第31講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流例1C[解析]由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,E=nΔΦΔt=nSΔBΔt,其中S為有效面積.甲圖中,A、B兩線圈的有效面積相等,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比等于匝數(shù)之比,為1∶1,由電阻定律R=ρLS橫可知,電阻之比等于兩線圈周長之比,也就是2∶1,所以甲圖中,A、B兩線圈中感應(yīng)電流之比為1∶2,故A、B錯(cuò)誤.同理,乙圖中,A、B兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為4∶1,感應(yīng)電流之比為2∶1,故C變式CD[解析]根據(jù)楞次定律和甲、乙兩圖中的繞線方式可判斷,甲、乙兩圖中大圓和小圓中產(chǎn)生的感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向均相反,實(shí)際線圈中感應(yīng)電流方向應(yīng)以大圓中感應(yīng)電流方向?yàn)闇?zhǔn),大圓中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,大圓和小圓總電動(dòng)勢(shì)為兩電動(dòng)勢(shì)之差E=ΔΦΔt=ΔBSΔt=k(S1-S2),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律和丙圖中的繞線方式可知,丙圖中大圓和小圓中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同,大圓和小圓總電動(dòng)勢(shì)為兩電動(dòng)勢(shì)之和E'=ΔΦ'Δt=ΔBS'Δt=kS1+S2,選項(xiàng)C正確;由左手定則和對(duì)稱性可知,例2B[解析]金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B·lsinθ·vsinθ=Blv,故A錯(cuò)誤;感應(yīng)電流I=Elsinθr=Bvsinθr,故B正確;金屬桿所受的安培力F=BIlsinθ=B2lvr,故C錯(cuò)誤;金屬桿的熱功率P=I2例3D[解析]有效切割長度即a、b連線的長度,由幾何關(guān)系知有效切割長度為2R,所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B·2Rv,電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,所以Uab<0,由于在磁場(chǎng)區(qū)域的阻值為整個(gè)圓環(huán)的14,所以Uab=-34B·2Rv=-324BRv例4C[解析]a、b、c點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),相當(dāng)于長為Oa、Ob、Oc的導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,由右手定則可知,O點(diǎn)電勢(shì)最高.由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=Blv=12Bωl2,又lOa=R,lOb=lOc=R2+2R)2=5R,則UOa<UOb=UOc,即φO-φa<φO-φb=φO-φc,所以φO>φa>φb例5C[解析]根據(jù)右手定則可知,a端相當(dāng)于電源正極,b端相當(dāng)于電源負(fù)極,所以b端的電勢(shì)始終低于a端的電勢(shì),故A錯(cuò)誤;當(dāng)導(dǎo)體桿ab和圓的直徑重合時(shí),ab桿切割磁感線的有效長度最大,為l=2R,此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為E=12Bl2ω=2BR2ω,故B錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,全過程中,ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E=ΔΦΔt=B·πR2πω=BR2ω,故C正確;當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)角度為θ=120°時(shí),ab桿切割磁感線的有效長度為l'=3R,ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E'=12Bl'2ω=32例6AD[解析]根據(jù)楞次定律可知,穿過線框的磁通量增加,則線框中的電流始終為逆時(shí)針方向,故A正確,B錯(cuò)誤;線框運(yùn)動(dòng)的速度v=aT,由幾何關(guān)系知,線框的邊長為2a3,t=T2時(shí)刻,線框切割磁感線的有效長度為a3,則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E=Bva3=kT2×v×a3=kvaT23=3ka26,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感生電動(dòng)勢(shì)E'=ΔBΔtS=k34×12×2a3×a=例7D[解析]由題知,開始時(shí),開關(guān)S閉合,由于L的電阻很小,Q燈正常發(fā)光,P燈微亮,所以斷開開關(guān)前通過Q燈的電流遠(yuǎn)大于通過P燈的電流,斷開開關(guān)時(shí),Q所在電路未閉合,故Q燈立即熄滅,由于自感,L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),與P組成閉合回路,故P燈閃亮后再熄滅,故選D.例8D[解析]閉合開關(guān)S瞬間,由題意可知,外電路電阻最大,然后外電路電阻逐漸減小,外電壓逐漸減小,所以通過電流傳感器的電流逐漸減小.電路穩(wěn)定后,外電路電阻不變,外電壓不變,通過電流傳感器的電流不變;因?yàn)榫€圈的直流電阻值大于燈泡D的阻值,穩(wěn)定后,通過線圈的電流小于通過電流傳感器的電流.t=t1時(shí)刻斷開開關(guān)S,由于自感現(xiàn)象,原來通過線圈L的電流從左向右流過電流傳感器,逐漸減小,D圖符合題意.例9B[解析]當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí),感應(yīng)電爐金屬內(nèi)的磁通量也不斷隨之變化,金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流,A錯(cuò)誤,B正確;若線圈匝數(shù)增加,根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,則金屬中感應(yīng)電流變大,C、D錯(cuò)誤.例10A[解析]在鋁管中運(yùn)動(dòng)時(shí),強(qiáng)磁體受到兩個(gè)阻力的作用,一個(gè)是鋁管渦流的阻礙作用,另一個(gè)是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的阻礙作用,鋁管的阻礙作用更強(qiáng)一些,所以強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)的速度要比在玻璃管中相應(yīng)位置運(yùn)動(dòng)的速度小,所以鋁管的漆包線中出現(xiàn)的電流峰值要小,且強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔更長,A正確,D錯(cuò)誤;強(qiáng)磁體在鋁管中下落,測(cè)得的電流峰值相同,即強(qiáng)磁體經(jīng)過每匝線圈時(shí)磁通量變化率的最大值相同,可知在漆包線中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的時(shí)間段內(nèi)強(qiáng)磁體做勻速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;在玻璃管內(nèi)受到的阻力是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的電磁阻力,由圖丙中電流的變化可知該電磁阻力是變化的,C錯(cuò)誤.例11AB[解析]圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)中由于半徑方向的金屬條切割磁感線,從而在圓心和邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),故A正確;圓盤在徑向的金屬條切割磁感線的過程中,圓盤內(nèi)部距離圓心遠(yuǎn)近不同的點(diǎn)的電勢(shì)