/江西省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期8月百萬(wàn)大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A B. C. D.2.復(fù)數(shù)的復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.拋物線的焦點(diǎn)到它的準(zhǔn)線的距離為（）A.3 B. C. D.4.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的公比為（）A.2 B. C. D.5.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖象如圖所示，則的極小值點(diǎn)為（）A. B.0 C.或 D.6.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)混合后的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)混合后的平均數(shù)為（）A. B.C. D.7.已知圓柱與圓錐的底面半徑相等，高相等，且圓錐的軸截面為正三角形，記圓柱外接球的表面積為，圓錐外接球的表面積為，則（）A B. C. D.8.在數(shù)列中，，且，則數(shù)列的前2025項(xiàng)和為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.在上單調(diào)遞增 D.fx?π410.若的展開(kāi)式中存在含的項(xiàng)，則的值可能是（）A.2 B.11 C.15 D.2011.已知函數(shù)，（，且，），則（）A.圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.的值域?yàn)镃.D.當(dāng)函數(shù)時(shí)，存在，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.曲線在處的切線方程為_(kāi)______________.13.中國(guó)象棋中規(guī)定：馬走“日”字.中國(guó)象棋棋盤(pán)如圖所示，若馬在點(diǎn)A處，則走一步可到點(diǎn)或處，得到向量或，記棋盤(pán)的每一格為一個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)馬在點(diǎn)處時(shí)，它走一步所得到的所有向量之和的模為_(kāi)________________.14.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，圓與直線交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，且，則面積的取值范圍為_(kāi)___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若的面積為，求的最小值.16.一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外其他完全相同，現(xiàn)從這個(gè)口袋中一次性地摸出3個(gè)球.（1）求摸出的紅球個(gè)數(shù)比黃球個(gè)數(shù)多的概率；（2）記摸出的球的顏色種類(lèi)為，求的分布列與期望.17.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA=AF=1.（1）求的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與的右支交于兩點(diǎn)，記的左頂點(diǎn)為，證明：.18.如圖，在正四棱錐中，，為的重心.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積；（3）將繞著在平面的同側(cè)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，當(dāng)點(diǎn)到平面