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山東省青島市超銀中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.將拋物線向左平移個單位長度,再向.上平移個單位長度得到的拋物線的解析式為()A. B.C. D.2.一艘在南北航線上的測量船,于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時,測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù):)(
)A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里3.sin30°的值為()A. B. C. D.4.下列命題正確的是()A.矩形的對角線互相垂直平分B.一組對角相等,一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形C.正八邊形每個內(nèi)角都是D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三邊距離相等5.若點(diǎn)A、B、C都在二次函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.6.已知:如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,AD=3cm.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D方向運(yùn)動到點(diǎn)D為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運(yùn)動到點(diǎn)D為止,則△APQ的面積S(cm2)與運(yùn)動時間t(s)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B.C. D.7.如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段,在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為的線段的概率為()A. B. C. D.8.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.9.在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個,摸到紅球的概率是,則n的值為()A.3 B.5 C.8 D.1010.下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()A.經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線 B.任意畫一個五邊形,其外角和為360°C.過平面內(nèi)任意三個點(diǎn)畫一個圓 D.任意畫一個平行四邊形,是中心對稱圖形11.已知的半徑為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)與的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)在外 B.點(diǎn)在上 C.點(diǎn)在內(nèi) D.不能確定12.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),若CE=2,則四邊形ADFE的周長為()A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題(每題4分,共24分)13.已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.14.如圖,在中,,,,、分別是邊、上的兩個動點(diǎn),且,是的中點(diǎn),連接,,則的最小值為__________.15.如圖,矩形紙片中,,,將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的處,折痕分別交邊、于點(diǎn)、,且.再將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在線段上的處,折痕交邊于點(diǎn).連接,則的長是______.16.若圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為_____cm1.17.若,且,則的值是______.18.如圖,一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在紅色區(qū)域的概率為____.三、解答題(共78分)19.(8分)今年下半年以來,豬肉價格不斷上漲,主要是由非洲豬瘟疫情導(dǎo)致.非洲豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.某養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病,兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)?。?)求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?(2)若疫情得不到有效控制,按照這樣的傳染速度,3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭嗎?20.(8分)先化簡,再求值:,其中.21.(8分)隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人;(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.22.(10分)解方程:x2﹣x﹣12=1.23.(10分)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2﹣3x﹣3k﹣2=0有一個根為﹣1,求k的值及方程的另一個根.24.(10分)如圖,已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn),,交軸于點(diǎn),對稱軸是直線.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接,是線段上一點(diǎn),關(guān)于直線的對稱點(diǎn)正好落在上,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動,過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),交線段于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動時間為()秒.若與相似,請求出的值.25.(12分)解下列方程:(1);(2).26.學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動啟動儀式,班主任決定從名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動.抽簽規(guī)則:將名同學(xué)的姓名分別寫在張完全相同的卡片正面,把張卡片的背面朝上,洗勻后放在桌子上,王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下名字,再從剩余的張卡片中隨機(jī)抽取一張,記下名字.(1)小剛被抽中是___事件,小明被抽中是____事件(填不可能、必然、隨機(jī)),第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______;(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小月被抽中的概率.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0),再把點(diǎn)(0,0)向左平移4個單位長度得點(diǎn)(0,-4),再向上平移1個單位長度得到點(diǎn)(-4,1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.【詳解】解:拋物線先向左平移個單位長度,得到的拋物線解析式為,再向上平移個單位長度得到的拋物線解析式為,故選:.本題考查的是拋物線平移,根據(jù)拋物線平移規(guī)律“左移加右移減,上移加下移減”寫出平移后的拋物線解析式.需要注意左平移是加,右平移是減.2、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE,AD=DE,設(shè)BD=x,Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理得AD=DE=
x,AB=BE=CE=2x,由AC=AD+DE+EC=2
x+2x=30,解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示:作BD⊥AC,取BE=CE,
∵AC=30,∠CAB=30°∠ACB=15°,
∴∠ABC=135°,
又∵BE=CE,
∴∠ACB=∠EBC=15°,
∴∠ABE=120°,
又∵∠CAB=30°
∴BA=BE,AD=DE,
設(shè)BD=x,
在Rt△ABD中,
∴AD=DE=
x,AB=BE=CE=2x,
∴AC=AD+DE+EC=2
x+2x=30,
∴x=
=
≈5.49,
故答案選:B.考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).3、C【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.【詳解】解:sin30°=故選C此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角和及三角形垂直平分線的性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A.矩形的對角線相等且互相平分,故原命題錯誤;B.已知如圖:,,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵,∴,∵,∴,∴,又∵,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴一組對角相等,一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形,故原命題正確;C.正八邊形每個內(nèi)角都是:,故原命題錯誤;D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等,故原命題錯誤.故選:B.本題考查命題的判斷,明確矩形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、多邊形內(nèi)角和公式及三角形垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征比較y1、y2、y3的大小,比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵A()、B(2,)、C()在二次函數(shù)y=+k的圖象上,∵y=+k的對稱軸x=1,∴當(dāng)x=0與x=2關(guān)于x=1對稱,∵A,B在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大,則y2>y1,C在對稱軸左側(cè),且,則y3>y2,∴y3>y2>y1,故選:D.本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于對稱軸對稱的特征比較y1、y2、y3的大小是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】研究兩個動點(diǎn)到矩形各頂點(diǎn)時的時間,分段討論求出函數(shù)解析式即可求解.【詳解】解:分三種情況討論:(1)當(dāng)0≤t≤1時,點(diǎn)P在AD邊上,點(diǎn)Q在AB邊上,∴S=,∴此時拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)并且開口向上;(1)當(dāng)1<t≤1.5時,點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)Q在BC邊上,∴S==2,∴此時,函數(shù)值不變,函數(shù)圖象為平行于t軸的線段;(2)當(dāng)1.5<t≤2.5時,點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)Q在CD邊上,∴S=×2×(7﹣1t))=﹣t+.∴函數(shù)圖象是一條線段且S隨t的增大而減?。蔬x:C.本題考查了二次函數(shù)與幾何問題,用分類討論的數(shù)學(xué)思想解題是關(guān)鍵,解答時注意研究動點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)時的時間以此作為分段的標(biāo)準(zhǔn),逐一分析求解.7、B【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù),再用列舉法求出取到長度為的線段條數(shù),由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為的線段的概率.【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條,長度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條,則P(長度為的線段)=.故選:B本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用.8、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形,進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,進(jìn)而求出即可.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等邊三角形,∵AB=2,∴△ABD的高為,∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在△ABG和△DBH中,,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF-S△ABD==.故選B.9、C【解析】試題分析:在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球,這些球除顏色外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個,摸到紅球的概率是,而其概率為,因此可得=,解得n=8.故選B.考點(diǎn):概率的求法10、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義分別分析得出答案.【詳解】解:A、經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線,是必然事件,故此選項(xiàng)錯誤;B、任意畫一個五邊形,其外角和為360°,是必然事件,故此選項(xiàng)錯誤;C、過平面內(nèi)任意三個點(diǎn)畫一個圓,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯誤;D、任意畫一個平行四邊形,是中心對稱圖形,是必然事件,故此選項(xiàng)錯誤;故選:C.此題主要考查了隨機(jī)事件的定義,有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時間叫做隨機(jī)時間,正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離,再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系,來判斷出點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系.【詳解】解:∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴由勾股定理得,點(diǎn)P到圓心O的距離=,∴點(diǎn)P在⊙O上.故選:B.本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,根據(jù)題意求出點(diǎn)到圓心的距離是解決本題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)三角形的中點(diǎn)的概念求出AB、AC,根據(jù)三角形中位線定理求出DF、EF,計算得到答案.【詳解】解:∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),AB=AC,∴AB=AC=4,∵D是邊AB的中點(diǎn),∴AD=2,∵D、F分別是邊、AB、BC的中點(diǎn),∴DF=AC=2,同理,EF=2,∴四邊形ADFE的周長=AD+DF+FE+EA=8,故選:D.本題考查的是三角形中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.二、填空題(每題4分,共24分)13、(﹣1,﹣2)【分析】已知反比例函數(shù)的圖像和經(jīng)過原點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(1,2),利用待定系數(shù)法先求出這兩個函數(shù)的解析式,然后將兩個函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立求解即可.【詳解】解:設(shè)過原點(diǎn)的直線L的解析式為,由題意得:∴∴把代入函數(shù)和函數(shù)中,得:∴求得另一解為∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1)故答案為(-1,-1).本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),構(gòu)建方程或方程組進(jìn)行解題.14、【分析】先在CB上取一點(diǎn)F,使得CF=,再連接PF、AF,然后利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AF,即可解答.【詳解】解:如圖:在CB上取一點(diǎn)F,使得CF=,再連接PF、AF,∵∠DCE=90°,DE=4,DP=PE,∴PC=DE=2,∵,∴又∵∠PCF=∠BCP,∴△PCF∽△BCP,∴∴PA+PB=PA+PF,∵PA+PF≥AF,AF=∴PA+PB≥.∴PA+PB的最小值為,故答案為.本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,正確添加常用輔助線、構(gòu)造相似三角形是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】過點(diǎn)E作EG⊥BC于G,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得:EG=AB=8cm,∠A=90°,,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:cm,,,,根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)即可求出cos∠,再根據(jù)同角的余角相等可得,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出,從而求出,最后根據(jù)勾股定理即可求出.【詳解】過點(diǎn)E作EG⊥BC于G∵矩形紙片中,,,∴EG=AB=8cm,∠A=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)cm,,,∴BF=AB-AF=3cm根據(jù)勾股定理可得:cm∴cos∠∵,∴∴解得:cm∴AE=10cm,∴ED=AD-AE=2cm∴∴根據(jù)勾股定理可得:故答案為:.此題考查的是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理和銳角三角函數(shù),掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.16、15【分析】先根據(jù)勾股定理計算出母線長,然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm∴圓錐的母線長∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填:.本題考查了圓錐的計算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.17、-20;【分析】由比例的性質(zhì)得到,從而求出a和b+c的值,然后代入計算,即可得到答案.【詳解】解:∵,,∴,∴,,∴;故答案為:.本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì),正確得到,.18、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率.【詳解】解:因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120°,所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=,故答案為.本題考查了幾何概率:求概率時,已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計算方法是利用長度比,面積比,體積比等.三、解答題(共78分)19、(1)7頭;(2)會超過1500頭【分析】(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染x頭生豬,根據(jù)“第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病,兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)病”,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)3天后生豬發(fā)病頭數(shù)=2天后生豬發(fā)病頭數(shù)×(1+7),即可求出3天后生豬發(fā)病頭數(shù),再將其與1500進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染頭生豬,依題意,得,解得:,(不合題意,舍去).答:每頭發(fā)病生豬平均每天傳染7頭生豬.(2)(頭,.答:若疫情得不到有效控制,3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.20、;.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡,再代入a即可求解.【詳解】解:原式把代入上式,得:原式此題主要考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.21、(1)50,600;(2)見解析;(3)見解析,【分析】(1)用“非常了解”的人數(shù)除以其對應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù),用1減去其他所占的百分比可得“不了解”的學(xué)生所占百分比,用2000乘以“不了解”的學(xué)生所占百分比即可得“不了解”的學(xué)生人數(shù);(2)先求出“不了解”的人數(shù),再補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖即可;(3)根據(jù)題意畫出表格,可得一共12種抽取情況,恰好抽到2名男生的情況有2種,再利用概率公式計算即可.【詳解】解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人;“不了解”的學(xué)生所占百分比為,估計該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有(人)(2)30%×50=15(人)如下圖(3)列表如下,由表可知共有種可能的結(jié)果,恰好抽到名男生的結(jié)果有個,(恰好抽到名男生)本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用以及樹狀圖和表格求遠(yuǎn)概率,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.22、x1=﹣3,x2=2.【解析】試題分析:方程左邊利用十字相乘法分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為1,兩因式中至少有一個為1轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.試題解析:解:分解因式得:(x+3)(x﹣2)=1,可得x+3=1或x﹣2=1,解得:x1=﹣3,x2=2.23、k=1,x=【分析】將x=﹣1代入原方程可求出k值的值,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另外一根.【詳解】將x=﹣1代入(k+1)x2﹣3x﹣3k﹣2=0,∴k=1,∴該方程為2x2﹣3x﹣5=0,設(shè)另外一根為x,由根與系數(shù)的關(guān)系可知:﹣x=,∴x=.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.24、(1),點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)F;(3)【分析】(1)先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),將A、B的坐標(biāo)代入中,即可求解;
(2)確定直線BC的解析式為y=?x+3,根據(jù)點(diǎn)E、F關(guān)于直線x=1對稱,即可求解;
(3
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