2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算3分式的加減——同分母的分式相加減說(shuō)課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：分式的運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)分式加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：分式加減運(yùn)算的基本法則，包括同分母分式相加減的規(guī)則。

-詳細(xì)內(nèi)容：

-正確識(shí)別分式的分母是否相同。

-理解并應(yīng)用分式加減的法則，即分母不變，分子相加減。

-能夠進(jìn)行分式的通分操作，以便進(jìn)行加減運(yùn)算。

-舉例：計(jì)算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$和$\frac{2}{5}-\frac{1}{5}$，強(qiáng)調(diào)分母相同直接相加減。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：同分母分式加減運(yùn)算中的通分技巧和化簡(jiǎn)能力。

-詳細(xì)內(nèi)容：

-理解通分的概念和目的，即通過(guò)乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)使分母相同。

-掌握通分的方法，包括找到最小公倍數(shù)或直接乘以分母的系數(shù)。

-化簡(jiǎn)結(jié)果分式，避免出現(xiàn)不必要的小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

-舉例：計(jì)算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$時(shí)，需要通分到相同的分母，即$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$，然后相加得到$\frac{5}{4}$，最后化簡(jiǎn)為$\frac{1}{4}$或$1\frac{1}{4}$。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解分式加減運(yùn)算的基本法則，幫助學(xué)生建立概念和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決復(fù)雜分式加減問(wèn)題，提高合作學(xué)習(xí)技能。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)具體的實(shí)例分析，讓學(xué)生理解通分和化簡(jiǎn)的技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示分式加減運(yùn)算的步驟和示例，直觀展示運(yùn)算過(guò)程。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)教育軟件進(jìn)行分式加減運(yùn)算的練習(xí)，提高學(xué)生的操作技能。

3.實(shí)物教具：使用幾何圖形等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解分式的概念和運(yùn)算規(guī)則。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過(guò)展示生活中的分?jǐn)?shù)例子，如將一塊蛋糕分成四份，每份是整體的$\frac{1}{4}$，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的興趣。

-提出問(wèn)題：“如果現(xiàn)在有兩塊這樣的蛋糕，我們?nèi)绾伪硎具@些蛋糕的總分?jǐn)?shù)？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的加法，引入分式的概念。

-用時(shí)：5分鐘

（二）講授新課（15分鐘）

1.分式加減運(yùn)算的基本法則介紹（5分鐘）

-教師講解同分母分式加減運(yùn)算的規(guī)則，強(qiáng)調(diào)分母不變，分子相加減。

-示例：$\frac{a}+\frac{c}=\frac{a+c}$，$\frac{a}-\frac{c}=\frac{a-c}$。

-用時(shí)：5分鐘

2.通分技巧講解（5分鐘）

-講解如何找到分母的最小公倍數(shù)，以及如何將分式通分。

-示例：計(jì)算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$，先通分到$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$，再相加。

-用時(shí)：5分鐘

3.化簡(jiǎn)結(jié)果分式（5分鐘）

-講解如何化簡(jiǎn)分式，避免不必要的小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

-示例：$\frac{5}{4}$可以化簡(jiǎn)為$1\frac{1}{4}$。

-用時(shí)：5分鐘

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.個(gè)別練習(xí)（5分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算題目。

-教師巡視，提供即時(shí)反饋。

-用時(shí)：5分鐘

2.小組討論（5分鐘）

-學(xué)生分組討論更復(fù)雜的分式加減運(yùn)算問(wèn)題。

-小組內(nèi)互相檢查答案，教師巡視并解答疑問(wèn)。

-用時(shí)：5分鐘

3.課堂展示（5分鐘）

-每組選派代表展示其討論的結(jié)果，全班同學(xué)共同核對(duì)答案。

-教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-用時(shí)：5分鐘

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

-教師提出問(wèn)題，如：“為什么我們需要通分？通分有什么好處？”

-學(xué)生回答問(wèn)題，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)分式加減運(yùn)算的必要性和技巧。

-用時(shí)：5分鐘

（五）總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式加減運(yùn)算的基本步驟和注意事項(xiàng)。

-提出拓展問(wèn)題，如：“如何將分式加減運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中？”

-學(xué)生思考并分享自己的想法。

-用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠正確理解分式加減運(yùn)算的基本概念和法則。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用通分技巧，將不同分母的分式轉(zhuǎn)換為同分母的形式。

-學(xué)生能夠進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，并化簡(jiǎn)結(jié)果分式，避免出現(xiàn)不必要的小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

2.技能提升：

-學(xué)生能夠運(yùn)用分式加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、比例計(jì)算等。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)方面更加精確，能夠用分?jǐn)?shù)的形式更清晰地描述和交流問(wèn)題。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。

3.能力發(fā)展：

-學(xué)生在小組討論和課堂展示中，提升了合作學(xué)習(xí)和公共表達(dá)能力。

-學(xué)生在遇到困難和問(wèn)題時(shí)，能夠獨(dú)立思考并嘗試多種解決方案，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度，提高了數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

4.情感態(tài)度：

-學(xué)生對(duì)分式加減運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)，表現(xiàn)出堅(jiān)持不懈和克服困難的精神，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.知識(shí)應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⒎质郊訙p運(yùn)算應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，如物理、化學(xué)、工程等，提高了跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在日常生活中，能夠運(yùn)用分式加減運(yùn)算解決購(gòu)物、烹飪等實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。七、教學(xué)反思今天這節(jié)課，我主要帶領(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)了分式加減運(yùn)算，這個(gè)過(guò)程讓我有很多感想。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)生活中的例子引入了分式的概念，這確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解還不夠深入，他們?cè)诿鎸?duì)分式時(shí)，可能會(huì)感到有些困惑。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地講解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，確保每個(gè)學(xué)生都能建立起扎實(shí)的分?jǐn)?shù)概念。

在講授新課的過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如通過(guò)實(shí)例講解、小組討論等，這些方法都收到了一定的效果。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解通分技巧時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何找到最小公倍數(shù)感到困難。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，尤其是在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用已有的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我安排了不同難度的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。然而，在練習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決一些較復(fù)雜的分式加減問(wèn)題時(shí)，仍然存在困難。這讓我反思，是否在講解過(guò)程中，我沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，是否應(yīng)該針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生深入思考。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于問(wèn)題反應(yīng)較慢，回答問(wèn)題時(shí)不夠自信。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谡n堂上的參與度不夠，或者是對(duì)問(wèn)題的理解不夠深入。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力和思考能力。

在總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)，我提出了拓展問(wèn)題，希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的思考不夠深入。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)策略。

3.提高課堂互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的提問(wèn)能力和思考能力。

4.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

我相信，通過(guò)不斷反思和改進(jìn)，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①分式加減運(yùn)算的基本法則

-同分母分式相加減：分母不變，分子相加減。

-