中山市數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.02.計(jì)算\((-2)+3\)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.53.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=0\)或\(x=2\)D.\(x=0\)或\(x=-2\)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((3,-2)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-3,-2)\)B.\((3,2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,-3)\)5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能是（）A.1B.2C.3D.86.若正比例函數(shù)\(y=kx\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.-2C.2D.-\(\frac{1}{2}\)7.一組數(shù)據(jù)：1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.把二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+1\)化為頂點(diǎn)式為（）A.\(y=(x-1)^{2}\)B.\(y=(x+1)^{2}\)C.\(y=(x-2)^{2}+1\)D.\(y=(x-2)^{2}-1\)9.若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(24\pi\)C.\(30\pi\)D.\(39\pi\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(CD\perpAB\)于點(diǎn)D，則下列線段的比不能表示\(\sinA\)的是（）A.\(\frac{CD}{AC}\)B.\(\frac{BD}{BC}\)C.\(\frac{BC}{AB}\)D.\(\frac{AC}{AB}\)答案：1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=x^{2}+1\)3.已知四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，下列條件中能判定它是矩形的是（）A.\(AC=BD\)B.\(AB\perpBC\)C.\(\angleABC=90^{\circ}\)D.\(AC\perpBD\)4.下列關(guān)于\(x\)的方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^{2}+1=0\)B.\(x^{2}-x-1=0\)C.\(x^{2}-2x+1=0\)D.\(x^{2}+x+1=0\)5.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列后，中間的那個(gè)數(shù)據(jù)（如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)）C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大6.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=CD\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\widehat{AB}=\widehat{CD}\)B.\(\angleAOB=\angleCOD\)C.\(AB=CD\)D.弦心距相等7.已知\(y=(m-1)x^{m^{2}-3}\)是反比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.-2B.2C.\(\pm2\)D.-18.能判定\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)的條件是（）A.\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}\)且\(\angleA=\angleA'\)B.\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}\)且\(\angleB=\angleB'\)C.\(\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\)且\(\angleC=\angleC'\)D.\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}\)9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.正方形10.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為\(x=1\)，且經(jīng)過點(diǎn)\((3,0)\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a>0\)B.\(b=-2a\)C.\(c>0\)D.\(9a+3b+c=0\)答案：1.AC2.AC3.AC4.BC5.ABD6.ABCD7.A8.ABCD9.ABD10.ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（）3.若\(a=b\)，則\(a^{2}=b^{2}\)。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）5.三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）6.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）7.方程\(x^{2}-1=0\)的根為\(x=1\)。（）8.圓的周長公式為\(C=2\pir\)。（）9.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)。（）10.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。（）答案：1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.對(duì)5.對(duì)6.錯(cuò)7.錯(cuò)8.對(duì)9.錯(cuò)10.對(duì)四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^{0}+2\sin30^{\circ}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\)。-答案：\((\sqrt{3}-1)^{0}=1\)，\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，則原式\(=1+2\times\frac{1}{2}-2=0\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\x+2\leqslant3\end{cases}\)。-答案：解第一個(gè)不等式\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解第二個(gè)不等式\(x+2\leqslant3\)，得\(x\leqslant1\)。所以不等式組的解集為\(-1<x\leqslant1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。-答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以\(y=2x+1\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(AE=1\)，求\(EC\)的長。-答案：因?yàn)閈(DE\parallelBC\)，所以\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)，即\(\frac{2}{3}=\frac{1}{EC}\)，解得\(EC=\frac{3}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.請(qǐng)討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中\(zhòng)(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，圖象從左到右上升；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，圖象從左到右下降。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)，當(dāng)\(b>0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；當(dāng)\(b=0\)時(shí)，圖象過原點(diǎn)；當(dāng)\(b<0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。-答案：矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形；菱形是鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3.如何判斷一個(gè)二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)？