算法1．若a>0,b>0，則a+b=2．若a<0,b<0，則a+b=-(a+b)a+b=+(a-b)a+b=-(b-a)(+2)+(+4)=+6(-2)+(-4)=-6(+6)+(-3)=+3(+2)+(-6)=-4(+4)+(-4)=0(-1)+0=-15．若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0法a-b=a+(-b)(-2)-(-9)=(-2)+9=7減法化加法→省略括號和加號→運(yùn)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡便→運(yùn)用律律律1．下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，不正確的是()B．-2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6C．39.2-(+22.9)-10.1=6.2D．15-(-4)+(-9)=10(1)0-4-(-5)；(2)-20-(-18)+(-14)+13；3．一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6站3站+21-3；-4；+4-7；+1-9；-7；0-12(1)中間第4站上車的人數(shù)是人，下車的人數(shù)(3)公共汽車離開中間第2站時車上的人數(shù)為人，離開中間第4站時車上的人數(shù)為人；4．請指出下面的計(jì)算錯在哪一步()0+100+1(+2)×(+8)=16(-2)×(-6)=12(+2)×(-3)=-6(-12)×0=0律律a×b=．律律7．已知a，b為有理數(shù)，則下列說法正確的個數(shù)為()9．已知a,b為有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“?”,滿足a?b=2ab-1求：(1)4?3?(-2)；(2)這種新運(yùn)算“?”是否滿足類似于乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律．計(jì)算題．下面是兒童（7~16歲）體重分類標(biāo)準(zhǔn)．標(biāo)準(zhǔn)體重(kg)=[身高(cm)-100]×0.9類別指標(biāo)超過標(biāo)準(zhǔn)10%~20%超過標(biāo)準(zhǔn)20%~30%（不含30%）超過標(biāo)準(zhǔn)30%~50%34=8102024=0(-2)5=-322．若a=0，an=0；4．若a<0，n為偶數(shù)，則an>0；(-5)2=25a2n≥0-1的乘方(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1(-a)2=a21-2+3-4+5-6+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…(99-100)13．下列各數(shù)：-,-(-1)2023,--3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是()15．對任意有理數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“?”如下：x?y=x2+xy-2y．例：3?2=32+3×2-2×2=9+6-4=11．若a、b滿足“小胡”的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進(jìn)制的數(shù)字112+33+……+3100的值.令S=1+3+32+33+……+3100，則3S=3+32+33+……+3101，因此3S－S=3101-1，2345依照以上推理，計(jì)算：1-5+5-5+5-5+……+5-23453+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13．混合運(yùn)算的法則和加法的運(yùn)算律.利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算每個選項(xiàng)，再判斷結(jié)果是否正確.B、原式=-2.3+2.6-0.9=-0.6≠0.6,選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；C、原式=39.2-22.9-10.1=6.2,選項(xiàng)說法正確，不符合題意；(2)-3(3)-1(4)-0.6（2）解：原式=-20+18-14+13=-2-14+13=-16+13=-3；（4）解：原式=0.4-1.5-2.25+2.75=0.4-1.5+0.5=0.4-1=-0.6．（2）解：由表格可知，途中的6個站中，中間第3站的下車（3）解：公共汽車離開中間第2站時車上的人數(shù)為21+(8-3)+(2-4)=21+5-2離開中間第4站時車上的人數(shù)為24+(4-0)+(1-7)=24+4-6（4）解：從表中可以知道，途中的6個站中，中間第5站下車【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算過程并結(jié)合運(yùn)算法則分析即可得解，=2+(-2)(3)800元【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的理解，有理數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)知識是最低售價：55-5=50（元）最高售價比最低售價高：65-50=15（元）（3）售價為55-5=50元的連衣裙售出5-4=1件，售價為55元的連衣裙售出5+5=10件，總利潤為：(50-32)×1+(60-32)×8+(55-32)×10+(58-32)×5+(65-32)×6=800．答：該服裝店售完這批連衣裙所獲的利潤為800元．題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及有理數(shù)的除法法【分析】此題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法=-20+21-6+359．(1)-105(2)這種新運(yùn)算“?”滿足乘法的交換律，不滿足結(jié)合律和分配律（1）先根據(jù)a?b=2ab-1計(jì)算括號內(nèi)的式子，再利用新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；:3?(-2)=2×3×(-2)-1=-13，:4?3?(-2)=4?(-13)=2×4×(-13)-1=-105．（2）解：這種新運(yùn)算“?”滿足乘法的交換Qa?b=2ab-1,b?a=2ba-1=a?b:新運(yùn)算“?”滿足乘法的交換律，∵a?b?c=(ab-1)?c=c(ab-1)-1=abc-c-1，a?(b?c)=a?(bc-1)=a(bc-1)-1=abc-a-1，:不滿足乘法結(jié)合律，∵a?b+a?c=ab-1+ac-1=ab+ac-2，a?(b+c)=a(b+c)-1=ab+ac-1，:a?b+a?c≠a?(b+c)，:不滿足乘法分配律．【詳解】解：根據(jù)題中新定義可得-42)=-18+15-28+7=-24；【詳解】解1）(150-100)×0.9=45（千克∴負(fù)數(shù)有-，共4個；(2)-9 =-9-0=-9.15．-16a+3+(b-5)2=0，可以得到a、b的值，然后根據(jù)x?y=x2+xy-2y,即可求得所求式子【詳解】解：∵:a+3=0，b-5=0，解得a=-3，b=5，:a?b=a2+ab-2b=(-3)2+(-3)×5-2×5=9+(-3)×5-2×5=9+(-15)-10=-16，故答案為：-16．4+1×23+0×22+1×21+1×1=27；將五行編碼組合到一起就是“小張”的準(zhǔn)考證號2410272108．故答案為：2410272108．6【分析】本題考查閱讀理解能力，正確理解題中所給解題方法并運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.用S+5S將兩個等式某些項(xiàng)消掉，再利用合并同類項(xiàng)求解即可.【詳解】解：設(shè)S=1-5+52-53+54-55+…+52018-52019+，則5S=5-52+53-54+55-56