2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試——統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可視化與數(shù)據(jù)挖掘試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)。）1.在數(shù)據(jù)可視化中，用于表示數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)和離散程度的圖表通常是？A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.餅圖D.折線圖2.下列哪種可視化方法最適合展示高維數(shù)據(jù)（超過三個(gè)變量）中不同樣本點(diǎn)之間的相似性？A.散點(diǎn)圖B.平行坐標(biāo)圖C.散點(diǎn)圖矩陣D.熱力圖3.在數(shù)據(jù)挖掘流程中，通常位于數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型建立之間的環(huán)節(jié)是？A.數(shù)據(jù)集成B.探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）C.模型評(píng)估D.模型部署4.決策樹算法在遇到連續(xù)型特征時(shí)，進(jìn)行分裂時(shí)常用的方法（或思想）是？A.計(jì)算信息增益率B.選擇基尼不純度最小的分裂點(diǎn)C.對(duì)連續(xù)值進(jìn)行離散化處理D.隨機(jī)選擇分裂點(diǎn)5.評(píng)估分類模型預(yù)測(cè)性能時(shí)，混淆矩陣中的“真陽(yáng)性”（TP）指的是？A.被模型正確預(yù)測(cè)為正類的正類樣本數(shù)B.被模型正確預(yù)測(cè)為負(fù)類的正類樣本數(shù)C.被模型錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為正類的負(fù)類樣本數(shù)D.被模型錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為負(fù)類的負(fù)類樣本數(shù)6.當(dāng)數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的、潛在的關(guān)聯(lián)規(guī)則時(shí)，最常用的算法是？A.K-Means聚類算法B.Apriori算法C.決策樹算法D.線性回歸算法7.在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理中的缺失值處理時(shí)，簡(jiǎn)單刪除含有缺失值的樣本可能會(huì)導(dǎo)致什么問題？A.數(shù)據(jù)維度增加B.引入偏差，使得樣本代表性下降C.損失大量信息D.模型訓(xùn)練時(shí)間縮短8.下列哪個(gè)指標(biāo)通常用于衡量分類模型對(duì)正類樣本的識(shí)別能力，值越大表示模型越好？A.準(zhǔn)確率（Accuracy）B.召回率（Recall）C.精確率（Precision）D.F1分?jǐn)?shù)9.對(duì)于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法K-Means聚類，確定聚類數(shù)量K的一個(gè)常用方法是？A.基于領(lǐng)域知識(shí)確定B.輪廓系數(shù)法C.信息準(zhǔn)則法D.交叉驗(yàn)證法10.在使用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori時(shí)，為了減少搜索空間，它采用了什么重要性質(zhì)？A.連續(xù)性B.非對(duì)稱性C.非負(fù)性D.閉包性質(zhì)二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.數(shù)據(jù)可視化利用______、______和______等視覺元素來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)挖掘過程的關(guān)鍵步驟，主要包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)______。3.決策樹模型中，常用______和______來衡量分裂節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量。4.評(píng)估分類模型好壞時(shí)，除了準(zhǔn)確率，常用的性能指標(biāo)還有精確率、召回率和______。5.在進(jìn)行數(shù)據(jù)降維時(shí)，主成分分析（PCA）是一種常用的______方法，它旨在保留數(shù)據(jù)的主要變異信息。三、簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分。）1.簡(jiǎn)述在數(shù)據(jù)可視化過程中，選擇合適的圖表類型需要考慮哪些因素？2.解釋過擬合和欠擬合的概念，并簡(jiǎn)述各自可能產(chǎn)生的原因。3.描述一下使用決策樹進(jìn)行分類的基本過程。四、應(yīng)用題（每題13分，共26分。）1.假設(shè)你正在分析一家電商平臺(tái)的用戶購(gòu)買數(shù)據(jù)，希望發(fā)現(xiàn)用戶的購(gòu)買行為模式。請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你會(huì)如何運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化技術(shù)進(jìn)行初步探索，并列舉至少三種你可能使用的可視化圖表及其目的。2.假設(shè)你收集了一批關(guān)于房屋特征（面積、臥室數(shù)量、地理位置評(píng)分）和房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)，希望用K-Means算法對(duì)房屋進(jìn)行聚類分析，以識(shí)別不同的房屋群體。請(qǐng)簡(jiǎn)述進(jìn)行此任務(wù)的主要步驟，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、確定聚類數(shù)量K以及評(píng)估聚類結(jié)果。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.D二、填空題1.圖形圖像文本2.規(guī)約3.信息增益Gini指數(shù)4.F1分?jǐn)?shù)5.降維三、簡(jiǎn)答題1.答案要點(diǎn)：考慮數(shù)據(jù)的類型（分類、數(shù)值等）、數(shù)據(jù)的維度、要揭示的數(shù)據(jù)特征（分布、關(guān)系、趨勢(shì)等）、受眾對(duì)象、圖表的易理解性等。解析思路：選擇合適的圖表是數(shù)據(jù)可視化的關(guān)鍵。需要根據(jù)要表達(dá)的信息類型（如分布、比較、關(guān)系、流程等）選擇對(duì)應(yīng)的圖表（如直方圖、箱線圖、散點(diǎn)圖、折線圖、餅圖等）。同時(shí)要考慮數(shù)據(jù)的維度，高維數(shù)據(jù)可能需要多變量可視化方法。此外，圖表應(yīng)易于目標(biāo)受眾理解，避免過于復(fù)雜或花哨。數(shù)據(jù)類型（分類變量vs數(shù)值變量）也決定了適用的圖表類型。2.答案要點(diǎn)：過擬合指模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很好，但在未見過的測(cè)試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很差，通常因?yàn)槟Ｐ瓦^于復(fù)雜，學(xué)習(xí)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲。欠擬合指模型過于簡(jiǎn)單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的主要模式。原因可能包括模型復(fù)雜度不足、訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足或不具代表性、特征選擇不當(dāng)?shù)?。解析思路：過擬合和欠擬合是模型泛化能力不足的表現(xiàn)。過擬合的核心在于模型學(xué)習(xí)了非泛化能力的數(shù)據(jù)特性（如噪聲），而欠擬合則是因?yàn)槟Ｐ湍芰Σ蛔阋詳M合數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)。理解這兩點(diǎn)需要結(jié)合模型訓(xùn)練過程和模型復(fù)雜度與泛化能力的關(guān)系。3.答案要點(diǎn)：過程包括：選擇根節(jié)點(diǎn)（通常是基于整體數(shù)據(jù)信息量最大的特征）；根據(jù)特征值劃分?jǐn)?shù)據(jù)，形成子節(jié)點(diǎn)；對(duì)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)重復(fù)上述過程，直到滿足停止條件（如節(jié)點(diǎn)純度足夠高、達(dá)到最大深度、節(jié)點(diǎn)樣本數(shù)少于閾值、沒有更多特征等）；最后將葉節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為對(duì)應(yīng)的類別。解析思路：決策樹是基于貪心策略的遞歸劃分過程。每次選擇一個(gè)最優(yōu)特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，目的是最大化地減少劃分后子節(jié)點(diǎn)的impurity（不純度，如信息增益或Gini不純度）。這個(gè)過程不斷向下遞歸，直到無法再有效劃分或達(dá)到預(yù)設(shè)的停止條件。四、應(yīng)用題1.答案要點(diǎn)：可視化探索步驟可能包括：繪制用戶購(gòu)買頻率/金額的分布圖（如直方圖、箱線圖）了解基本購(gòu)買情況；繪制用戶購(gòu)買商品類別/品牌的分布圖（如柱狀圖、餅圖）了解偏好；繪制用戶購(gòu)買時(shí)間（按小時(shí)/天/月）的分布圖（如折線圖）了解購(gòu)買規(guī)律；繪制用戶購(gòu)買金額與商品價(jià)格/用戶屬性（年齡、地域等）的關(guān)系圖（如散點(diǎn)圖、箱線圖）探索關(guān)聯(lián)性；使用平行坐標(biāo)圖或多變量散點(diǎn)圖矩陣探索多個(gè)特征間的相互作用。目的在于發(fā)現(xiàn)用戶的購(gòu)買習(xí)慣、偏好、規(guī)律、異常值以及不同特征間的關(guān)系，為后續(xù)分析或業(yè)務(wù)決策提供依據(jù)。解析思路：數(shù)據(jù)可視化在探索性數(shù)據(jù)分析中至關(guān)重要。通過繪制不同類型的圖表，可以從宏觀和微觀層面觀察數(shù)據(jù)的分布、趨勢(shì)、模式和異常。針對(duì)電商平臺(tái)用戶行為數(shù)據(jù)，可以從購(gòu)買頻率、購(gòu)買偏好、購(gòu)買時(shí)間、購(gòu)買金額與相關(guān)因素的關(guān)系等多個(gè)維度進(jìn)行可視化探索，目的是獲得對(duì)用戶行為的直觀理解和初步洞察。2.答案要點(diǎn)：主要步驟：①數(shù)據(jù)預(yù)處理：清洗數(shù)據(jù)（處理缺失值、異常值），對(duì)類別特征進(jìn)行編碼，對(duì)數(shù)值特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化處理。②確定聚類數(shù)量K：可以使用肘部法則（觀察簇內(nèi)平方和SSE隨K變化的曲線，選擇拐點(diǎn)處K值）或輪廓系數(shù)法（計(jì)算不同K值下的平均輪廓系數(shù)，選擇最大值對(duì)應(yīng)的K）。③實(shí)施K-Means聚類：隨機(jī)初始化K個(gè)聚類中心，將每個(gè)樣本分配給最近的聚類中心，然后重新計(jì)算聚類中心，重復(fù)迭代直到聚類中心不再變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)。④評(píng)估聚類結(jié)果：內(nèi)部評(píng)估可以使用輪廓系數(shù)、戴維斯-布爾丁指數(shù)等；外部評(píng)估（若有標(biāo)簽）可以使用調(diào)整蘭德指數(shù)、歸一化互信息等。分析每個(gè)簇的特征，解釋不同簇