海南省三沙市西沙群島2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題目及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題5分，共100分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值為：A.1B.3C.5D.72.如果a<b，那么下列不等式中正確的是：A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.a+2<b+2D.a-2<b-23.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an可以表示為：A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是：A.a<b<c，則f(a)<f(b)<f(c)B.a<b<c，則f(a)>f(b)>f(c)C.a>b>c，則f(a)<f(b)<f(c)D.a>b>c，則f(a)>f(b)>f(c)5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為：A.-1B.0C.1D.26.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，那么第n項an可以表示為：A.a1*q^(n-1)B.a1/q^(n-1)C.a1*q^nD.a1/q^n7.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，則f(-1)的值為：A.-1B.0C.1D.28.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是：A.a<b<c，則f(a)<f(b)<f(c)B.a<b<c，則f(a)>f(b)>f(c)C.a>b>c，則f(a)<f(b)<f(c)D.a>b>c，則f(a)>f(b)>f(c)9.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an可以表示為：A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(0)的值為：A.-1B.0C.1D.2二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填在題目橫線上。）11.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an可以表示為______。12.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，那么第n項an可以表示為______。13.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f(1)的值為______。14.若函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，則f(-1)的值為______。15.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(0)的值為______。16.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么前n項和Sn可以表示為______。17.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，那么前n項和Sn可以表示為______。18.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則f(2)的值為______。19.若函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，則f(1)的值為______。20.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(2)的值為______。三、解答題（本大題共2小題，共50分。請把解答過程寫在答題紙上。）21.（20分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+2，求：（1）函數(shù)f(x)的對稱軸方程；（3分）（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值；（7分）（3）函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的單調(diào)性。（10分）22.（30分）已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，求：（1）若an=5，求首項a1和公差d；（10分）（2）若Sn=100，求首項a1和公差d；（10分）（3）若an=5，求前n項和Sn。（10分）四、解答題（本大題共2小題，共50分。請把解答過程寫在答題紙上。）23.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求：（1）函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；（10分）（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的極值點及其對應(yīng)的極值；（10分）（3）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。（10分）五、解答題（本大題共2小題，共50分。請把解答過程寫在答題紙上。）24.（20分）已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a1+a2+a3=21，a2*a3=36，求：（1）首項a1和公比q；（10分）（2）前n項和Sn的表達式；（10分）（3）若an=36，求n的值。（10分）六、解答題（本大題共2小題，共50分。請把解答過程寫在答題紙上。）25.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求：（1）函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點；（10分）（2）函數(shù)f(x)的圖像與y軸的交點；（10分）（3）函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸方程。（10分）26.（30分）已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，且a1+a2+a3=21，a1*a3=36，求：（1）首項a1和公差d；（10分）（2）前n項和Sn的表達式；（10分）（3）若an=36，求n的值。（10分）本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(2)=2*2-3=4-3=1。2.A解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加1，不等號方向不變。3.A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。4.D解析：函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則函數(shù)值隨著x的增大而減小。5.C解析：f(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1-3+4-1=1。6.A解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)。7.C解析：f(-1)=(-1)^3-3*(-1)^2+4*(-1)-1=-1-3-4-1=-9。8.C解析：函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則函數(shù)值隨著x的增大而減小。9.A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。10.B解析：f(0)=0^3-3*0^2+4*0-1=-1。二、填空題11.a1+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項公式。12.a1*q^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項公式。13.1解析：f(1)=1^2-4*1+4=1。14.2解析：f(-1)=(-1)^2-3*(-1)+2=2。15.0解析：f(0)=0^3-3*0^2+4*0-1=-1。16.n/2*(a1+an)解析：等差數(shù)列的前n項和公式。17.a1*(1-q^n)/(1-q)解析：等比數(shù)列的前n項和公式。18.5解析：f(2)=2*2^2-3*2+2=5。19.2解析：f(1)=2*1^2-3*1+2=2。20.3解析：f(2)=2*2^2-3*2+2=3。三、解答題21.（1）對稱軸方程：x=3/2解析：對稱軸的x坐標為頂點的x坐標，即x=-b/2a。（2）最大值：f(1)=2，最小值：f(2)=5解析：函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，最大值出現(xiàn)在左端點，最小值出現(xiàn)在右端點。（3）單調(diào)遞增區(qū)間：(1,2)，單調(diào)遞減區(qū)間：(-∞,1)，(2,+∞)解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性。22.（1）首項a1=6，公差d=2解析：a1+a2+a3=3a1+3d=21，a2*a3=a1*a3=36。（2）前n項和Sn=6*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1)解析：等比數(shù)列的前n項和公式。（3）n=5解析：an=a1*q^(n-1)=6*2^(5-1)=36。23.（1）導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則。（2）極值點：x=1，極小值：f(1)=0解析：極值點為導(dǎo)數(shù)為0的點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負判斷極值類型。（3）單調(diào)遞增區(qū)間：(1,2)，單調(diào)遞減區(qū)間：(-∞,1)，(2,+∞)解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性。24.（1）首項a1=6，公比q=2解析：a1+a2+a3=3a1+3d=21，a2*a3=a1*a3=36。（2）前n項和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=6*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1)解析：等比數(shù)列的前n項和公式。（3）n=5解析：an=a1*q^(n-1)=6*2^(5-1)=36。25.（1）交點：(1,0)解析：令y=0，解方程x^2-4x+5=0，得到x=1。（2）交點：(0,5)解析：令x=0，解方程y=0^2-4*0+5=5。（3）對稱軸方程：x=2解析：對稱軸的x坐標為頂點的x坐標，即x=-b/2a