2025年找規(guī)律題目素材及答案

一、單項選擇題1.觀察數(shù)列：2，4，6，8，（），括號里應(yīng)填的數(shù)字是（）A.9B.10C.11D.12答案：B2.按照規(guī)律，在數(shù)列1，4，9，16，（）中，括號里的數(shù)是（）A.20B.22C.25D.27答案：C3.有一組數(shù)：3，6，12，24，（），接下來的數(shù)是（）A.36B.48C.72D.96答案：B4.找規(guī)律，在數(shù)列5，10，15，20，（）里，括號處是（）A.22B.23C.25D.30答案：C5.觀察數(shù)列2，5，8，11，（），括號里的數(shù)字為（）A.13B.14C.15D.16答案：B6.數(shù)列1，3，7，15，（），括號里應(yīng)填（）A.31B.29C.27D.25答案：A7.按規(guī)律，在4，9，16，25，（）中，括號內(nèi)的數(shù)是（）A.30B.36C.40D.49答案：B8.找規(guī)律，數(shù)列7，14，21，28，（）里，括號中的數(shù)是（）A.32B.35C.38D.42答案：B9.觀察數(shù)列1，5，9，13，（），括號里的數(shù)是（）A.16B.17C.18D.19答案：B10.數(shù)列3，8，13，18，（），括號里應(yīng)填（）A.21B.23C.25D.28答案：B二、多項選擇題1.以下哪些數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的（）A.1，3，5，7，9B.2，4，8，16，32C.5，10，15，20，25D.1，4，9，16，25答案：ABCD2.數(shù)列1，2，4，7，11，（），后面可能符合規(guī)律的數(shù)字有（）A.16B.17C.18D.19答案：AB（解析：相鄰兩數(shù)的差依次是1、2、3、4，接下來差可能是5，11+5=16；也可能差變?yōu)?，11+6=17，不同規(guī)律會有不同答案）3.下面屬于遞增規(guī)律的數(shù)列有（）A.2，4，6，8，10B.1，3，9，27，81C.10，8，6，4，2D.5，5，5，5，5答案：AB4.觀察數(shù)列3，5，8，13，21，（），符合規(guī)律的數(shù)字有（）A.34B.35C.36D.37答案：A（解析：從第三項起，每一項都是前兩項之和，13+21=34）5.以下數(shù)列中，數(shù)字變化規(guī)律相同的有（）A.4，8，12，16，20B.7，14，21，28，35C.1，5，9，13，17D.3，6，12，24，48答案：ABC（解析：ABC選項都是后一個數(shù)比前一個數(shù)依次增加相同的數(shù)）6.數(shù)列2，6，18，54，（），括號里可能出現(xiàn)的數(shù)字是（）A.162B.180C.216D.243答案：A（解析：該數(shù)列是后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，54×3=162）7.找規(guī)律，數(shù)列1，1，2，3，5，8，（），括號里可能符合規(guī)律的有（）A.11B.13C.15D.17答案：B（解析：從第三項起，每一項都是前兩項之和，5+8=13）8.以下哪些選項的數(shù)字可以組成有規(guī)律的數(shù)列（）A.1，2，3，4，5B.2，4，6，8，10C.1，1，2，2，3D.3，6，9，12，15答案：ABD9.數(shù)列10，9，8，7，6，（），括號里可以填的符合規(guī)律的數(shù)字是（）A.5B.4C.3D.2答案：ABCD（解析：只要是依次遞減1的數(shù)字都符合遞減規(guī)律）10.觀察數(shù)列4，9，14，19，（），括號里符合規(guī)律的數(shù)字有（）A.24B.25C.26D.29答案：A（解析：后一個數(shù)比前一個數(shù)大5，19+5=24）三、判斷題1.數(shù)列1，3，5，7，9的規(guī)律是后一個數(shù)比前一個數(shù)大2。（）答案：對2.數(shù)列2，4，8，16，32是按照依次加2的規(guī)律排列的。（）答案：錯（解析：是后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍）3.數(shù)列5，10，15，20，25是遞增數(shù)列。（）答案：對4.數(shù)列1，4，9，16，25中，相鄰兩個數(shù)的差是相同的。（）答案：錯（解析：相鄰兩數(shù)差依次是3、5、7、9）5.數(shù)列3，6，9，12，15的規(guī)律是后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍。（）答案：錯（解析：是后一個數(shù)比前一個數(shù)大3）6.數(shù)列2，5，8，11，14是按照后一個數(shù)比前一個數(shù)大3的規(guī)律排列的。（）答案：對7.數(shù)列1，1，2，3，5，8從第三項起，每一項都是前兩項之和。（）答案：對8.數(shù)列4，8，16，32，64是遞減數(shù)列。（）答案：錯（解析：是遞增數(shù)列）9.數(shù)列7，14，21，28，35中數(shù)字變化規(guī)律是后一個數(shù)比前一個數(shù)大7。（）答案：對10.數(shù)列9，8，7，6，5是遞增數(shù)列。（）答案：錯（解析：是遞減數(shù)列）四、簡答題1.請說出數(shù)列1，3，6，10，15的規(guī)律，并寫出接下來兩個數(shù)。答案：該數(shù)列的規(guī)律是相鄰兩個數(shù)的差值依次遞增1。1和3差2，3和6差3，6和10差4，10和15差5。那么接下來的數(shù)與15應(yīng)差6，即21；再下一個數(shù)與21差7，為28。所以接下來兩個數(shù)是21和28。2.觀察數(shù)列5，10，20，40，80，分析其規(guī)律并說明如何得到。答案：該數(shù)列規(guī)律是后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍。從5開始，5×2=10，10×2=20，20×2=40，40×2=80。是通過依次乘以2這樣的運算得到后面的數(shù)，呈現(xiàn)出倍數(shù)增長的規(guī)律。3.數(shù)列1，4，7，10，13的規(guī)律是什么？如果要得到第10個數(shù)，該如何計算？答案：規(guī)律是后一個數(shù)比前一個數(shù)大3。首項是1，第2個數(shù)比首項多1個3，第3個數(shù)比首項多2個3。那么第10個數(shù)比首項多9個3。計算方法為1+3×(10-1)=1+27=28，所以第10個數(shù)是28。4.分析數(shù)列3，9，27，81，243的規(guī)律，以及這種規(guī)律在生活中的應(yīng)用。答案：規(guī)律是后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍。在生活中，比如細胞分裂，一個細胞一次分裂成3個，這3個細胞下次又各自分裂成3個，依次類推，細胞數(shù)量就會按照這樣類似的倍數(shù)規(guī)律增長；還有病毒傳播，如果一個人感染后能傳染給3個人，這3個人又能分別傳染給3個人，感染人數(shù)也會呈這種規(guī)律增加。五、討論題1.在數(shù)列找規(guī)律的學(xué)習(xí)中，你認為通過哪些方法可以更快速準確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律？結(jié)合具體數(shù)列說明。答案：可以通過觀察相鄰數(shù)字的差值、比值等方法。比如數(shù)列2，5，8，11，14，觀察相鄰兩數(shù)差值，5-2=3，8-5=3等，能發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)大3的規(guī)律。對于數(shù)列3，6，12，24，48，觀察相鄰兩數(shù)比值，6÷3=2，12÷6=2等，可知后一個數(shù)是前一個數(shù)2倍的規(guī)律。還可以列出數(shù)字間的運算關(guān)系來分析，多嘗試不同角度觀察就能更快找規(guī)律。2.數(shù)列找規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實際中有哪些重要作用？舉例說明。答案：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，找規(guī)律能培養(yǎng)邏輯思維和歸納總結(jié)能力。如學(xué)習(xí)函數(shù)時，很多函數(shù)的變化規(guī)律可類比數(shù)列規(guī)律。在生活實際中，像日歷中的數(shù)字排列就有規(guī)律，能方便我們計算日期；裝修鋪瓷磚，按照一定規(guī)律排列能更美觀且合理利用材料。又如銀行利息計算，隨著存款時間增長，利息按照一定規(guī)律增加，幫助我們理財規(guī)劃。3.當遇到復(fù)雜的數(shù)列找規(guī)律題目時，應(yīng)該如何逐步分析解決？答案：首先，對數(shù)列進行初步觀察，看數(shù)字整體是遞增、遞減還是有其他變化趨勢。然后，計算相鄰數(shù)字的差值、比值，看是否有固定規(guī)律。若沒有，嘗試隔項觀察，看奇數(shù)項和偶數(shù)項是否分別有規(guī)律。還可以將數(shù)列中的數(shù)字與項數(shù)建立聯(lián)系，嘗試用一些常見的數(shù)學(xué)運算組合來表示。比如數(shù)列數(shù)字較大時，考慮是否是平方、立方關(guān)系等，逐步分析找到規(guī)律。4.你認為數(shù)列找規(guī)律與其他數(shù)學(xué)知識之間有怎樣的聯(lián)系