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吉林初二下數(shù)學(xué)月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義,則\(x\)的取值范圍是()A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\geq-2\)D.\(x\lt1\)2.下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{12}\)3.平行四邊形\(ABCD\)中,\(\angleA:\angleB=1:2\),則\(\angleC\)的度數(shù)為()A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)4.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\),則斜邊為()A.\(5\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(7\)6.下列計(jì)算正確的是()A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}\)7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\),\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=3x-1\)的圖象上,若\(x_1\ltx_2\),則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是()A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.不能確定8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分B.對邊平行且相等C.對角線互相垂直D.對角相等9.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是()A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)10.已知一個三角形的三邊分別是\(6\),\(8\),\(10\),則這個三角形的面積是()A.\(24\)B.\(30\)C.\(40\)D.\(48\)二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列各式中,是分式的有()A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{2xy}{\pi}\)D.\(\frac{x+1}{x-1}\)2.以下列線段為邊長,能構(gòu)成直角三角形的是()A.\(3\),\(4\),\(5\)B.\(5\),\(12\),\(13\)C.\(8\),\(15\),\(17\)D.\(4\),\(5\),\(6\)3.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的說法正確的是()A.當(dāng)\(k\gt0\)時,\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當(dāng)\(b\gt0\)時,函數(shù)圖象與\(y\)軸正半軸相交C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)\((0,b)\)D.若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則\(k\lt0\),\(b\gt0\)4.平行四邊形的判定方法有()A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.下列二次根式中,能與\(\sqrt{2}\)合并的是()A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)6.已知一次函數(shù)\(y=mx+n\),當(dāng)\(x=1\)時,\(y=2\);當(dāng)\(x=-1\)時,\(y=4\),則\(m\)、\(n\)的值分別為()A.\(m=-1\)B.\(m=1\)C.\(n=3\)D.\(n=1\)7.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等8.若\(\sqrt{(x-2)^2}=2-x\),則\(x\)的取值范圍是()A.\(x\leq2\)B.\(x\lt2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\gt2\)9.以下函數(shù)中,\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是()A.\(y=-3x+1\)B.\(y=2x-5\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=4x\)10.已知一個直角三角形的一條直角邊為\(5\),斜邊為\(13\),則另一條直角邊為()A.\(12\)B.\(\sqrt{194}\)C.\(144\)D.\(\sqrt{169-25}\)三、判斷題(每題2分,共20分)1.分式\(\frac{a}{a^2}\)化簡后為\(\frac{1}{a}\)。()2.\(\sqrt{(-3)^2}=-3\)。()3.一次函數(shù)\(y=3x\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)。()4.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。()5.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。()6.二次根式\(\sqrt{a^2}\)一定等于\(a\)。()7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-3}\)中,當(dāng)\(x=3\)時,函數(shù)值不存在。()8.菱形的四條邊都相等。()9.一次函數(shù)\(y=-2x+5\)中,\(y\)隨\(x\)的增大而增大。()10.若三角形三邊分別為\(a\)、\(b\)、\(c\),且滿足\(a^2+b^2=c^2\),則這個三角形是直角三角形。()四、簡答題(每題5分,共20分)1.化簡:\(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\)答案:\(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+3\),當(dāng)\(x=2\)時,\(y=5\),求\(k\)的值。答案:把\(x=2\),\(y=5\)代入\(y=kx+3\),得\(5=2k+3\),\(2k=2\),解得\(k=1\)。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\),求斜邊上的高。答案:先求斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\),設(shè)斜邊上高為\(h\),由面積相等得\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\),解得\(h=4.8\)。4.已知平行四邊形\(ABCD\)中,\(\angleA=70^{\circ}\),求\(\angleB\)、\(\angleC\)、\(\angleD\)的度數(shù)。答案:平行四邊形鄰角互補(bǔ),\(\angleB=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}\);對角相等,\(\angleC=\angleA=70^{\circ}\),\(\angleD=\angleB=110^{\circ}\)。五、討論題(每題5分,共20分)1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中,\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案:\(k\)決定函數(shù)增減性,\(k\gt0\),\(y\)隨\(x\)增大而增大;\(k\lt0\),\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)位置,\(b\gt0\),交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸;\(b=0\),過原點(diǎn);\(b\lt0\),交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判定一個四邊形是矩形?討論不同判定方法的依據(jù)。答案:有三個角是直角的四邊形是矩形,依據(jù)是矩形定義及四邊形內(nèi)角和;對角線相等的平行四邊形是矩形,利用全等三角形可證其四個角為直角從而得證。3.結(jié)合實(shí)際生活,舉例說明一次函數(shù)的應(yīng)用。答案:如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系,設(shè)起步價為\(a\)元,超出起步里程后每公里\(b\)元,行駛里程\(x\)公里(\(x\gt\)起步里程),費(fèi)用\(y=a+b(x-起步里程)\),是一次函數(shù)關(guān)系,方便計(jì)算費(fèi)用。4.對于二次根式的化簡,你認(rèn)為關(guān)鍵步驟有哪些?討論并說明。答案:關(guān)鍵步驟一是將被開方數(shù)分解因數(shù),找完全平方數(shù)等可開方的因數(shù);二是利用\(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt(a\geq0,b\geq0)\)等性質(zhì)化簡,把能開得盡方的因數(shù)開出來,化為最簡二次根式。答案一、單項(xiàng)選

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