人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、《九章算術》是中國古代數(shù)學著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．2、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇．若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米3、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．124、已知，則（）A． B． C． D．5、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務，去時順水用了3小時，任務完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度．設在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（）．A． B．C． D．6、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）．A．11支 B．9支 C．7支 D．5支7、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．8、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=19、若是關于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．9 D．1110、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，則________．2、若關于x、y的方程是二元一次方程，則m＝_______．3、已知是關于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．4、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價之和．已知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價為___元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是___．5、關于a、b、x、y的多項式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n為正整數(shù)）中，恰有兩項是同類項，則mn＝___．6、已知方程組的解是，則的值為________．7、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為______．8、近日天氣晴朗，某集團公司準備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預計該集團公司安排甲型、丙型巴士共計11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個空位，這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載259人，則該集團公司共有___名員工．9、已知方程組和有相同的解，則ab＝_____．10、已知方程組的解也是方程的解，則a＝_____，b＝____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為了響應“陽光運動一小時”校園體育活動，我校計劃再購買一批籃球，已知購買2個品牌的籃球和3個品牌的籃球共需380元；購買4個品牌的籃球和2個品牌的籃球共需360元．（1）求、兩種品牌的籃球的單價．（2）我校打算網(wǎng)購20個品牌的籃球和3個品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中品牌打八折，品牌打九折，問：學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？2、表一x3a9y02b表二x91cy43612（1）關于x，y二元一次方程2x﹣3y＝6和mx＋ny＝40的三組解分別如表一、表二所示，則：a＝；b＝；c＝．（2）關于x，y二元一次方程組的解是．3、解方程組：（1）；（2）．4、解方程組：（1）；（2）．5、解方程（組）（1）10+2（x﹣）＝7（x﹣2）；（2）；（3）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關系．2、C【解析】【分析】設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答．【詳解】解：設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】設甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確建立方程組是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．5、D【解析】【分析】根據(jù)等量關系“順水時間×順水速度=90、逆水時間×逆水速度=90”以及順水、逆水速度與靜水速度、水流速度的關系即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得，順水速度=x+y，逆水速度=x-y，，化簡得．故選：D．【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順水路程及逆水路程的等量關系以及順水速度=靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得，所以，將代入①，得．即．∵，∴，∴x為小于6的正整數(shù)，四個選項中只有D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準確分析判斷是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因為不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．9、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解．【詳解】解：∵是關于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，∴將代入ax-5y=1，得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義．10、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項可得，故選B．【點睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關鍵．二、填空題1、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點睛】本題考查三元一次方程組，解題關鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關系．2、1【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，進而可得答案．【詳解】∵關于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．3、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關鍵．4、45或8：9：9或【分析】先用求出甲中粗糧的成本價，再求出1千克B粗糧成本價+1千克C粗糧成本價，得出乙種粗糧每袋售價，然后設該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%．這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到24%，列出方程求出比例關系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價為元，∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價+1千克C粗糧成本價=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價為乙種粗糧每袋成本價為6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）．設該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，

由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案為：45，．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關系的應用，理解題意得出等量關系是解題的關鍵．5、或【分析】分兩種情況討論：當是同類項時，當是同類項時，再根據(jù)同類項的定義列方程組，解方程組可得答案.【詳解】解：當是同類項時，可得：經(jīng)檢驗：符合題意；當是同類項時，則解得：經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：或【點睛】本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項”是解題的關鍵.6、【分析】將代入方程組，得到關于的方程組，然后求解即可．【詳解】解：將代入方程組，得①②，得，解得將代入得，，解得∴故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關鍵是掌握二元一次方程組的求解方法．7、3y+8y【分析】移項，利用等式的性質變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據(jù)等式的性質變形即可．本題比較簡單．8、568【分析】設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總人數(shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關鍵．9、-1【分析】根據(jù)方程組和有相同的解，所以把和組成方程組求出x、y的值，再把x、y的值代入其他兩個方程和即可求出a、b的值，即可得答案．【詳解】解：∵方程組和有相同的解，∴方程組的解也是它們的解，①×2+②，得：2x+x=4-7，解得：x=-1，把x=-1代入①，得：-1+y=2，解得：y=3，把x=-1，y=3代入得：-a+3=4解得：a=-1，把x=-1，y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，∴ab=（-1）3=-1，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，做題的關鍵是熟練的解二元一次方程組．10、31【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可．【詳解】解:∵方程組的解也是方程的解,重新組合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入，得關于a、b的方程組，解得故答案為3；1．【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調整方程組成新方程組是解題關鍵．三、解答題1、（1）A品牌的籃球的單價為40元/個，B品牌的籃球的單價為100元/個；（2）學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了190元．【分析】（1）設A品牌的籃球的單價為x元/個，B品牌的籃球的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球共需380元；購買4個A品牌的籃球和2個B品牌的籃球共需360元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，列式計算，即可求出結論．【詳解】解：（1）設A品牌的籃球的單價為x元/個，B品牌的籃球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的籃球的單價為40元/個，B品牌的籃球的單價為100元/個；（2）20×40×（1-0.8）+3×100×（1-0.9）=190（元）．答：學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了190元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，列出關于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，列式計算．2、（1）6；4；7；（2）【分析】（1）將x＝a，y＝2，x＝9，y＝b分別代入2x﹣3y＝6，可求a、b的值；將x＝9，y＝4，x＝1，y＝36代入mx+ny＝40，得到方程組，求出方程為4x+y＝40，再將將x＝c，y＝12代入4x+y＝40，即可求c的值；（2）用加減消元法求解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）將x＝a，y＝2代入2x﹣3y＝6，∴2a﹣6＝6，∴a＝6，將x＝9，y＝b代入2x﹣3y＝6，∴18﹣3b＝6，∴b＝4，將x＝9，y＝4，x＝1，y＝36代入mx+ny＝40，∴，①×9，得81m+36n＝360③，③﹣②，得80m＝320，∴m＝4，將m＝4代入①得，n＝1，∴4x+y＝40，將x＝c，y＝12代入4x+y＝40，∴4c+12＝40，∴c＝7，故答案為：6，4，7；（2）由（1）可得，①×3，得12x+3y＝120③，②+③，得14x＝126，解得x＝9，將x＝9代入①，得y＝4，∴方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了同解方程組，加減消元法解二元一次方程組，掌握二元一次方程組解的定義以及解法是