勘察設(shè)計注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年鶴壁)試題部分一、短路電流計算1.某發(fā)輸變電系統(tǒng)中，有一臺容量為120MVA，電壓比為220/110kV的變壓器，其短路阻抗標(biāo)幺值\(U_{k}\%=10.5\)。在110kV側(cè)發(fā)生三相短路，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值和有名值。2.已知某發(fā)電廠高壓母線的短路容量為\(S_z3jilz61osys=5000MVA\)，當(dāng)接入一臺容量為20MVA，短路阻抗標(biāo)幺值\(U_{k}\%=12\)的變壓器后，在變壓器低壓側(cè)發(fā)生三相短路，求此時短路點(diǎn)的短路電流周期分量有名值（系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓\(U_{j}=110kV\)，基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)）。二、電氣設(shè)備選擇1.某110kV變電站，最大持續(xù)工作電流\(I_{max}=800A\)，環(huán)境溫度\(t=30^{\circ}C\)。需要選擇合適的高壓斷路器，已知該斷路器在\(40^{\circ}C\)時的額定電流為\(1000A\)，其溫度修正系數(shù)\(K_{t}\)可根據(jù)公式\(K_{t}=\sqrt{\frac{\theta_{n}-\theta_{0}}{\theta_{n}-\theta}}\)計算（\(\theta_{n}\)為斷路器額定工作溫度\(40^{\circ}C\)，\(\theta_{0}\)為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度\(25^{\circ}C\)，\(\theta\)為實(shí)際環(huán)境溫度\(30^{\circ}C\)），判斷該斷路器是否滿足要求。2.某220kV輸電線路，輸送容量為300MW，功率因數(shù)\(\cos\varphi=0.9\)，需要選擇合適的導(dǎo)線截面。已知導(dǎo)線的經(jīng)濟(jì)電流密度\(J=0.9A/mm^{2}\)，試計算所需導(dǎo)線的最小截面。三、繼電保護(hù)1.某110kV線路，采用三段式電流保護(hù)，已知線路的最大負(fù)荷電流\(I_{L.max}=500A\)，可靠系數(shù)\(K_{rel}=1.2\)，自啟動系數(shù)\(K_{ss}=1.5\)，返回系數(shù)\(K_{re}=0.85\)。求過電流保護(hù)的動作電流。2.某變壓器容量為50MVA，電壓比為220/110kV，采用縱差動保護(hù)。已知變壓器的接線方式為Yd11，計算變壓器兩側(cè)電流互感器的變比，并確定差動保護(hù)的不平衡電流。四、接地設(shè)計1.某變電站占地面積為\(5000m^{2}\)，土壤電阻率\(\rho=200\Omega\cdotm\)，采用水平接地極為主的接地網(wǎng)，接地網(wǎng)的等效半徑\(r=40m\)，求接地網(wǎng)的接地電阻。2.某110kV架空線路，桿塔接地電阻要求不大于10\(\Omega\)，已知土壤電阻率\(\rho=300\Omega\cdotm\)，采用垂直接地極，垂直接地極長度\(l=2.5m\)，直徑\(d=50mm\)，求需要的垂直接地極數(shù)量。五、過電壓保護(hù)1.某220kV變電站，采用氧化鋅避雷器進(jìn)行過電壓保護(hù)。已知系統(tǒng)的最高運(yùn)行電壓\(U_{m}=252kV\)，避雷器的額定電壓\(U_{r}\)應(yīng)不低于系統(tǒng)最高運(yùn)行電壓的1.1倍，持續(xù)運(yùn)行電壓\(U_{c}\)應(yīng)不低于系統(tǒng)最高運(yùn)行電壓的0.8倍，求避雷器的額定電壓和持續(xù)運(yùn)行電壓。2.某110kV輸電線路，全長100km，雷擊跳閘率要求不超過0.5次/（100km·年）。已知該地區(qū)的雷電日數(shù)\(T_z3jilz61osys=40\)天/年，線路的繞擊率\(P_{a}=0.1\%\)，求線路的耐雷水平。答案部分一、短路電流計算1.-首先求變壓器在基準(zhǔn)容量下的短路阻抗標(biāo)幺值\(X_{T}\)：已知變壓器容量\(S_{N}=120MVA\)，短路阻抗標(biāo)幺值\(U_{k}\%=10.5\)，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)。根據(jù)公式\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}\)，可得\(X_{T}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{120}=0.0875\)。-然后求短路電流周期分量的標(biāo)幺值\(I_z3jilz61osys\)：在三相短路時，\(I_z3jilz61osys=\frac{1}{X_{T}}=\frac{1}{0.0875}\approx11.43\)。-接著求短路電流周期分量的有名值\(I_z3jilz61osys\)：系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓\(U_{j}=110kV\)，基準(zhǔn)電流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times110}\approx0.525kA\)。則\(I_z3jilz61osys=I_z3jilz61osys\timesI_{j}=11.43\times0.525\approx6kA\)。2.-先求系統(tǒng)的短路阻抗標(biāo)幺值\(X_{s}\)：已知系統(tǒng)短路容量\(S_z3jilz61osys=5000MVA\)，基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)，則\(X_{s}=\frac{S_{j}}{S_z3jilz61osys}=\frac{100}{5000}=0.02\)。-再求變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值\(X_{T}\)：變壓器容量\(S_{N}=20MVA\)，短路阻抗標(biāo)幺值\(U_{k}\%=12\)，則\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}=\frac{12}{100}\times\frac{100}{20}=0.6\)。-然后求總短路阻抗標(biāo)幺值\(X_{\sum}\)：\(X_{\sum}=X_{s}+X_{T}=0.02+0.6=0.62\)。-最后求短路電流周期分量的標(biāo)幺值\(I_z3jilz61osys\)和有名值\(I_z3jilz61osys\)：\(I_z3jilz61osys=\frac{1}{X_{\sum}}=\frac{1}{0.62}\approx1.61\)。基準(zhǔn)電流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times110}\approx0.525kA\)。\(I_z3jilz61osys=I_z3jilz61osys\timesI_{j}=1.61\times0.525\approx0.845kA\)。二、電氣設(shè)備選擇1.-首先計算溫度修正系數(shù)\(K_{t}\)：已知\(\theta_{n}=40^{\circ}C\)，\(\theta_{0}=25^{\circ}C\)，\(\theta=30^{\circ}C\)，根據(jù)公式\(K_{t}=\sqrt{\frac{\theta_{n}-\theta_{0}}{\theta_{n}-\theta}}=\sqrt{\frac{40-25}{40-30}}=\sqrt{1.5}\approx1.22\)。-然后計算斷路器在實(shí)際環(huán)境溫度下的允許電流\(I_{al}\)：斷路器在\(40^{\circ}C\)時的額定電流\(I_{n}=1000A\)，則\(I_{al}=K_{t}\timesI_{n}=1.22\times1000=1220A\)。-最后判斷斷路器是否滿足要求：因為\(I_{al}=1220A>I_{max}=800A\)，所以該斷路器滿足要求。2.-首先計算線路的計算電流\(I_{c}\)：已知輸送容量\(P=300MW\)，電壓\(U=220kV\)，功率因數(shù)\(\cos\varphi=0.9\)。根據(jù)公式\(I_{c}=\frac{P}{\sqrt{3}U\cos\varphi}=\frac{300\times10^{6}}{\sqrt{3}\times220\times10^{3}\times0.9}\approx875A\)。-然后計算所需導(dǎo)線的最小截面\(S\)：已知導(dǎo)線的經(jīng)濟(jì)電流密度\(J=0.9A/mm^{2}\)，根據(jù)公式\(S=\frac{I_{c}}{J}=\frac{875}{0.9}\approx972mm^{2}\)。三、繼電保護(hù)1.過電流保護(hù)的動作電流\(I_{op}\)計算公式為\(I_{op}=\frac{K_{rel}K_{ss}}{K_{re}}I_{L.max}\)。已知\(K_{rel}=1.2\)，\(K_{ss}=1.5\)，\(K_{re}=0.85\)，\(I_{L.max}=500A\)，則\(I_{op}=\frac{1.2\times1.5}{0.85}\times500=\frac{1.8}{0.85}\times500\approx1059A\)。2.-首先計算變壓器兩側(cè)的額定電流\(I_{1N}\)和\(I_{2N}\)：變壓器容量\(S_{N}=50MVA\)，高壓側(cè)電壓\(U_{1N}=220kV\)，低壓側(cè)電壓\(U_{2N}=110kV\)。\(I_{1N}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{1N}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times220\times10^{3}}\approx131A\)，\(I_{2N}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{2N}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx262A\)。-然后選擇電流互感器的變比：對于高壓側(cè)，可選電流互感器變比\(n_{TA1}=150/5\)；對于低壓側(cè)，由于變壓器接線方式為Yd11，要進(jìn)行相位補(bǔ)償，同時考慮電流平衡，可選電流互感器變比\(n_{TA2}=300/5\)。-最后計算差動保護(hù)的不平衡電流\(I_{unb}\)：不平衡電流主要由電流互感器的變比誤差、變壓器的勵磁涌流等引起。由于本題未給出具體的誤差系數(shù)等參數(shù)，在理想情況下，僅考慮變比誤差引起的不平衡電流。高壓側(cè)二次電流\(I_{12}=\frac{I_{1N}}{n_{TA1}}=\frac{131}{30}=4.37A\)，低壓側(cè)二次電流\(I_{22}=\frac{I_{2N}}{n_{TA2}}=\frac{262}{60}=4.37A\)，此時不平衡電流\(I_{unb}=0\)（理想情況）。實(shí)際中還需要考慮其他因素，會有一定的不平衡電流存在。四、接地設(shè)計1.水平接地極為主的接地網(wǎng)接地電阻計算公式為\(R=\frac{\rho}{2\pir}(1+\frac{\sqrt{A}}{r})\)，其中\(zhòng)(\rho=200\Omega\cdotm\)，\(r=40m\)，\(A=5000m^{2}\)。\(R=\frac{200}{2\pi\times40}(1+\frac{\sqrt{5000}}{40})=\frac{200}{80\pi}(1+\frac{70.71}{40})\)\(=\frac{2.5}{\pi}(1+1.77)=\frac{2.5}{\pi}\times2.77\approx2.2A\)。2.垂直接地極的接地電阻計算公式為\(R_{v}=\frac{\rho}{2\pil}\ln\frac{4l}z3jilz61osys\)，其中\(zhòng)(\rho=300\Omega\cdotm\)，\(l=2.5m\)，\(d=50mm=0.05m\)。\(R_{v}=\frac{300}{2\pi\times2.5}\ln\frac{4\times2.5}{0.05}=\frac{300}{5\pi}\ln200\)\(=\frac{60}{\pi}\times5.298\approx101.2\Omega\)。設(shè)需要的垂直接地極數(shù)量為\(n\)，考慮接地極之間的屏蔽效應(yīng)，一般取利用系數(shù)\(\eta=0.8\)。根據(jù)\(R=\frac{R_{v}}{n\eta}\leq10\)，可得\(n\geq\frac{R_{v}}{10\eta}=\frac{101.2}{10\times0.8}\approx12.65\)，所以\(n=13\)。五、過電壓保護(hù)1.-避雷器的額定電壓\(U_{r}\)：已知系統(tǒng)最高運(yùn)行電壓\(U_{m}=252kV\)，\(U_{r}\geq1.1U_{m}=1.1\times252=277.2kV\)，一般取\(U_{r}=288kV\)。-避雷器的持續(xù)運(yùn)行電壓\(U_{c}\)：\(U_{c}\geq0.8U_{m}=0.8\times252=201.6kV\)，一般取\(U_{c}=216kV\)。2.雷擊跳閘率計算公式為\(n=0.28bP_{a}T_z3jilz61osys\frac{1}{U_{50\%}}\)，其中\(zhòng)(n=0.5\)次/（100km·年）