絕密★啟用前2017－2018學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)(實(shí)驗(yàn)班)試題卷2018.01本試卷共22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學(xué)號和座位號。2．選擇題每小題選出答案后，請將答案填寫在答題卷上對應(yīng)的題目序號后，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無效。3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．2．設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（A）（B）（C）（D）（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4）11．如圖，是一個空間幾何體的三視圖，其主(正)視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一個斜邊為2的等腰直角三角形，左(側(cè))視圖是一個兩直角邊分別為和1的直角三角形，則此幾何體的體積為主(正)視圖左(側(cè)主(正)視圖左(側(cè))視圖俯視圖（B）1（C） （D）2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．17．（本小題滿分10分）（Ⅰ）求圓的方程；18.（本小題滿分12分）19.（本題滿分12分）20．（本題滿分12分）（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）求、兩點(diǎn)間的距離.21.（本題滿分12分）（Ⅰ）求的值；22．(本小題滿分12分)（Ⅱ）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明.

2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)(實(shí)驗(yàn)班)試題參考答案一、選擇題：本大題每小題5分，滿分60分．123456789101112DBACBCBBDAAA二、填空題：本大題每小題5分；滿分20分．13．.14．.15．．16．．三、解答題：17．（本小題滿分10分）（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為D，圓心為C，連CD、AD，18．（本小題滿分12分）19.（本題滿分12分）（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)P，連結(jié)DP，易知P是的中點(diǎn)，又D是AB的中點(diǎn)，∴∥DP.19.（本題滿分12分）∵x軸為∠A的平分線，故KAC=－1，………………4分∴直線AC的方程為y=－(x+1)，（Ⅱ）∵BC邊上的高的方程為：x－2y+1=0∴KBC=－2∴BC：y－2=－2（x－1）即：2x+y－4=0，………………8分21.（本題滿分12分）（Ⅰ）求的值；22．(本小題滿分12分)（Ⅱ）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明.圖1解：（Ⅰ）當(dāng)1－2t＞0即0＜t＜時，如圖1，點(diǎn)Q在第一象限時，此時S（t）為四邊形OPQK的面積，直線QR的方程為y－2=t（x+2t）.令x=0，得y=2t2＋2，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（0，2t2＋2）.圖1（Ⅱ）當(dāng)0＜t＜時，對于任何0＜t1＜t2＜，有S（t1）－S（t2）＝2（t2－t1）［1－（t1＋t2）＋（t12＋t1t2＋t22）］＞0，即S（t1）＞S（t2），所以S（t）在區(qū)間（0，）內(nèi)是減函數(shù).當(dāng)t≥時，對于任何≤t1≤t2，有S（t1）－S（t2）＝（t1－t2）（1－），所以若≤t1≤t2≤1時，S（t1）＞S（t2）；若1≤t1≤t2時，S（t1）＜S（t2），所以S（t）在區(qū)間［，1］上是減函數(shù)，在區(qū)間［1，＋∞內(nèi)是增函數(shù)，由2［1＋（）2－()3］＝＝S（）以及上面的證明過程可得，對于任何0＜t1＜≤t2＜1，S（t2）＜≤S（t1），于是S（t）的單調(diào)