一、數(shù)列多選題1．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，….，其中從第三項起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項和，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．答案：ABCD【分析】由題意可得數(shù)列滿足遞推關(guān)系，對照四個選項可得正確答案.【詳解】對A，寫出數(shù)列的前6項為，故A正確；對B，，故B正確；對C，由，，，……，，可得：.故是斐波那契數(shù)列中的第解析：ABCD【分析】由題意可得數(shù)列滿足遞推關(guān)系，對照四個選項可得正確答案.【詳解】對A，寫出數(shù)列的前6項為，故A正確；對B，，故B正確；對C，由，，，……，，可得：.故是斐波那契數(shù)列中的第2020項.對D，斐波那契數(shù)列總有，則，，，……，，，故D正確；故選：ABCD.【點睛】本題以“斐波那契數(shù)列”為背景，考查數(shù)列的遞推關(guān)系及性質(zhì)，考查方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運算求解能力，求解時注意遞推關(guān)系的靈活轉(zhuǎn)換.2．(多選)在數(shù)列中，若為常數(shù)，則稱為“等方差數(shù)列”下列對“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（）A．若是等差數(shù)列，則是等方差數(shù)列B．是等方差數(shù)列C．是等方差數(shù)列.D．若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列答案：BD【分析】根據(jù)等差數(shù)列和等方差數(shù)列定義，結(jié)合特殊反例對選項逐一判斷即可.【詳解】對于A，若是等差數(shù)列，如，則不是常數(shù)，故不是等方差數(shù)列，故A錯誤；對于B，數(shù)列中，是常數(shù)，是等方差數(shù)列，故解析：BD【分析】根據(jù)等差數(shù)列和等方差數(shù)列定義，結(jié)合特殊反例對選項逐一判斷即可.【詳解】對于A，若是等差數(shù)列，如，則不是常數(shù)，故不是等方差數(shù)列，故A錯誤；對于B，數(shù)列中，是常數(shù)，是等方差數(shù)列，故B正確；對于C，數(shù)列中，不是常數(shù)，不是等方差數(shù)列，故C錯誤；對于D，是等差數(shù)列，，則設(shè)，是等方差數(shù)列，是常數(shù)，故，故，所以，是常數(shù)，故D正確.故選：BD.【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查了數(shù)列的新定義問題和等差數(shù)列的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解等差數(shù)列和等方差數(shù)列定義，利用定義進行判斷.3．在等差數(shù)列中，公差，前項和為，則（）A． B．，，則C．若，則中的最大值是 D．若，則答案：AD【分析】對于，作差后利用等差數(shù)列的通項公式運算可得答案；對于，根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式得到和，進而可得，由此可知，故不正確；對于，由得到，，然后分類討論的符號可得答案；對于，由求出及解析：AD【分析】對于，作差后利用等差數(shù)列的通項公式運算可得答案；對于，根據(jù)等差數(shù)列的前項和公式得到和，進而可得，由此可知，故不正確；對于，由得到，，然后分類討論的符號可得答案；對于，由求出及，根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列可求得.【詳解】對于，因為，且，所以，所以，故正確；對于，因為，，所以，即，，即，因為，所以，所以，即，故不正確；對于，因為，所以，所以，即，當時，等差數(shù)列遞增，則，所以中的最小值是，無最大值；當時，等差數(shù)列遞減，則，所以中的最大值是，無最小值，故不正確；對于，若，則，時，，因為數(shù)列為等差數(shù)列，所以，故正確.故選：AD【點睛】關(guān)鍵點點睛：熟練掌握等差數(shù)列的通項公式、前項和公式是解題關(guān)鍵.4．已知等差數(shù)列的前n項和為，公差為d，且，，則（）A． B． C． D．答案：BD【分析】由等差數(shù)列下標和性質(zhì)結(jié)合前項和公式，求出，可判斷C，D，由等差數(shù)列基本量運算，可得公差，判斷出A，B．【詳解】因為，所以．因為，，所以公差．故選：BD解析：BD【分析】由等差數(shù)列下標和性質(zhì)結(jié)合前項和公式，求出，可判斷C，D，由等差數(shù)列基本量運算，可得公差，判斷出A，B．【詳解】因為，所以．因為，，所以公差．故選：BD5．已知正項數(shù)列的前項和為，若對于任意的，，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．若該數(shù)列的前三項依次為，，，則D．數(shù)列為遞減的等差數(shù)列答案：AC【分析】令，則，根據(jù)，可判定A正確；由，可判定B錯誤；根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可判定C正確；，根據(jù)，可判定D錯誤.【詳解】令，則，因為，所以為等差數(shù)列且公差，故A正確；由，所以，故B錯誤；解析：AC【分析】令，則，根據(jù)，可判定A正確；由，可判定B錯誤；根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可判定C正確；，根據(jù)，可判定D錯誤.【詳解】令，則，因為，所以為等差數(shù)列且公差，故A正確；由，所以，故B錯誤；根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，所以，，故，故C正確；由，因為，所以是遞增的等差數(shù)列，故D錯誤.故選：AC.【點睛】解決數(shù)列的單調(diào)性問題的三種方法；1、作差比較法：根據(jù)的符號，判斷數(shù)列是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列或是常數(shù)列；2、作商比較法：根據(jù)或與1的大小關(guān)系，進行判定；3、數(shù)形結(jié)合法：結(jié)合相應的函數(shù)的圖象直觀判斷.6．已知等差數(shù)列的公差不為，其前項和為，且、、成等差數(shù)列，則下列四個選項中正確的有（）A． B． C．最小 D．答案：BD【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)條件、、成等差數(shù)列可求得與的等量關(guān)系，可得出、的表達式，進而可判斷各選項的正誤.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，因為、、成等差數(shù)列，則，即，解得，，解析：BD【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)條件、、成等差數(shù)列可求得與的等量關(guān)系，可得出、的表達式，進而可判斷各選項的正誤.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，因為、、成等差數(shù)列，則，即，解得，，.對于A選項，，，A選項錯誤；對于B選項，，，B選項正確；對于C選項，.若，則或最??；若，則或最大.C選項錯誤；對于D選項，，D選項正確.故選：BD.【點睛】在解有關(guān)等差數(shù)列的問題時可以考慮化歸為a1和d等基本量，通過建立方程（組）獲得解，另外在求解等差數(shù)列前項和的最值時，一般利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)或者數(shù)列的單調(diào)性來求解.7．等差數(shù)列中，為其前項和，，則以下正確的是（）A．B．C．的最大值為D．使得的最大整數(shù)答案：BCD【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式可得，再逐項判斷即可得解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意，，所以，故A錯誤；所以，所以，故B正確；因為，所以當解析：BCD【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式可得，再逐項判斷即可得解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意，，所以，故A錯誤；所以，所以，故B正確；因為，所以當且僅當時，取最大值，故C正確；要使，則且，所以使得的最大整數(shù)，故D正確.故選：BCD.8．設(shè)是等差數(shù)列，是其前項和，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．的最大值答案：ABD【分析】由，判斷，再依次判斷選項.【詳解】因為，，，所以數(shù)列是遞減數(shù)列，故，AB正確；，所以，故C不正確；由以上可知數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，因為可知，的最大值，故D正確.故選：AB解析：ABD【分析】由，判斷，再依次判斷選項.【詳解】因為，，，所以數(shù)列是遞減數(shù)列，故，AB正確；，所以，故C不正確；由以上可知數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，因為可知，的最大值，故D正確.故選：ABD【點睛】本題考查等差數(shù)列的前項和的最值，重點考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.9．等差數(shù)列的首項，設(shè)其前項和為，且，則（）A． B． C． D．的最大值是或者答案：BD【分析】由，即，進而可得答案．【詳解】解：，因為所以，，最大，故選：．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是等差數(shù)列性質(zhì)的應用，屬于中檔題．解析：BD【分析】由，即，進而可得答案．【詳解】解：，因為所以，，最大，故選：．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是等差數(shù)列性質(zhì)的應用，屬于中檔題．10．(多選題)等差數(shù)列的前n項和為，若，公差，則下列命題正確的是（）A．若，則必有=0B．若，則必有是中最大的項C．若，則必有D．若，則必有答案：ABC【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)依次分析即可得答案.【詳解】解：對于A.，若，則，所以，所以，故A選項正確；對于B選項，若，則，由于，公差，故，故，所以是中最大的項；故B選項正確；C.若解析：ABC【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)依次分析即可得答案.【詳解】解：對于A.，若，則，所以，所以，故A選項正確；對于B選項，若，則，由于，公差，故，故，所以是中最大的項；故B選項正確；C.若，則，由于，公差，故，故，的符號不定，故必有，無法確定；故C正確，D錯誤．故選：ABC．【點睛】本題考查數(shù)列的前項和的最值問題與等差數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．11．無窮數(shù)列的前項和，其中，，為實數(shù)，則（）A．可能為等差數(shù)列B．可能為等比數(shù)列C．中一定存在連續(xù)三項構(gòu)成等差數(shù)列D．中一定存在連續(xù)三項構(gòu)成等比數(shù)列答案：ABC【分析】由可求得的表達式，利用定義判定得出答案．【詳解】當時，．當時，．當時，上式＝．所以若是等差數(shù)列，則所以當時，是等差數(shù)列，時是等比數(shù)列；當時，從第二項開始是等差數(shù)列．解析：ABC【分析】由可求得的表達式，利用定義判定得出答案．【詳解】當時，．當時，．當時，上式＝．所以若是等差數(shù)列，則所以當時，是等差數(shù)列，時是等比數(shù)列；當時，從第二項開始是等差數(shù)列．故選：ABC【點睛】本題只要考查等差數(shù)列前n項和與通項公式的關(guān)系，利用求通項公式，屬于基礎(chǔ)題．12．等差數(shù)列的前項和為，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．當或10時，取最大值C． D．答案：AD【分析】由求出，即，由此表示出、、、，可判斷C、D兩選項；當時，，有最小值，故B錯誤.【詳解】解：，，故正確A.由，當時，，有最小值，故B錯誤.，所以，故C錯誤.，，故D正確.解析：AD【分析】由求出，即，由此表示出、、、，可判斷C、D兩選項；當時，，有最小值，故B錯誤.【詳解】解：，，故正確A.由，當時，，有最小值，故B錯誤.，所以，故C錯誤.，，故D正確.故選：AD【點睛】考查等差數(shù)列的有關(guān)量的計算以及性質(zhì)，基礎(chǔ)題.二、等差數(shù)列多選題13．已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，，則下列說法錯誤的是（）A．數(shù)列的前n項和為 B．數(shù)列的通項公式為C．數(shù)列為遞增數(shù)列 D．數(shù)列為遞增數(shù)列解析：ABC【分析】數(shù)列的前項和為，且滿足，，可得：，化為：，利用等差數(shù)列的通項公式可得，，時，，進而求出．【詳解】數(shù)列的前項和為，且滿足，，∴，化為：，∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為4，∴，可得，∴時，，，對選項逐一進行分析可得，A，B，C三個選項錯誤，D選項正確.故選：ABC.【點睛】本題考查數(shù)列遞推式，解題關(guān)鍵是將已知遞推式變形為，進而求得其它性質(zhì)，考查邏輯思維能力和運算能力，屬于?？碱}14．已知數(shù)列滿足：，當時，，則關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（）A． B．數(shù)列為遞增數(shù)列C． D．數(shù)列為周期數(shù)列解析：ABC【分析】由，變形得到，再利用等差數(shù)列的定義求得，然后逐項判斷.【詳解】當時，由，得，即，又，所以是以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列，所以，即，故C正確；所以，故A正確；，所以為遞增數(shù)列，故正確；數(shù)列不具有周期性，故D錯誤；故選：ABC15．設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項和為，前項積為，并且滿足條件，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．的最大值為 D．的最大值為解析：AD【分析】分類討論大于1的情況，得出符合題意的一項.【詳解】①,與題設(shè)矛盾.②符合題意.③與題設(shè)矛盾.④與題設(shè)矛盾.得，則的最大值為.B，C，錯誤.故選：AD.【點睛】考查等比數(shù)列的性質(zhì)及概念.補充：等比數(shù)列的通項公式：.16．設(shè)等差數(shù)列的前項和為．若，，則（）A． B．C． D．解析：BC【分析】由已知條件列方程組，求出公差和首項，從而可求出通項公式和前項和公式【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，，所以，解得，所以，，故選：BC17．等差數(shù)列是遞增數(shù)列，公差為，前項和為，滿足，下列選項正確的是（）A． B．C．當時最小 D．時的最小值為解析：BD【分析】由題意可知，由已知條件可得出，可判斷出AB選項的正誤，求出關(guān)于的表達式，利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)以及二次不等式可判斷出CD選項的正誤.【詳解】由于等差數(shù)列是遞增數(shù)列，則，A選項錯誤；，則，可得，B選項正確；，當或時，最小，C選項錯誤；令，可得，解得或.，所以，滿足時的最小值為，D選項正確.故選：BD.18．無窮等差數(shù)列的前n項和為Sn，若a1＞0，d＜0，則下列結(jié)論正確的是（）A．數(shù)列單調(diào)遞減 B．數(shù)列有最大值C．數(shù)列單調(diào)遞減 D．數(shù)列有最大值解析：ABD【分析】由可判斷AB，再由a1＞0，d＜0，可知等差數(shù)列數(shù)列先正后負，可判斷CD.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列定義可得，所以數(shù)列單調(diào)遞減，A正確；由數(shù)列單調(diào)遞減，可知數(shù)列有最大值a1，故B正確；由a1＞0，d＜0，可知等差數(shù)列數(shù)列先正后負，所以數(shù)列先增再減，有最大值，C不正確，D正確.故選：ABD.19．已知等差數(shù)列的公差不為，其前項和為，且、、成等差數(shù)列，則下列四個選項中正確的有（）A． B． C．最小 D．解析：BD【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)條件、、成等差數(shù)列可求得與的等量關(guān)系，可得出、的表達式，進而可判斷各選項的正誤.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，因為、、成等差數(shù)列，則，即，解得，，.對于A選項，，，A選項錯誤；對于B選項，，，B選項正確；對于C選項，.若，則或最小；若，則或最大.C選項錯誤；對于D選項，，D選項正確.故選：BD.【點睛】在解有關(guān)等差數(shù)列的問題時可以考慮化歸為a1和d等基本量，通過建立方程（組）獲得解，另外在求解等差數(shù)列前項和的最值時，一般利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)或者數(shù)列的單調(diào)性來求解.20．已知無窮等差數(shù)列的前n項和為，，且，則（）A．在數(shù)列中，最大 B．在數(shù)列中，或最大C． D．當時，解析：AD【分析】由已知得到,進而得到,從而對ABD作出判定.對于C,利用等差數(shù)列的和與項的關(guān)系可等價轉(zhuǎn)化為，可知不一定成立，從而判定C錯誤.【詳解】由已知得：,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可知，,該等差數(shù)列是單調(diào)遞減的數(shù)列，∴A正確，B錯誤，D正確，,等價于,即,等價于，即,這在已知條件中是沒有的，故C錯誤.故選:AD.【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和，屬基礎(chǔ)題,關(guān)鍵在于掌握和與項的關(guān)系.21．數(shù)列滿足，則下列說法正確的是（）A．數(shù)列是等差數(shù)列 B．數(shù)列的前n項和C．數(shù)列的通項公式為 D．數(shù)列為遞減數(shù)列解析：ABD【分析】首項根據(jù)得到，從而得到是以首項為，公差為的等差數(shù)列，再依次判斷選項即可.【詳解】對選項A，因為，，所以，即所以是以首項為，公差為的等差數(shù)列，故A正確.對選項B，由A知：數(shù)列的前n項和，故B正確.對選項C，因為，所以，故C錯誤.對選項D，因為，所以數(shù)列為遞減數(shù)列，故D正確.故選：ABD【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和前n項和，同時考查了遞推公式，屬于中檔題.22．記為等差數(shù)列的前項和.已知，，則（）A． B．C． D．解析：AC【分析】由求出，再由可得公差為，從而可求得其通項公式和前項和公式【詳解】由題可知，，即，所以等差數(shù)列的公差，所以，.故選：AC.【點睛】本題考查等差數(shù)列，考查運算求解能力.23．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A． B． C． D．解析：AC【分析】利用等差數(shù)列的前項和公式、通項公式列出方程組，求出，，由此能求出與．【詳解】等差數(shù)列的前項和為．，，，解得，，．故選：AC．【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式求和公式的應用，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．24．在下列四個式子確定數(shù)列是等差數(shù)列的條件是（）A．（，為常數(shù)，）； B．（為常數(shù)，）；C．； D．的前項和（）.解析：AC【分析】直接利用等差數(shù)列的定義性質(zhì)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列．【詳解】A選項中（，為常數(shù)，），數(shù)列的關(guān)系式符合一次函數(shù)的形式，所以是等差數(shù)列，故正確，B選項中（為常數(shù)，），不符合從第二項起，相鄰項的差為同一個常數(shù)，故錯誤；C選項中，對于數(shù)列符合等差中項的形式，所以是等差數(shù)列，故正確；D選項的前項和（），不符合，所以不為等差數(shù)列．故錯誤．故選：AC【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的定義的應用，如何去判斷數(shù)列為等差數(shù)列，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型．三、等比數(shù)列多選題25．題目文件丟失！26．題目文件丟失！27．計算機病毒危害很大，一直是計算機學家研究的對象.當計算機內(nèi)某文件被病毒感染后，該病毒文件就不斷地感染其他未被感染文件.計算機學家們研究的一個數(shù)字為計算機病毒傳染指數(shù)即一個病毒文件在一分鐘內(nèi)平均所傳染的文件數(shù)，某計算機病毒的傳染指數(shù)若一臺計算機有個可能被感染的文件，如果該臺計算機有一半以上文件被感染，則該計算機將處于癱疾狀態(tài).該計算機現(xiàn)只有一個病毒文件，如果未經(jīng)防毒和殺毒處理，則下列說法中正確的是（）A．在第3分鐘內(nèi)，該計算機新感染了18個文件B．經(jīng)過5分鐘，該計算機共有243個病毒文件C．10分鐘后，該計算機處于癱瘓狀態(tài)D．該計算機癱瘓前，每分鐘內(nèi)新被感染的文件數(shù)成公比為2的等比數(shù)列解析：ABC【分析】設(shè)第分鐘之內(nèi)新感染的文件數(shù)為，前分鐘內(nèi)新感染的病毒文件數(shù)之和為，則，且，可得，即可判斷四個選項的正誤.【詳解】設(shè)第分鐘之內(nèi)新感染的文件數(shù)為，前分鐘內(nèi)新感染的病毒文件數(shù)之和為，則，且，由可得，兩式相減得：，所以，所以每分鐘內(nèi)新感染的病毒構(gòu)成以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以，在第3分鐘內(nèi)，該計算機新感染了個文件，故選項A正確；經(jīng)過5分鐘，該計算機共有個病毒文件，故選項B正確；10分鐘后，計算機感染病毒的總數(shù)為，所以計算機處于癱瘓狀態(tài)，故選項C正確；該計算機癱瘓前，每分鐘內(nèi)新被感染的文件數(shù)成公比為3的等比數(shù)列，故選項D不正確；故選：ABC【點睛】關(guān)鍵點點睛：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出第分鐘之內(nèi)新感染的文件數(shù)為與前分鐘內(nèi)新感染的病毒文件數(shù)之和為之間的遞推關(guān)系為，從而求得.28．設(shè)是各項均為正數(shù)的數(shù)列，以，為直角邊長的直角三角形面積記為，則為等比數(shù)列的充分條件是（）A．是等比數(shù)列B．，，，，或，，，，是等比數(shù)列C．，，，，和，，，，均是等比數(shù)列D．，，，，和，，，，均是等比數(shù)列，且公比相同解析：AD【分析】根據(jù)為等比數(shù)列等價于為常數(shù)，從而可得正確的選項.【詳解】為等比數(shù)列等價于為常數(shù)，也就是等價于即為常數(shù).對于A，因為是等比數(shù)列，故（為的公比）為常數(shù)，故A滿足；對于B，取，此時滿足，，，，是等比數(shù)列，，，，，不是等比數(shù)列，不是常數(shù)，故B錯.對于C，取，此時滿足，，，，是等比數(shù)列，，，，，是等比數(shù)列，，，兩者不相等，故C錯.對于D，根據(jù)條件可得為常數(shù).故選：AD.【點睛】本題考查等比數(shù)列的判斷，此類問題應根據(jù)定義來處理，本題屬于基礎(chǔ)題.29．在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事：三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)．則下列說法正確的是（）A．此人第三天走了二十四里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍解析：BD【分析】根據(jù)題意，得到此人每天所走路程構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，記該等比數(shù)列為，公比為，前項和為，根據(jù)題意求出首項，再由等比數(shù)列的求和公式和通項公式，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，此人每天所走路程構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，記該等比數(shù)列為，公比為，前項和為，則，解得，所以此人第三天走的路程為，故A錯；此人第一天走的路程比后五天走的路程多里，故B正確；此人第二天走的路程為，故C錯；此人前三天走的路程為，后三天走的路程為，，即前三天路程之和是后三天路程之和的8倍，D正確；故選：BD.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的應用，熟記等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可，屬于?？碱}型.30．數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，，是數(shù)列的前項和，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．數(shù)列是等比數(shù)列C． D．解析：AB【分析】由已知構(gòu)造出數(shù)列是等比數(shù)列，可求出數(shù)列的通項公式以及前項和，結(jié)合選項逐一判斷即可．【詳解】，∴，∴數(shù)列是等比數(shù)列又∵，∴，∴，∴，∴.故選：AB.31．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，…，其中從第三項起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前項和，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．解析：ACD【分析】由題意可得數(shù)列滿足遞推關(guān)系，依次判斷四個選項，即可得正確答案.【詳解】對于A，寫出數(shù)列的前6項為，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，由，，，……，，可得：，故C正確.對于D，斐波那契數(shù)列總有，則，，，……，，，可得，故D正確；故選：ACD.【點睛】本題以“斐波那契數(shù)列”為背景，考查數(shù)列的遞推關(guān)系及性質(zhì)，考查方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運算求解能力，求解時注意遞推關(guān)系的靈活轉(zhuǎn)換，屬于中檔題.32．設(shè)是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列，k是的間隔數(shù)，下列說法正確的是（）A．公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列B．已知，則是間隔遞增數(shù)列C．已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2D．已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則解析：BCD【分析】根據(jù)間隔遞增數(shù)列的定義求解.【詳解】A.，因為，所以當時，，故錯誤；B.，令，t在單調(diào)遞增，則，解得，故正確；C.，當為奇數(shù)時，，存在成立，當為偶數(shù)時，，存在成立，綜上：是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2，故正確；D.若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則，成立，則，對于成立，且，對于成立即，對于成立，且，對于成立所以，且解得，故正確.故選：BCD【點睛】本題主要考查數(shù)列的新定義，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.33．在遞增的等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，則下列說法正確的是（）A．q＝1 B．數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列C．S8＝510 D．數(shù)列{lgan}是公差為2的等差數(shù)列解析：BC【分析】先根據(jù)題干條件判斷并計算得到q和a1的值，可得到等比數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式，對選項進行逐個判斷即可得到正確選項．【詳解】由題意，根據(jù)等比中項的性質(zhì)，可得a2a3＝a1a4＝32＞0，a2+a3＝12＞0，故a2＞0，a3＞0．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知a2，a3是一元二次方程x2﹣12x+32＝0的兩個根．解得a2＝4，a3＝8，或a2＝8，a3＝4．故必有公比q＞0，∴a10．∵等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，∴q＞1．∴a2＝4，a3＝8滿足題意．∴q＝2，a12．故選項A不正確．a(chǎn)n＝a1?qn﹣1＝2n．∵Sn2n+1﹣2．∴Sn+2＝2n+1＝4?2n﹣1．∴數(shù)列{Sn+2}是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列．故選項B正確．S8＝28+1﹣2＝512﹣2＝510．故選項C正確．∵lgan＝lg2n＝n．∴數(shù)列{lgan}是公差為1的等差數(shù)列．故選項D不正確．故選：BC【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式、求和公式和性質(zhì)，考查了學生概念理解，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學運算的能力，屬于中檔題.34．關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列，下列四個選項中不正確的有（）A．若數(shù)列的前項和，，為常數(shù)）則數(shù)列為等差數(shù)列B．若數(shù)列的前項和，則數(shù)列為等差數(shù)列C．數(shù)列是等差數(shù)列，為前項和，則，，，仍為等差數(shù)列D．數(shù)列是等比數(shù)列，為前項和，則，，，仍為等比數(shù)列；解析：ABD【分析】根據(jù)題意，結(jié)合等差、等比數(shù)列的性質(zhì)依次分析選項，綜合即可得的答案.【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項：對于，若數(shù)列的前項和，若，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得數(shù)列為等差數(shù)列，若，則數(shù)列從第二項起為等差數(shù)列，故不正確；對于，若數(shù)列的前項和，可得，，，則，，成等比數(shù)列，則數(shù)列不為等差數(shù)列，故不正確；對于，數(shù)列是等差數(shù)列，為前項和，則，，，，即為，，，，即為為常數(shù)，仍為等差數(shù)列，故正確；對于，數(shù)列是等比數(shù)列，為前項和，則，，，不一定為等比數(shù)列，比如公比，為偶數(shù)，，，，，均為0，不為等比數(shù)列.故不正確.故選：.【點睛】本題考查等差、等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應用，考查邏輯思維能力和運算能力，屬于常考題.35．對于數(shù)列，若存在正整數(shù)，使得，，則稱是數(shù)列的“谷值”，k是數(shù)列的“谷值點”，在數(shù)列中，若，下面哪些數(shù)不能作為數(shù)列的“谷值點”？（）A．3 B．2 C．7 D．5解析：AD【分析】計算到，，，，，，，，根據(jù)“谷值點”的定義依次判斷每個選項得到答案.【詳解】，故，，，，，，，.故，不是“谷值點”；，，故是“谷值點”；，，故是“谷值點”；，不是“谷值點”.故選：.【點睛】本題考查了數(shù)列的新定義問題，意在考查學生的計算能力和應用能力.36．將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣，如圖：該數(shù)陣第一列的n個數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，記這n2個數(shù)的和為S.下列結(jié)論正確的有（）A．m＝3 B．C． D．解析：ACD【分析】根據(jù)第一列成等差，第一行成等比可求出，列式即可求出，從而求出通項，再按照分組求和法，每一行求和可得S，由此可以判斷各選項的真假．【詳解】∵a11＝2，a13＝a61+1，∴2m2＝2+5m+1，解得m＝3或m（舍去），∴aij＝ai1?3j﹣1＝[2+（i﹣1）×m]?3j﹣1＝（3i﹣1）?3j﹣1，∴a67＝17×36，∴S＝(a11+a12+a13+……+a1n)+(a21+a22+a23+……+a2n)+……+(an1＋an2＋an3＋……＋ann)（3n﹣1）?n（3n+1）（3n﹣1）故選：ACD.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式的求法，分組求和法，等差數(shù)列，等比數(shù)列前項和公式的應用，屬于中檔題．四、平面向量多選題37．題目文件丟失！38．已知的三個角，，的對邊分別為，，，若，則該三角形的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形答案：D【分析】在中，根據(jù)，利用正弦定理得，然后變形為求解.【詳解】在中，因為，由正弦定理得，所以，即，所以或，解得或.故是直角三角形或等腰三角形.故選：D.【點睛】本題主要考查解析：D【分析】在中，根據(jù)，利用正弦定理得，然后變形為求解.【詳解】在中，因為，由正弦定理得，所以，即，所以或，解得或.故是直角三角形或等腰三角形.故選：D.【點睛】本題主要考查利用正弦定理判斷三角形的形狀，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.39．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，的面積為.下列有關(guān)的結(jié)論，正確的是（）A．B．若，則C．，其中為外接圓的半徑D．若為非直角三角形，則答案：ABD【分析】對于A，利用及余弦函數(shù)單調(diào)性，即可判斷；對于B，由，可得，根據(jù)二倍角的余弦公式，即可判斷；對于C，利用和正弦定理化簡，即可判斷；對于D，利用兩角和的正切公式進行運算，即可判斷.【解析：ABD【分析】對于A，利用及余弦函數(shù)單調(diào)性，即可判斷；對于B，由，可得，根據(jù)二倍角的余弦公式，即可判斷；對于C，利用和正弦定理化簡，即可判斷；對于D，利用兩角和的正切公式進行運算，即可判斷.【詳解】對于A，∵，∴，根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，可得，∴，故A正確；對于B，若，則，則，即，故B正確；對于C，，故C錯誤；對于D，在為非直角三角形，，則，故D正確.故選：ABD.【點睛】本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，三角函數(shù)基本性質(zhì)．考查了推理和歸納的能力．40．在RtABC中，BD為斜邊AC上的高，下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．答案：AD【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積關(guān)系判斷各個選項的正誤.【詳解】對于A，，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，,故C錯誤；對于D，,,故D正確.故選：AD.【點睛】本題考查三角形解析：AD【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積關(guān)系判斷各個選項的正誤.【詳解】對于A，，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，,故C錯誤；對于D，,,故D正確.故選：AD.【點睛】本題考查三角形中的向量的數(shù)量積問題，屬于基礎(chǔ)題.41．下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是（）A．已知A、B、C是平面中三點，若不能構(gòu)成該平面的基底，則A、B、C共線B．若且，則C．若點G為ΔABC的重心，則D．已知，，若，的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍為答案：AC【分析】根據(jù)平面向量基本定理判斷A；由數(shù)量積的性質(zhì)可判斷；由向量的中點表示和三角形的重心性質(zhì)可判斷，由數(shù)量積及平面向量共線定理判斷D．【詳解】解：因為不能構(gòu)成該平面的基底，所以，又有公共解析：AC【分析】根據(jù)平面向量基本定理判斷A；由數(shù)量積的性質(zhì)可判斷；由向量的中點表示和三角形的重心性質(zhì)可判斷，由數(shù)量積及平面向量共線定理判斷D．【詳解】解：因為不能構(gòu)成該平面的基底，所以，又有公共點，所以A、B、C共線，即正確；由平面向量的數(shù)量積可知，若，則，所以，無法得到，即不正確；設(shè)線段的中點為，若點為的重心，則，而，所以，即正確；，，若，的夾角為銳角，則解得，且與不能共線，即，所以，故D錯誤；故選：AC．【點睛】本題考查向量共線定理和向量數(shù)量積的性質(zhì)和向量的加減運算，屬于中檔題．42．如圖，在平行四邊形中，分別為線段的中點，，則（）A． B．C． D．答案：AB【分析】由向量的線性運算，結(jié)合其幾何應用求得、、、，即可判斷選項的正誤【詳解】，即A正確，即B正確連接AC，知G是△ADC的中線交點，如下圖示由其性質(zhì)有∴，即C錯誤同理，解析：AB【分析】由向量的線性運算，結(jié)合其幾何應用求得、、、，即可判斷選項的正誤【詳解】，即A正確，即B正確連接AC，知G是△ADC的中線交點，如下圖示由其性質(zhì)有∴，即C錯誤同理，即∴，即D錯誤故選：AB【點睛】本題考查了向量線性運算及其幾何應用，其中結(jié)合了中線的性質(zhì)：三角形中線的交點分中線為1:2，以及利用三點共線時，線外一點與三點的連線所得向量的線性關(guān)系43．在△ABC中,若,則△ABC的形狀可能為()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形答案：ABCD【分析】應用正弦定理將邊化角，由二倍角公式有即或，進而有△ABC可能為:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形,等邊三角形【詳解】根據(jù)正弦定理,即.,或.即或解析：ABCD【分析】應用正弦定理將邊化角，由二倍角公式有即或，進而有△ABC可能為:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形,等邊三角形【詳解】根據(jù)正弦定理,即.,或.即或,△ABC可能為:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形,等邊三角形.故選：ABCD【點睛】本題考查了正弦定理的邊化角，二倍角公式解三角形判斷三角形的形狀，注意三角形內(nèi)角和為180°44．已知為的重心，為的中點，則下列等式成立的是（）A． B．C． D．答案：ABD【分析】根據(jù)向量的加減法運算法則依次討論即可的答案.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得為三等分點靠近點的點.對于A選項，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則易得，故A正確；對于B選項，，由于為三解析：ABD【分析】根據(jù)向量的加減法運算法則依次討論即可的答案.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得為三等分點靠近點的點.對于A選項，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則易得，故A正確；對于B選項，，由于為三等分點靠近點的點，，所以，故正確；對于C選項，，故C錯誤；對于D選項，，故D正確.故選：ABD【點睛】本題考查向量加法與減法的運算法則，是基礎(chǔ)題.45．下列命題中，結(jié)論正確的有（）A．B．若，則C．若，則A?B?C?D四點共線；D．在四邊形中，若，，則四邊形為菱形.答案：BD【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積及平行向量共線定理判斷可得；【詳解】解：對于A，，故A錯誤；對于B，若，則，所以，，故，即B正確；對于C，，則或與共線，故C錯誤；對于D，在四邊形中，若解析：BD【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積及平行向量共線定理判斷可得；【詳解】解：對于A，，故A錯誤；對于B，若，則，所以，，故，即B正確；對于C，，則或與共線，故C錯誤；對于D，在四邊形中，若，即，所以四邊形是平行四邊形，又，所以，所以四邊形是菱形，故D正確；故選：BD【點睛】本題考查平行向量的數(shù)量積及共線定理的應用，屬于基礎(chǔ)題.46．下列各組向量中，不能作為基底的是（）A．， B．，C．， D．，答案：ACD【分析】依次判斷各選項中的兩向量是否共線即可.【詳解】A，C，D中向量與共線，不能作為基底；B中，不共線，所以可作為一組基底．【點睛】本題主要考查平面向量的基本定理及基底的定義，屬解析：ACD【分析】依次判斷各選項中的兩向量是否共線即可.【詳解】A，C，D中向量與共線，不能作為基底；B中，不共線，所以可作為一組基底．【點睛】本題主要考查平面向量的基本定理及基底的定義，屬于基礎(chǔ)題.47．已知、是任意兩個向量，下列條件能判定向量與平行的是（）A． B．C．與的方向相反 D．與都是單位向量答案：AC【分析】根據(jù)共線向量的定義判斷即可.【詳解】對于A選項，若，則與平行，A選項合乎題意；對于B選項，若，但與的方向不確定，則與不一定平行，B選項不合乎題意；對于C選項，若與的方向相反，解析：AC【分析】根據(jù)共線向量的定義判斷即可.【詳解】對于A選項，若，則與平行，A選項合乎題意；對于B選項，若，但與的方向不確定，則與不一定平行，B選項不合乎題意；對于C選項，若與的方向相反，則與平行，C選項合乎題意；對于D選項，與都是單位向量，這兩個向量長度相等，但方向不確定，則與不一定平行，D選項不合乎題意.故選：AC.【點睛】本題考查向量共線的判斷，考查共線向量定義的應用，屬于基礎(chǔ)題.48．在中，設(shè)，，，，則下列等式中成立的是（）A． B． C． D．答案：ABD【分析】根據(jù)平行四邊形及向量的加法法則即可判斷.【詳解】由向量加法的平行四邊形法則，知成立，故也成立；由向量加法的三角形法則，知成立，不成立.故選：ABD【點睛】本題主要考查解析：ABD【分析】根據(jù)平行四邊形及向量的加法法則即可判斷.【詳解】由向量加法的平行四邊形法則，知成立，故也成立；由向量加法的三角形法則，知成立，不成立.故選：ABD【點睛】本題主要考查了向量加法的運算，數(shù)形結(jié)合，屬于容易題.五、復數(shù)多選題49．已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）下列說法正確的是（）A．復數(shù)在復平面上對應的點可能落在第二象限B．可能為實數(shù)C．D．的虛部為答案：BC【分析】分、、三種情況討論，可判斷AB選項的正誤；利用復數(shù)的模長公式可判斷C選項的正誤；化簡復數(shù)，利用復數(shù)的概念可判斷D選項的正誤.【詳解】對于AB選項，當時，，，此時復數(shù)在復平面內(nèi)的點解析：BC【分析】分、、三種情況討論，可判斷AB選項的正誤；利用復數(shù)的模長公式可判斷C選項的正誤；化簡復數(shù)，利用復數(shù)的概念可判斷D選項的正誤.【詳解】對于AB選項，當時，，，此時復數(shù)在復平面內(nèi)的點在第四象限；當時，；當時，，，此時復數(shù)在復平面內(nèi)的點在第一象限.A選項錯誤，B選項正確；對于C選項，，C選項正確；對于D選項，，所以，復數(shù)的虛部為，D選項錯誤.故選：BC.50．已知復數(shù)，則（）A． B．的虛部是C．若，則， D．答案：CD【分析】取特殊值可判斷A選項的正誤；由復數(shù)的概念可判斷B、C選項的正誤；由復數(shù)模的概念可判斷D選項的正誤.【詳解】對于A選項，取，則，A選項錯誤；對于B選項，復數(shù)的虛部為，B選項錯誤；解析：CD【分析】取特殊值可判斷A選項的正誤；由復數(shù)的概念可判斷B、C選項的正誤；由復數(shù)模的概念可判斷D選項的正誤.【詳解】對于A選項，取，則，A選項錯誤；對于B選項，復數(shù)的虛部為，B選項錯誤；對于C選項，若，則，，C選項正確；對于D選項，，D選項正確.故選：CD.【點睛】本題考查復數(shù)相關(guān)命題真假的判斷，涉及復數(shù)的計算、復數(shù)的概念以及復數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.51．已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為，復數(shù)z滿足，下列結(jié)論正確的是（）A．點的坐標為 B．復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點與點關(guān)于虛軸對稱C．復數(shù)z對應的點Z在一條直線上 D．與z對應的點Z間的距離的最小值為答案：ACD【分析】根據(jù)復數(shù)對應的坐標，判斷A選項的正確性.根據(jù)互為共軛復數(shù)的兩個復數(shù)坐標的對稱關(guān)系，判斷B選項的正確性.設(shè)出，利用，結(jié)合復數(shù)模的運算進行化簡，由此判斷出點的軌跡，由此判讀C選項的正確解析：ACD【分析】根據(jù)復數(shù)對應的坐標，判斷A選項的正確性.根據(jù)互為共軛復數(shù)的兩個復數(shù)坐標的對稱關(guān)系，判斷B選項的正確性.設(shè)出，利用，結(jié)合復數(shù)模的運算進行化簡，由此判斷出點的軌跡，由此判讀C選項的正確性.結(jié)合C選項的分析，由點到直線的距離公式判斷D選項的正確性.【詳解】復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，A正確；復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點與點關(guān)于實軸對稱，B錯誤；設(shè)，代入，得，即，整理得，；即Z點在直線上，C正確；易知點到直線的垂線段的長度即為、Z之間距離的最小值，結(jié)合點到直線的距離公式可知，最小值為，故D正確.故選：ACD【點睛】本小題主要考查復數(shù)對應的坐標，考查共軛復數(shù)，考查復數(shù)模的運算，屬于基礎(chǔ)題.52．下列說法正確的是（）A．若，則B．若復數(shù)，滿足，則C．若復數(shù)的平方是純虛數(shù)，則復數(shù)的實部和虛部相等D．“”是“復數(shù)是虛數(shù)”的必要不充分條件答案：AD【分析】由求得判斷A；設(shè)出，，證明在滿足時，不一定有判斷B；舉例說明C錯誤；由充分必要條件的判定說明D正確.【詳解】若，則，故A正確；設(shè)，由，可得則，而不一定為0，故B錯誤；當時解析：AD【分析】由求得判斷A；設(shè)出，，證明在滿足時，不一定有判斷B；舉例說明C錯誤；由充分必要條件的判定說明D正確.【詳解】若，則，故A正確；設(shè)，由，可得則，而不一定為0，故B錯誤；當時為純虛數(shù)，其實部和虛部不相等，故C錯誤；若復數(shù)是虛數(shù)，則，即所以“”是“復數(shù)是虛數(shù)”的必要不充分條件，故D正確；故選：AD【點睛】本題考查的是復數(shù)的相關(guān)知識，考查了學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，屬于中檔題.53．已知，為復數(shù)，下列命題不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若則 D．若，則答案：BCD【分析】根據(jù)兩個復數(shù)之間不能比較大小，得到C、D兩項是錯誤的，根據(jù)復數(shù)的定義和復數(shù)模的概念，可以斷定A項正確，B項錯誤，從而得到答案.【詳解】因為兩個復數(shù)之間只有等與不等，不能比較大小解析：BCD【分析】根據(jù)兩個復數(shù)之間不能比較大小，得到C、D兩項是錯誤的，根據(jù)復數(shù)的定義和復數(shù)模的概念，可以斷定A項正確，B項錯誤，從而得到答案.【詳解】因為兩個復數(shù)之間只有等與不等，不能比較大小，所以C、D兩項都不正確；當兩個復數(shù)的模相等時，復數(shù)不一定相等，比如，但是，所以B項是錯誤的；因為當兩個復數(shù)相等時，模一定相等，所以A項正確；故選：BCD.【點睛】該題考查的是有關(guān)復數(shù)的問題，涉及到的知識點有兩個復數(shù)之間的關(guān)系，復數(shù)模的概念，屬于基礎(chǔ)題目.54．已知為虛數(shù)單位，以下四個說法中正確的是（）．A．B．C．若，則復平面內(nèi)對應的點位于第四象限D(zhuǎn)．已知復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)對應的點的軌跡為直線答案：AD【分析】根據(jù)復數(shù)的運算判斷A；由虛數(shù)不能比較大小判斷B；由復數(shù)的運算以及共軛復數(shù)的定義判斷C；由模長公式化簡，得出，從而判斷D.【詳解】，則A正確；虛數(shù)不能比較大小，則B錯誤；，則，解析：AD【分析】根據(jù)復數(shù)的運算判斷A；由虛數(shù)不能比較大小判斷B；由復數(shù)的運算以及共軛復數(shù)的定義判斷C；由模長公式化簡，得出，從而判斷D.【詳解】，則A正確；虛數(shù)不能比較大小，則B錯誤；，則，其對應復平面的點的坐標為，位于第三象限，則C錯誤；令，，，解得則在復平面內(nèi)對應的點的軌跡為直線，D正確；故選：AD【點睛】本題主要考查了判斷復數(shù)對應的點所在的象限，與復數(shù)模相關(guān)的軌跡（圖形）問題，屬于中