廣西南寧市2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣西南寧市2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對邊上,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.2.如圖,直線,點(diǎn)、在上,點(diǎn)在上,若、,則的大小為()A. B. C. D.3.下列命題的逆命題是真命題的是()A.對頂角相等 B.全等三角形的對應(yīng)角相等 C.同一三角形內(nèi)等邊對等角 D.同角的補(bǔ)角相等4.如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn),∠A=50°,則∠D=()A.15°B.20°C.25°D.30°5.如圖鋼架中,∠A=a,焊上等長的鋼條P1P2,P2P3,P3P4,P4P5來加固鋼架,若P1A=P1P2,∠P5P4B=95°,則a等于()A.18° B.23.75° C.19° D.22.5°6.若有一個(gè)外角是鈍角,則一定是()A.鈍角三角形 B.銳角三角形C.直角三角形 D.以上都有可能7.如圖,在四邊形ABCD中,,,,.分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O.若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),則CD的長為()A. B.4 C.3 D.8.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為()A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD9.若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值是()A.0或3 B.3 C.0 D.﹣110.已知a=2?2,b=A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a二、填空題(每小題3分,共24分)11.不等式的解集為________.12.如圖,已知平分,,,,,則的長為______.13.如圖,在中,點(diǎn)時(shí)和的角平分線的交點(diǎn),,,則為__________.14.新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒,其直徑大約為,將用科學(xué)記數(shù)法表示為______.15.若關(guān)于的不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是__________.16.將點(diǎn)P(-1,2)向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.17.如圖,在中,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置,使頂點(diǎn)恰好在斜邊上,與相交于點(diǎn),則_________.18.分式的值為0,則__________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在中,,,,在上,且,過點(diǎn)作射線(AN與BC在AC同側(cè)),若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為/,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)經(jīng)過_______秒時(shí),是等腰直角三角形?(2)當(dāng)于點(diǎn)時(shí),求此時(shí)的值;(3)過點(diǎn)作于點(diǎn),已知,請問是否存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形?對存在的情況,請求出t的值,對不存在的情況,請說明理由.20.(6分)如圖:已知在△ABC中,AD⊥BC于D,E是AB的中點(diǎn),(1)求證:E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上;(2)如果CD=9cm,AC=15cm,F(xiàn)點(diǎn)在AC邊上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s,求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí).△ADF是等腰三角形?21.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸于,且面積為.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式.(2)如圖1設(shè)點(diǎn)為線段中點(diǎn),點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊向右側(cè)作以為直角頂點(diǎn)的等腰,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)如圖2,若為線段上一點(diǎn),且滿足,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線平行于軸并交軸于,一塊三角板擺放其中,其邊與軸分別交于,兩點(diǎn),與直線分別交于,兩點(diǎn),(1)將三角板如圖1所示的位置擺放,請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(2)將三角板按如圖2所示的位置擺放,為上一點(diǎn),,請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.23.(8分)如圖,在四邊形中,,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),且DE平分平分求證:.24.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點(diǎn)D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(2)求S△ADC:S△ADB的值.25.(10分)我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等,將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解.例如:利用這種分組的思想方法解決下列問題:(1)分解因式;(2)三邊a,b,c滿足判斷的形狀,并說明理由.26.(10分)如圖,已知B,D在線段AC上,且AD=CB,BF=DE,∠AED=∠CFB=90°求證:(1)△AED≌△CFB;(2)BE∥DF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可;【詳解】解:如圖,∵AB∥CD,∴∠3=∠2,∴∠3=∠1+30°,∵∠1=20°,∴∠3=∠2=50°;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),三角形的外角等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.2、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì),可求得∠ACB的度數(shù),又由直線l1∥l2,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠1的度數(shù).【詳解】解:∵AB=AC,

∴∠ACB=∠ABC=70°,

∵直線l1∥l2,

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°,

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與等邊對等角定理的應(yīng)用.3、C【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)逆命題,然后判斷它們的真假.【詳解】解:A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角,是假命題;B、全等三角形對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形,是假命題;C、同一三角形內(nèi)等角對等邊的逆命題是同一三角形內(nèi)等邊對等角,是真命題;D、同角的補(bǔ)角相等的逆命題是補(bǔ)角相等的角是同角,也可以是等角,是假命題;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.4、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到∠D=∠A.解:∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn),∴∠1=∠ACE,∠2=∠ABC,又∠D=∠1﹣∠2,∠A=∠ACE﹣∠ABC,∴∠D=∠A=25°.故選C.5、C【分析】已知∠A=,根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出∠P5P4B=5,且∠P5P4B=95°,即可求解.【詳解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5∴∠A=∠AP2P1=∴∵∠P5P4B=∴故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和.6、D【分析】利用三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案.【詳解】解:∵三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),∴若有一個(gè)外角是鈍角,則△ABC有一個(gè)內(nèi)角為銳角,∴△ABC可能是鈍角三角形,也可能是銳角三角形,也可能是直角三角形,故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì).7、A【分析】連接FC,根據(jù)基本作圖,可得OE垂直平分AC,由垂直平分線的性質(zhì)得出.再根據(jù)ASA證明,那么,等量代換得到,利用線段的和差關(guān)系求出.然后在直角中利用勾股定理求出CD的長.【詳解】解:如圖,連接FC,則.,.在與中,,,,,.在中,,,,.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖,勾股定理,線段垂直平分線的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),難度適中.求出CF與DF是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、添加BD=CE,可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、添加AD=AE,根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC,故本選項(xiàng)正確;D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.9、D【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x-4=0,得到x=4,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.【詳解】解:方程兩邊同乘(x-4)得∵原方程有增根,∴最簡公分母x-4=0,解得x=4,把x=4代入,得,解得m=-1故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.10、B【解析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π?2c=?11>1故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算,準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】首先去分母,再系數(shù)化成1即可;【詳解】解:去分母得:-x≥3系數(shù)化成1得:x≤-3故答案為:x≤-3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.12、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出,然后根據(jù)即可求出CD的長,則DE的長可求.【詳解】∵,∴∵平分,,∴故答案為:3cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì),掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、130°【分析】根據(jù)角平分線得到∠DBC、∠DCB的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算得出∠BDC的度數(shù).【詳解】∵BD是的平分線,,∴∠DBC=∠ABC=30,同理:∠DCB=20,∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=130°,故答案為:130°.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線性質(zhì),三角形內(nèi)角和性質(zhì),正確掌握性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.000000102=1.02×10-1,

故答案為:1.02×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.15、【分析】先求出不等式組的解集,根據(jù)不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解,列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得,∵不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題,能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.16、(-1,1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,縱坐標(biāo)是2,向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2=-1,縱坐標(biāo)為2+1=1.即對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故答案填:(-1,1).【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,平移變換是中考的??键c(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.17、24°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得到,,然后利用三角形內(nèi)角和定理,求出的度數(shù).【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得,,∴,∵,∴,∴;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊對等角,以及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是正確得到.18、1【分析】分式為0,則分子為0,且分母不為0,列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】∵分式的值為0∴=0,且m+1≠0解得:m=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況,需要注意,在求解過程中,必須還要考慮分母不為0.三、解答題(共66分)19、(1)6;(1)8;(3)1【分析】(1)得出兩腰AM=AP時(shí),即可得出答案;(1)根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等得到∠CBA=∠AMP,證明△ACB≌△PAM,得出比例式,代入求出AP,即可得出答案;(3)由勾股定理求出BM的值,可知BD>BM,則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形,又由AM<BM,則存在點(diǎn)P使的等腰三角形,可證△MCB≌△PAM得PA的長,即可求出t的值.【詳解】解:(1)∵∠PAM=90°,當(dāng)是等腰直角三角形時(shí),則有PA=AM=6cm,∴t=6÷1=6(s)故答案為:6;(1)∵,∴∠AQM=90°,∠PAM=90°,∴∠AMP+∠BAC=90°,又∵∠C=90°,∴∠CBA+∠BAC=90°,∴∠AMP=∠CBA,在△ACB和△PAM中,,∴△ACB≌△PAM(ASA),∴PA=AC,∵,∴,∴t=8÷1=8(s),此時(shí)的值為8;(3)∵,,,,∴,由勾股定理得:,∵,,∴BD>BM,則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形,又∵AM<BM,則存在點(diǎn)P使的等腰三角形,在Rt△MCB和Rt△PAM中,,∴△MCB≌△PAM(HL),∴PA=CM=1cm,∴t=1÷1=1(s),此時(shí)的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí),△ADF是等腰三角形【分析】(1)由直角三角形的性質(zhì)得AE=DE=AB,進(jìn)而即可得到結(jié)論;(2)先求出AD=12cm,再分三種情況:①當(dāng)FA=AD時(shí),②當(dāng)FA=FD時(shí),③當(dāng)DF=AD時(shí),分別求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即可.【詳解】(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵E是AB的中點(diǎn),∴AE=DE=AB,∴E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上;(2)∵AD⊥BC,∴AD===12cm,①當(dāng)FA=AD=12cm時(shí),t===4s,②當(dāng)FA=FD時(shí),則∠FAD=∠ADF,又∵∠FAD+∠C=∠ADF+∠FDC=90°,∴∠C=∠FDC,∴FD=FC,∴FA=FC=AC=cm,∴t===s,③當(dāng)DF=AD時(shí),點(diǎn)F不存在,綜上所述,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí),△ADF是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)以及垂直平分線定理的逆定理,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,是解題的關(guān)鍵.21、(1),直線的解析式為.(2)坐標(biāo)為或.(3)存在,滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【分析】(1)利用三角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可解答;(2)分兩種情況:①當(dāng)時(shí),如圖,點(diǎn)落在上時(shí),過作直線平行于軸,過點(diǎn),作該直線的垂線,垂足分別為,,求出點(diǎn);②當(dāng)時(shí),如圖,同法可得,再將解代入直線解析式求出n值即可解答;(3)利用三角形面積公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo),求出直線AM的解析式,作BE∥OC交直線于,此時(shí),當(dāng)時(shí),可得四邊形,四邊形是平行四邊形,可得,,再根據(jù)對稱性可得即可解答.【詳解】(1)直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),,,,,,,,,設(shè)直線的解析式為,則有,,直線的解析式為.(2),,,,設(shè),①當(dāng)時(shí),如圖,點(diǎn)落在上時(shí),過作直線平行于軸,過點(diǎn),作該直線的垂線,垂足分別為,.是等腰直角三角形,易證,,,,點(diǎn)在直線,,,.②當(dāng)時(shí),如圖,同法可得,點(diǎn)在直線上,,,.綜上所述,滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或.(3)如圖,設(shè),,,,,,直線的解析式為,作交直線于,此時(shí),當(dāng)時(shí),可得四邊形,四邊形是平行四邊形,可得,,當(dāng)點(diǎn)在第三象限,由BC=DE,根據(jù)對稱性知,點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對稱的點(diǎn)也符合條件,綜上所述,滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、待定系數(shù)法求直線解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì),是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題,解答的關(guān)鍵是理解題意,認(rèn)真分析,結(jié)合圖形,尋找相關(guān)聯(lián)的信息,利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合等解題方法進(jìn)行推理、計(jì)算.22、(1);(2)∠NEF+∠AOG=90°【分析】(1)延長AC交直線DM于點(diǎn)P,通過平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠APD,再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系;(2)延長AC交直線DM于點(diǎn)Q,通過平行線的性質(zhì)得出∠AOG=∠AQD,再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】解:(1)如圖,延長AC交直線DM于點(diǎn)P,∵DM∥x軸,∴∠AOG=∠APD,又∵∠ACB=90°∴∠PCB=90°,∴∠APD+∠CEP=90°,又∵∠CEF+∠CEP=180°,∴∠CEF-∠APD=90°,即.(2)如圖,延長AC交直線DM于點(diǎn)Q,∵DM∥x軸,∴∠AOG=∠AQD,又∵∠ACB=90°∴∠QCB=90°,∴∠AQD+∠CEQ=90°,又∵∠CEQ+∠CEF=180°∴∠NED=∠CEQ,∴∠NED+∠AQD=90°,即∠NEF+∠AOG=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問題,解題的關(guān)鍵是做出輔助線,通過平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算.23、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F,證明即可.【詳解】證明:延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F,∵CE平分,,,,,,平分,,,∴,.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),掌握判定方法是解題關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2).【分析】(1)以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q,分別以P、Q為圓心,以大于PQ長度為半徑作弧,交于點(diǎn)M,連接AM并延長,交BC于D,從而作出AD

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