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；180°-11013.因為∠1+∠2=180所以AB∥所以∠3=∠GOD（兩直線平行，同位角相等）．因為∠DOH=180又因為∠3=100所以∠DOH=80因為OK平分∠DOH，所以∠KOH=4014.因為BC平分∠ABE（已知），所以∠ABC=∠CBE（角平分線的定義）．因為∠ABE=∠ABC+∠CBE，又∠ABE=∠D+∠E（已知），所以∠ABC+∠CBE=∠D+∠E因為∠ABC=∠CBE，∠D=∠E，所以2∠ABC=2∠D（等式的性質(zhì)）．所以∠ABC=∠C（等式的性質(zhì)）．所以DE∥15.如圖，過C作CF∥所以∠ACF=180因為AB∥所以CF∥所以∠DCF=180所以∠3=180

人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線單元綜合能力測試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1、如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．90°D．120°2、如圖所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷（）A.B.C.D.3、如圖，直線AB和CD交于點O，若∠AOD＝134°,則∠AOC的度數(shù)為（）A.134° B.144° C.46° D.32°4、如圖，將直線沿著AB方向平移得到直線，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.90° D.130°5、下列選項中能由左圖平移得到的是（）

A.B.

C.

D.6、下列四個說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角B.平移不改變圖形的形狀和大小，但改變直線的方向C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D.兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直7、如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點P是BC邊上一動點，則AP的長不可能是（）A.3 B.2.8 C.3.5 D.48、如圖，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，則∠4的度數(shù)為（）A.80° B.70° C.60° D.50°9、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A.120° B.130° C.140° D.150°10、如圖，四邊形紙片ABCD，以下測量方法，能判定AD∥BC的是（）A.∠B＝∠C＝90° B.∠B＝∠D＝90°C.AC＝BD D.點A，D到BC的距離相等11、如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.512、一輛汽車在廣場上行駛，兩次轉(zhuǎn)彎后要想行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空題（每小題3分，共15分）13、把命題“等角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是.14、如圖，已知直線AB，CD，EF相交于點O，∠1＝95°，∠2＝32°，則∠BOE＝_______.15、如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，點O為垂足，若∠EOD＝58°，則∠AOC的度數(shù)是__________.16、圖形在平移時，下列特征中不發(fā)生改變的有___________.(把你認為正確的序號都填上)①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大??；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系.17.如圖，∠AOB的兩邊，OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共69分）18、（8分）將圖中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.19、（9分）在圖中畫一條從張家村到公路最近的路線.20、（10分）如圖，AD∥BC，E為AB上一點，過E點作EF∥AD交DC于F，問EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由.21、（10分）某賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？22、（10分）如圖，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求證：∠1＝∠2.23、（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：ED∥FB．24、（12分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O.（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD.參考答案1、B；2、B.3、C.4、B5、C.6、D7、B8、C9、D.10、D11、D12、B13、如果兩個角是等角的余角，那么它們相等14、53°15、32°16、①③④⑤⑥17、70°18、19、從張家村到公路最近的路線為過張家村作公路的一條垂線段，如圖.20、EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.21、利用平移線段,把樓梯的橫豎向上向左平移,構(gòu)成一個長方形,長寬分別為6m，4m，∴地毯的長度為6＋4＝10（m），地毯的面積為10×2＝20（m2），∴買地毯至少需要20×40＝800（元）.22、∵BC⊥AB，DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ABC.又∵BF∥DG,∴∠ADG＝∠ABF,∴∠ADE－∠ADG＝∠ABC－∠ABF,∴∠1＝∠2.23、∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠6＋∠2＋∠3＝180°.∵∠6＝∠5，∠2＝∠1，∴∠5＋∠1＋∠3＝180°，∴ED∥FB.24、（1）∵OM⊥AB，∴∠1＋∠AOC＝90°.∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°.∴∠NOD＝180°－(∠2＋∠AOC)＝.（2）已知∠BOC＝4∠1，即90°＋∠1=4∠1，可得∠1＝30°，∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴∠MOD＝90°＋∠BOD＝150°.

人教版七年級數(shù)學下冊第5章相交線與平行線單元測試題（解析版）一．選擇題（共10小題）1．如圖各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2．下列敘述中正確的是（）A．相等的兩個角是對頂角 B．若∠1+∠2+∠3＝180°，則∠1，∠2，∠3互為補角 C．和等于90°的兩個角互為余角 D．一個角的補角一定大于這個角3．在如圖圖形中，線段PQ能表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．4．在下列圖形中，由條件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知∠1＝68°，要使AB∥CD，則須具備另一個條件（）A．∠2＝112° B．∠2＝122° C．∠2＝68° D．∠3＝112°6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．25° C．65° D．50°8．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°9．如圖所示是一條街道的路線圖，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么當∠CDE等于（）時，BC∥DE．A．40° B．50° C．70° D．130°10．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，將△ABC沿直線BC平移2.5個單位得到三角形DEF，連接AE．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE＝∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共8小題）11．在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應(yīng)測量圖中線段PC的長，理由是．12．如圖，直線AD與BE相交于點O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，則∠AOB＝．13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判斷a∥b的是（填序號）14．如圖：請你添加一個條件可以得到DE∥AB15．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x，y，z的關(guān)系是．16．如圖，將一張矩形紙片按圖中方式折疊，若∠1＝63°，則∠2為度．17．如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，則圖中∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系為．18．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中陰影部分），空白部分的面積是三．解答題（共7小題）19．如圖，點O在直線AB上，CO⊥AB，∠BOD﹣∠COD＝34°，求∠AOD的度數(shù)．20．如圖，AO⊥CO，DO⊥BO．（1）∠AOD與∠BOC相等嗎？為什么？（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度數(shù)．21．已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．22．如圖，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°．（1）求證：AD∥EF；（2）求∠DAC、∠FEC的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，GD⊥AC于點D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°，求∠1的度數(shù)．解：∠AFE＝∠ABC（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠1+∠2＝180°（已知）∴（等量代換）∴EB∥DG∴∠GDE＝∠BEAGD⊥AC（已知）∴（垂直的定義）∴∠BEA＝90°（等量代換）∠AEF＝65°（已知）∴∠1＝∠﹣∠＝90°﹣65°＝25°（等式的性質(zhì)）24．如圖，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．（1）DG與AB平行嗎？請說明理由．（2）若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．25．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點P是平面內(nèi)一動點．設(shè)∠PFD＝∠1，∠PEB＝∠2，∠FPE＝∠α．（1）若點P在直線CD上，如圖①，∠α＝50°，則∠1+∠2＝°；（2）若點P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠1、∠2之間的等量關(guān)系并給出證明；（3）若點P在直線CD的下方，如圖③，（2）中∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請作出判斷并說明理由．

人教版七年級數(shù)學下冊第5章相交線與平行線單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)對頂角的定義判斷即可．【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進行判斷，A、C、B都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤，D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確，故選：D．【點評】本題主要考查了對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．2．【分析】根據(jù)余角、補角、對頂角的定義進行判斷即可．【解答】解：A、兩個對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角；故A錯誤；B、余、補角是兩個角的關(guān)系，故B錯誤；C、如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角；故C正確；D、銳角的補角都大于這個角，而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D錯誤．故選：C．【點評】此題考查對頂角的定義，余角和補角．若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．3．【分析】根據(jù)直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離的概念判斷．【解答】解：圖A、B、C中，線段PQ不與直線L垂直，故線段PQ不能表示點P到直線L的距離；圖D中，線段PQ與直線L垂直，垂足為點Q，故線段PQ能表示點P到直線L的距離；故選：D．【點評】本題考查了點到直線的距離的概念，關(guān)鍵是根據(jù)直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離的概念解答．4．【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、∠1的對頂角與∠2的對頂角是同旁內(nèi)角，它們互補，所以能判定AB∥CD；B、∠1的對頂角與∠2是同旁內(nèi)角，它們互補，所以能判定AB∥CD；C、∠1的鄰補角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由條件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故選：D．【點評】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行判定的前提條件必須是三線八角．5．【分析】欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知∠1＝68°，故可按同旁內(nèi)角互補，兩直線平行補充條件．【解答】解：∵∠1＝68°，∴只要∠2＝180°﹣68°＝112°，即可得出∠1+∠2＝180°．故選：A．【點評】本題主要考查了判定兩直線平行的問題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．6．【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．7．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故選：A．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．8．【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延長ED交BC于F，如圖所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故選：C．【點評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．9．【分析】首先利用平行線的性質(zhì)定理得到∠BCD＝130°，然后利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到∠CDE的度數(shù)即可．【解答】解：∵AB∥CD，且∠ABC＝130°，∴∠BCD＝∠ABC＝130°，∵當∠BCD+∠CDE＝180°時BC∥DE，∴∠CDE＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°，故選：B．【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系．10．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，則利用平行線的性質(zhì)得∠ABE＝∠DEF，利用垂直的定義得DE⊥DF，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷DE⊥AC．【解答】解：∵將△ABC沿直線向右平移2.5個單位得到△DEF，∴AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，DE⊥DF，∴DE⊥AC，∴①②③④都正確．故選：A．【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進行解答即可．【解答】解：這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點評】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理．12．【分析】由題意可知∠DOE＝90°﹣∠COE，∠AOB與∠DOE是對頂角相等，由此得解．【解答】解：∵已知∠COD＝90°，∠COE＝70°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°，又∵∠AOB與∠DOE是對頂角，∴∠AOB＝∠DOE＝20°，故答案為：20°．【點評】本題考查了對頂角與鄰補角，利用余角的定義、對頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項正確；②∠3＝∠6無法得出a∥b，故此選項錯誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為：①③④⑤．【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵．14．【分析】依據(jù)平行線的判定條件進行添加，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解答】解：若∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°，則DE∥AB，故答案為：∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°等．【點評】本題主要考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．15．【分析】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【解答】解：過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．16．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∴∠5＝∠1＝63°，∠2＝∠3，又由折疊的性質(zhì)可知∠4＝∠5，且∠3+∠4+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝54°，∴∠2＝54°，故答案為：54．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．17．【分析】先根據(jù)平角的定義得出∠3＝180°﹣∠2，再由平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠3，根據(jù)∠4+∠1＝90°即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠2．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠2．∵∠4+∠1＝90°，∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．∴∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系為：∠2﹣∠1＝90°，故答案為：∠2﹣∠1＝90°．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．18．【分析】由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【解答】解：（60﹣2×5）2，＝50×50，＝2500（平方厘米）；∴空白部分的面積是2500平方厘米．故答案為：2500平方厘米【點評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進而求其面積．三．解答題（共7小題）19．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC＝∠BOC＝90°，得到∠BOD+∠COD＝90°，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．【解答】解：∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD+∠COD＝90°，∵∠BOD﹣∠COD＝34°，∴∠COD＝28°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝118°．【點評】此題主要考查了垂線以及角的計算，正確把握垂線的定義是解題關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)垂線的定義得到∠AOC＝∠BOD＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∠AOD＝∠BOC，理由：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠COD＝∠COD，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，∴∠AOD＝∠BOC；（2）∵∠AOB＝140°，∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝40°．【點評】本題考查了垂線，余角的定義，熟練掌握垂線的定理是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)對頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進行證明即可．【解答】證明：∵∠2＝∠3（對頂角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．【點評】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可證BC∥AD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件可知∠FEC＝∠BCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證BC∥EF，根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，可證AD∥EF；（2）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE＝∠ECF＝∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6