重慶長壽一中7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．183、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．364、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b26、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．47、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．8、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）9、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．710、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，則的值為________．2、如果是個完全平方式，那么的值是______．3、已知，，則______．4、在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“”如下：＝，根據(jù)這個新規(guī)定可知＝________．5、計算的結(jié)果是______．6、已知，則代數(shù)式的值為______．7、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．8、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.9、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．10、計算：=___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、先化簡，再求值：，其中，．3、觀察下列各式：；；．（1）請你按照以上各式的運算規(guī)律，填空．①______；②（______）；③（______）．（2）應(yīng)用規(guī)律計算：．4、按照要求進行計算：（1）計算：（2）利用乘法公式進行計算：5、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．6、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時，的值均為3．我們給出如下定義：對于關(guān)于的多項式，若當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關(guān)于＝對稱，稱＝是它的對稱軸．例如，關(guān)于＝2對稱，＝2是它的對稱軸．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關(guān)于的多項式關(guān)于＝－5對稱，則＝；（3）代數(shù)式的對稱軸是＝．-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進行分析計算，進而得出結(jié)果．7、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對各選項分別進行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項都相同，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．9、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.10、C【分析】由題意直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是正確理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義．二、填空題1、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．2、-2或6【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．3、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意直接由定義運算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運算，進一步計算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算下的整式的混合運算，理解規(guī)定的運算方法，把問題轉(zhuǎn)化進行解決問題．5、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．6、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．7、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．9、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．10、5x+4x【分析】利用多項式除以單項式的運算法則計算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，掌握多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同類項即可；（2）先計算多項式與多項式的乘法、單項式與多項式的乘法，然后去括號合并同類項（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的四則混合運算，熟練掌握運算順序是解答本題的關(guān)鍵．四則混合運算的順序是先算乘除，再算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．2、；．【分析】先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進行化簡，然后計算除法，最后將已知值代入求解即可．【詳解】解：，，，；當(dāng)，時，原式．【點睛】題目主要考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則及完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．3、（1）①②③（2）【分析】（1）利用題目中所給式子的運算規(guī)律，即可得出正確答案．（2）先將因式分解，分別和后面兩項進行運算，最后利用平方差公式求出答案即可．【詳解】（1）解：由題目所給式子的規(guī)律可得：①；②（）；③（）．（2）解：原式【點睛】本題主要是考查了利用規(guī)律進行整式的乘法運算以及平方差公式，通過題目所給式子，找到規(guī)律，并利用規(guī)律進行運算，這是解決該題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【分析】（1）先計算中括號內(nèi)的整式乘法，再運用多項式除以單項式的法則計算即可；（2）運用平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）====（2）===．【點睛】本題考查了整式的乘除和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式運算法則，熟練運用乘法公式進行計算．5、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運算，然后運用整式的加減運算化簡，將已知式子化簡代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點睛】題目主要考查整式的化