常州市2024－2025學(xué)年第二學(xué)期高二期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)2025年6月注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.－5 B. C. D.5【答案】D故選：.【答案】C故選：C.3.已知扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）A. B.5 C. D.【答案】C故選：.A.－2 B.1 C.2 D.3【答案】D故選：D.5.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，且側(cè)面積之比為2，則母線長(zhǎng)之比為（）A. B.1 C.2 D.【答案】B【詳解】設(shè)圓柱的母線長(zhǎng)為，圓錐的母線長(zhǎng)為，它們底面半徑為，故選：B.A.－3 B.－1 C.1 D.3【答案】A故選：.A. B. C. D.5【答案】A故選：.A. B.1 C. D.【答案】B故選：B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】AB故選：AB【答案】BCDB.點(diǎn)到直線的距離的最小值為D.若是棱的三等分點(diǎn)，則過(guò)的平面截球所得的截面面積最小為【答案】ACD故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【詳解】∵全稱命題的否定是特稱命題，13.甲袋中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球、先從甲袋中隨機(jī)取1個(gè)球放入乙袋，再?gòu)囊掖须S機(jī)取1個(gè)球，則該球是紅球的概率為_____.【答案】【詳解】設(shè)A表示事件“從甲袋取出又放入乙袋中的球是白球”，則表示事件“從甲袋中取出放入乙袋中的球是紅球”，B表示事件“最后從乙袋中取出的球是紅球”，故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】16.甲、乙兩人組隊(duì)代表班級(jí)參加學(xué)?？萍脊?jié)的“水火箭”比賽，每輪比賽由甲、乙兩人各發(fā)射火箭一次，在一輪比賽中，如果兩人都射中，則得3分；如果只有一個(gè)人射中，則得1分；如果兩人都沒(méi)射中，則得0分.已知甲每輪射中的概率均為，乙每輪射中的概率均為.每輪比賽中甲、乙射中與否互不影響，各輪比賽的結(jié)果也互不影響.（1）若他們參加一輪比賽，求得分的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若他們參加兩輪比賽，求至少得3分的概率.（2）【小問(wèn)1詳解】的可能取值為，，所以得分的概率分布列為：【小問(wèn)2詳解】至少得3分的對(duì)立事件為總分小于3分，即總分為0、1、2.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（