2026屆山東省定陶縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個(gè)﹣3相加 C．3個(gè)﹣2相加 D．3個(gè)﹣2相乘2．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西3．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．4．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．5．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點(diǎn)B．射線與直線有公共點(diǎn)C．點(diǎn)在直線上D．直線與線段相交于點(diǎn)6．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．7．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．10．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在實(shí)數(shù)范圍定義運(yùn)算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x﹣6）”=0的實(shí)數(shù)x是________．12．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_______．13．如圖，線段OA=1，其中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，如此繼續(xù)下去……，則當(dāng)時(shí)，O_______.14．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數(shù)，則a2－2(a＋1)的值為________．15．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照規(guī)律，第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是__________.16．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則；（2）若，求的長(zhǎng)．18．（8分）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．19．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．20．（8分）某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).21．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣22．（10分）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖．（1）A對(duì)面的字母是_____，B對(duì)面的字母是_____，E對(duì)面的字母是_____．（請(qǐng)直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．23．（10分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是．24．（12分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個(gè)﹣2相乘，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．2、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.4、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.5、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系6、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．7、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．10、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，得到，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8，就得到，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，即可得到，故此選項(xiàng)正確；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，解得：x=1，故答案為1．12、【分析】先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC的長(zhǎng)，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】已知線段OA=1，其中點(diǎn)記為，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的長(zhǎng)度.【詳解】∵線段OA=1，其中點(diǎn)記為，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中點(diǎn)記為，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中點(diǎn)記為，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.14、6【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a(bǔ)=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意可以得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a(bǔ)的值代入代數(shù)式就可求出式子的值．15、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．【詳解】∵第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=1+4；

第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．16、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí),∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中點(diǎn)，先求AC和CB，再根據(jù)D、E是AC和BC的中點(diǎn)，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根據(jù)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可求解．【詳解】（1）因?yàn)锳B=12cm,C是AB的中點(diǎn)，所以AC=BC=6cm,因?yàn)镈、E是AC和BC的中點(diǎn),所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，注意線段中點(diǎn)的計(jì)算即可．18、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當(dāng)m=-5時(shí)，原式=37.19、（1）是差解方程；（2）m的值為【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解為：x＝，∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解差解方程的意義是解題的關(guān)鍵.20、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項(xiàng)目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調(diào)查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)為540人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．22、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個(gè)正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對(duì)面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對(duì)面的字母是D，最后確定出E的對(duì)面是F；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義列出等式可求出x的值，然后代入代數(shù)式求出B、E的值即可．【詳解】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對(duì)面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對(duì)面的字母是DE對(duì)面的字母是F故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)∴解得∴．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的應(yīng)用、相反數(shù)的定義、代數(shù)式的求值，掌握立方體的