江蘇省句容市第二中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃2．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3．已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．04．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．6．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）A． B．C． D．7．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－58．下面說法中錯(cuò)誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是－2C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D．多項(xiàng)式次數(shù)是5次9．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為110．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③11．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式12．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知整式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于的方程的解為_____．14．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______15．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有_____個(gè)〇．16．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______________．17．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）樂樂對(duì)幾何中角平分線的興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)19．（5分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過200元一次性購(gòu)物超過200元，但不超過500元一次性購(gòu)物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為_________元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？20．（8分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？21．（10分）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？22．（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價(jià)各是多少？23．（12分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.2、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.4、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、C【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績(jī)的點(diǎn)．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．7、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的解．8、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)A說法正確；選項(xiàng)B中，單項(xiàng)式?2xy的系數(shù)是?2，故選項(xiàng)B說法正確；選項(xiàng)C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項(xiàng)C說法正確；選項(xiàng)D中，多項(xiàng)式次數(shù)是3次，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯(cuò)誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.是多項(xiàng)式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故錯(cuò)誤；故選C.10、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.12、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個(gè)圖形中〇的個(gè)數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，……∴第2019個(gè)圖形中共有：個(gè)〇，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】由題意，得與是同類項(xiàng)，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．17、1【解析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC和∠FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射線OE，OF，2個(gè)都在∠AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案為：50°．（3）①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，如圖3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°；②射線OE，OF2個(gè)都在∠AOB外面，如圖3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．∴∠EOF的度數(shù)是50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．19、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；

（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y>10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過10元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)200＜x≤10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x＞10時(shí)，實(shí)際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y＞10．根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51．答：甲所購(gòu)物品的原價(jià)是51元．（3）∵第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，∴第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過10元，第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元．設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000﹣z）元，①當(dāng)0＜z≤200時(shí)，有z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=220（舍去）；②當(dāng)200＜z＜10時(shí)，有0.9z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=440，∴1000﹣z=4．答：乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是440元，第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是4元．【點(diǎn)睛】考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目中的優(yōu)惠方