2024-2025學(xué)年山東省濰坊市高新區(qū)八年級（下）

期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-8的立方根是（）

A.—2B.-2A/2C.-72D.-4

2.紋樣是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分,下面紋樣的示意圖中，是中心對稱圖形但不是軸

對稱圖形的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.=-2

C.鳳2=收D.(V6-V2)2=4

4.下列不等式變形正確的是（）

A.若0>6,貝[]2a<a+6B.若1a>b,貝(J—1+aV—1+

2

C.若^>6，貝!J2a<56D.若-36,貝Ia<156

5.利用教材中的計算器行計算，其按鍵順序如下：

,則計算器顯示結(jié)果與下列各數(shù)

最接近的一個是（）

A.5.0B.5.2C.5.8D.6.0

6.一次函數(shù)了=履+6的圖象如圖所示，則一次函數(shù)>=區(qū)+左的圖象可能是（）

試卷第1頁，共8頁

標(biāo)為（3,1）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（6,2）,△/灰:的面積為3,則AZ）郎的面積是（）

8.空中氣溫"℃）與距離地面高度〃（km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是

B.地面的氣溫為0℃

C.t與〃的函數(shù)表達(dá)式為I=6人+24

2

D.當(dāng)A大于§km時，氣溫低于20℃

9.如圖，把△4BC經(jīng)過一定的變換得到A/2'C',若△4BC上一點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（XJ）,則這

個點(diǎn)在A/'B'C'中的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

試卷第2頁，共8頁

A.(~x,y—2)B.(-x+2,—y)C.(-x,y+2)D.(—x+2,y+2)

10.如圖，在正方形/BCD中，AD=S,E為CD邊上一點(diǎn)，DE=6,連接斤平分/8/E

交BC于點(diǎn)尸，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到A48G,下列結(jié)論：①NG/E=90。；②/尸

平分NG4D；③BF=6；@AE2=AF2+EF2.其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

lb寫出使式子I

有意義的。的一個值

12.如圖，正方形N3CD的面積為10,點(diǎn)A表示的數(shù)為1,以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑

畫圓，交數(shù)軸于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，則點(diǎn)M表示的數(shù)為.

13.如圖是蹺蹺板的示意圖，。為蹺板的中點(diǎn)，支柱垂直于地面C。，垂足為點(diǎn)

且(W=60cm.在玩蹺蹺板的過程中，當(dāng)點(diǎn)A距離地面10cm時，點(diǎn)3距離地面____cm.

試卷第3頁，共8頁

■B

A-

C，

14.如圖，一次函數(shù)了=h+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與x軸相交于點(diǎn)A一次函數(shù)＞=2x-6的圖

象與直線＞=履+6相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)。，。8=3.若點(diǎn)5是直線〉=履+6上一動

點(diǎn)，且滿足AADC的面積是△ADE面積的2倍，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

y=2x~6

y=kx+b

4

2/b~5\x

?|

15.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6,PB=8,PC=10.zAPB=,

B

三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟.

16.計算：

(1)(V24-V18)-V6;

2x-17＜3(l-x)

(3)利用數(shù)軸，確定不等式組2尤-1尤-3?的解集.

[32

17.如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A,8的坐標(biāo)分別為(0,3),

試卷第4頁，共8頁

(-2,0).該三角形繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到它右下方的三角形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上).

(1)請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出旋轉(zhuǎn)中心G的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)將△/BC平移，使點(diǎn)3的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A,畫出平移后的三角形.

18.如圖，在△NBC中，D,E分別是邊NC上的點(diǎn)，且DE〃BC,NA4c的平分

線分別交DE,BC于點(diǎn)、F,G.已知?！?4［：111,SC=12cm,4G=12cm.求線段FG的

長度.

19.為了吸引顧客，某游樂園推出了以下兩種游玩活動方案.

方案一：不購買會員卡，每小時收費(fèi)。元.

方案二：購買會員卡，卡費(fèi)為200元/張，另外每小時收費(fèi)5元.

設(shè)游玩時間為x小時，按照方案一所需費(fèi)用為必元，其關(guān)系圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,60),如圖所示;

試卷第5頁，共8頁

(2)分別求出%，％與工之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)若從費(fèi)用的角度出發(fā)，針對不同的游玩時長，你會怎樣向朋友推薦這兩個方案？

20.如圖，在△/BC中，AACB=90°.將△NBC沿8c向右平移，使平移的距離等于線段8E

的長，得到必印.連接/尸，CD,AD,CE,其中/尸與CD相交于點(diǎn)。.

⑵若/B=3,OC=2,BF=5,求線段所的長度.

21.某校計劃組織八年級師生進(jìn)行研學(xué)旅行，擬租用10輛車?數(shù)學(xué)興趣小組就租車問題展開

了調(diào)查研究，得到如下信息：大型客車載客量為50人，中型客車載客量為30人，一輛中型

客車的租金比一輛大型客車少150元，用5000元租大型客車的數(shù)量和用3500元租中型客車

的數(shù)量相同.

(1)一輛大型客車和一輛中型客車的租金分別為多少元？

(2)已知該校八年級師生共460人.

①該校至少需要租用多少輛大型客車？

②若租車費(fèi)用的預(yù)算為4900元，學(xué)校有哪幾種租車方案？哪種方案花費(fèi)最低？

22.濰坊人民廣場觀光塔是濰坊的地標(biāo)性建筑?某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們開展了測量觀光塔

高度的實(shí)踐活動，并形成了如下活動報告.

試卷第6頁，共8頁

23.如圖1,邊長分別為4cm和2cm的正方形N3C。與正方形3GFE并排放置，E,B,C

三點(diǎn)在同一直線上，B,G,A在同一直線上.M,N分別為4D,E尸的中點(diǎn)，連接

MN,BM,BN.

圖1圖2備用圖

試卷第7頁，共8頁

⑴求MN的長度；

(2)如圖2,連接CM,CN,將正方形8GEE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周.

①求旋轉(zhuǎn)過程中九W達(dá)到最大值時，線段CN的長度；

②求旋轉(zhuǎn)過程中ACMN面積的最大值.

試卷第8頁，共8頁

1.A

【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：；（一2）3=-8,

二-8的立方根是-2.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，根據(jù)中心對稱圖形的定義：把

一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就

叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成

軸）對稱，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

3.C

【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則逐項(xiàng)驗(yàn)證各選項(xiàng)的正確性

即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A：血與G不是同類二次根式，不能直接相加，平方根不能直接相加,

又收+6點(diǎn).414+1.732=3.146,而石^2.236,顯然不等，該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；

選項(xiàng)B：口了=〃=22-2,該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；

選項(xiàng)C：m+2=2亞+2=收，該選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；

選項(xiàng)D：（而一可=（時-2限0+（可=6-2?+2=8-46/4,

該選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；

故選：C.

4.D

答案第1頁，共17頁

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、若a>b,貝l]q+a>a+b,即2a>。+6,故選項(xiàng)A錯誤；

B.若a>b,則—l+a>—1+6,故選項(xiàng)B錯誤；

2

C.^-a>b,則2a>56,故選項(xiàng)C錯誤；

D.若-不。>—3b,貝！]a<156,故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

5.B

【分析】本題考查了計算器一基礎(chǔ)知識，直接利用計算器計算即可，掌握計算器的使用方法

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)按鍵順序可得，而+圾。5.2,

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖示可得>=履+6中，k2,垃0,由此即

可求解

【詳解】解：根據(jù)圖示，了=丘+6中，k[0,*0,

...y=6x+后的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，如圖所示，

故選：A.

7.B

【分析】本題考查位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)是

解答本題的關(guān)鍵，由題意得△/8C與ADE產(chǎn)的相似比為1:2,則△4BC與AD即的面積比為

1:4,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：???△NBC與ME廠是位似圖形，位似中心為點(diǎn)。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,1）,點(diǎn)。的

坐標(biāo)為（6,2）,

答案第2頁，共17頁

:..ABC與dJEF的相似比為1:2,

:△ABC與^DEF的面積比為1:4,

；A4BC的面積為3,

跖的面積是3*4=12.

故選：B.

8.D

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)變量的變化規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.對

2

于選項(xiàng)N3觀察圖象即可；選項(xiàng)C根據(jù)變量的變化規(guī)律計算即可；選項(xiàng)D,當(dāng)〃=§時，求

出對應(yīng)/的值，再根據(jù)該圖象的增減性判斷即可.

【詳解】解：A.f隨著力的增大而減小，二A不正確，不符合題意；

B.當(dāng)力=0時，f=24,.,"隨著"的增大而24℃,，B不正確，不符合題意；

C.距離地面高度增加1碗，氣溫下降24+4=6(℃),貝曠與A的函數(shù)表達(dá)式為f=24-6〃，

.〔C不正確，不符合題意；

22?

D.當(dāng)％=］時，f=24-6x-=20,隨著〃的增大而減小，.?.當(dāng)〃大于§加時，氣溫低于

20℃,，D正確，符合題意.

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的

特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).先觀察△ABC和得到把a(bǔ)/臺。向上平移2個單

位，再關(guān)于y軸對稱可得到A/'B'C',然后把點(diǎn)P(xj)向上平移2個單位，再關(guān)于y軸對稱

得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(-X)+2),即為P點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：???把△/8C向上平移2個單位，再關(guān)于y軸對稱可得到AHB'C',

二點(diǎn)尸(x/)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(f/+2).

故選：C.

10.B

【分析】此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角平分線的定義、全等三角形的判定與

性質(zhì)、勾股定理等知識，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.由正方形的性質(zhì)得

AB=CB=CD=AD=%,ZBAD=ZABC=ZC=ZD=90°,由E為CD邊上一點(diǎn)，

答案第3頁，共17頁

DE=6,求得CE=2,4E=1Q,由旋轉(zhuǎn)得NG/E=90。，可判斷①正確；由

ZBAG=ZDAE,NBAF=NEAF,推導(dǎo)出G/尸=/D4F,可判斷②正確；作于

點(diǎn)8，可證明△/HF三尸，得AH=4B=8,HF=BF,ZAFH=ZAFB=-ZBFH,

2

則〃E=CE=2,再根據(jù)“應(yīng)”證明尸也A/ACM,得HF=CF,

ZEFH=ZEFC=|ZCFH,則=。尸==4w6,可判斷③錯誤；求得

ZAFE=|[ZBFH+ZCFH}=90°,貝UNE?=4尸2+斯2,可判斷④正確，于是得到問題的

答案.

【詳解】解：,??四邊形NBCD是正方形，AD=8,

AD

GBFC

/BAD=ZABC=ZC=ZD=90°,

?.?E為CD邊上一點(diǎn)，DE=6,

:.CE=CD-DE=8-6=2,AE=JAD。+DE?=,82+6?=10，

1??將"DE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AABG,

NGAE=90°,/BAG=/DAE,

故①正確；

vAF平分/A4E交BC于點(diǎn)F,

ZBAF=ZEAF,

/BAG+ZBAF=ZDAE+ZEAF,

ZGAF=ZDAF,

”平分NG/。，

故②正確；

作尸〃_L/E于點(diǎn)77,則/=歹=90。，/FHE=/C=90。,

在和a/B/中，

答案第4頁，共17頁

AAHF=NABF

<NHAF=NBAF,

AF=AF

:.AAHF=^ABF(AAS),

AH=AB=%,HF=BF,ZAFH=ZAFB=-ZBFH,

2

:.HE=AE-AH=10-8=2,

HE=CE,

在Rt/\HEF和Rt^CEF中，

[EF=EF

\HE=CE'

RMHE尸三RtACEF(HL),

/.HF=CF,NEFH=ZEFC=-NCFH,

2

,-.BF=CF=-BC=4^6,

2

故③錯誤；

ZAFE=ZAFH+ZEFH=g(/BFH+NCFH)=1xl80°=90°,

AE2=AF-+EF2，

故④正確，

故選：B.

11.-1（答案不唯一）

【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，列出關(guān)于。的不等式，解不等式求出。的取值

范圍，任意取一個符合范圍的數(shù)即可.

本題主要考查了二次根式和分式，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式和分式有意義的條件.

【詳解】解：若式子是亮

有意義，貝?。?-3a>0,

〉一

—3Q29

2

a<一

3

二.a=-1,

故答案為：T（答案不唯一）.

答案第5頁，共17頁

12.i-Vw##-Vio+i

【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出4D，從而求出設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x,然后根據(jù)

兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于x的方程，解方程求出x即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式.

【詳解】解：由題意可知：AD=AM,

正方形ABCD的面積為10,

.-.AM=AD,

設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x,

r.1-尤=J10，

解得：x=l-V10>

.,.點(diǎn)〃■表示的數(shù)為：1-Jid,

故答案為：1-

13.110

【分析】本題考查了三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，過點(diǎn)B作于

E,過點(diǎn)3作交的延長線于過點(diǎn)A作4FJLC。于尸，過點(diǎn)A作/NL8E

于N,交r于G,證明A/OGmA8?！?，證得/G=GN,判斷出。是A48N的中位線，

再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得2N=2OG,即可求得答案.

【詳解】解：過點(diǎn)B作8￡，&）于石，過點(diǎn)B作交MO的延長線于“，過點(diǎn)A作

4F_LCZ）于尸，過點(diǎn)A作NALL8E于N,交CW于G,

OMLCD,BEVCD,

\

/千二多——沙'四邊形3位必，AFEN,BNGH,EMGN是矩形,

97〃〃〃〃〃〃〃/J，〃/〃〃/〃〃/〃〃戶J~)

FE

BH=GN,EN=AF=GM=\^m,ZAGO=90°f

OG=60-10=50(cm),

在A/OG和A8O/7中，

答案第6頁，共17頁

AGO=NBHO

<ZAOG=ZBOH,

AO=BO

:.AAOM^ABOF（AAS）,

AG=BH,

AG=GN,

■：AO=BO,

是的中位線，

BN=20G=2x50=100（cm）,

:.BE=BN+EN=llQcm,

點(diǎn)3距離地面為110cm,

故答案為：110.

14.（4,2）或（8,-2）

【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、兩條直線相交或平行問題、三角形的面積計算，熟練

掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵.

先求出點(diǎn)。5的坐標(biāo)，再求出S△皿c=6,根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式y(tǒng)=-x+6,

設(shè)點(diǎn)￡（見-機(jī)+6）,利用三角形面積關(guān)系建立方程求出加值，繼而得到點(diǎn)E的坐標(biāo).

【詳解】解：在y=2x-6中，當(dāng)y=0時，x=3,

■：DB=3.

???8(6,0),

由圖象得：“2,4）,

?q=—1x3x4=6,

-2ABDC2

6左+6=0

由條件可知:

2左+6=4

k=-l

解得

6=6

答案第7頁，共17頁

???直線BC的解析式為y=-x+6,

設(shè)點(diǎn)￡（加,-機(jī)+6）,

???%%=gx3x|6-同=皿=3，

解得m=4或8,

.?.￡（4,2）或（8,-2）.

故答案為：（4,2）或（8,-2）.

15.150

【詳解】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題.將aPBC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得ADAB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

可證4DBP為等邊三角形，由勾股定理的逆定理可證4ADP是直角三角形，從而可求NAPB

的度數(shù).

解：將APBC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得aDAB,

?■?BD=BP,ZDBP=ZABC=6O°,

??.△BDP為等邊三角形，ZDPB=6O°,

由旋轉(zhuǎn)可矢口AD=PC=10,DP=BP=8,

?.?AP2+DP2=62+82=102=AD2,

.?.△ADP是直角三角形，ZAPD=9O°,

???zAPB=zAPD+zDPB=150°.

本題利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題.關(guān)鍵是根據(jù)AB=BC,ZABC=6O°,得出等邊三角形，運(yùn)用勾

股定理逆定理得出直角三角形.

16.（1）2-73

（2）—V7

答案第8頁，共17頁

⑶TVx<4,數(shù)軸見解析

【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解

集，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

(1)利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算，即可解答；

(2)先計算二次根式的乘法，再算加減，即可解答；

(3)按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計算，即可解答.

［詳解］(1)解:原式=后+&-炳+指

=V?—V3

=2—^3；

(2)解:M^=(V7-V6)x(77+76)x(77-76)-728+76

=(7-6)x(V7-V6)-2V7+V6

=1X(V7-V6)-2V7+V6

=V7-V6-2V7+V6

2無一17<3(1-x)①

(3)解：,2x-lx-3、［分，

132

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x>-l,

把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:

二原不等式組的解集為：-l<x<4.

????1????A,

-5-4-3-2-I01234

17.(1)圖見解析，旋轉(zhuǎn)中心G的坐標(biāo)為(0,-3),旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°

(2)圖見解析

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A,8的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；分別作線段/H,BB',CC

的垂直平分線，相交于點(diǎn)G,則△/2C繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)90。得到進(jìn)而可得答案.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

答案第9頁，共17頁

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、作圖?平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題

的關(guān)鍵

【詳解】（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

分別作線段BB',CC的垂直平分線，相交于點(diǎn)G,

則UBC繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)90°得到^A'B'C,

???旋轉(zhuǎn)中心G的坐標(biāo)為（0,-3）,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°.

【分析】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是

解題的關(guān)鍵.由。得出△/DESA/BC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)線段成比例,

即可求解.

【詳解】解：?；DE〃BC,

:./\ADEs"BC,

由題意知月尸平分/D4E,/G平分

答案第10頁，共17頁

.DE_AF

一前一前’

DE=4cm,BC=12cm,AG=12cm.

.4尸

??=，

1212

/.AF=4cm,

FG=AG-AF=8cm.

19.（1）6=2,c=240,圖見解析；

（2）yx=3Ox,%=5x+200

（3）若游玩時間不足8小時，選擇方案一更省錢；若游玩時間正好為8小時，兩個方案費(fèi)用相

同，任選一個即可；若游玩時間超過8小時，選擇方案二更省錢

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)方案分別寫出外,必與x之間的函數(shù)表達(dá)式是解

題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)方案二計算并描點(diǎn)作圖即可；

（2）將坐標(biāo)（2,60）代入必=ax,求出。的值，從而求出弘與x之間的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)方

案二求出%與x之間的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）求出兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象，比較外，%的值即可.

【詳解】（1）200+56=210,解得6=2,

200+5x8=240（元），

c-240,

%的函數(shù)圖象如圖所示：

答案第11頁，共17頁

(2)yx=ax,

將坐標(biāo)(2,60)代入yx=ax,

得2a=60,

解得a=30,

???%與x之間的函數(shù)表達(dá)式必=30x,

%與工之間的函數(shù)表達(dá)式為%=5X+200.

(3)當(dāng)必=%時，得30x=5x+200,

解得x=8,

根據(jù)圖象，若游玩時間不足8小時，選擇方案一更省錢；若游玩時間正好為8小時，兩個方

案費(fèi)用相同，任選一個即可；若游玩時間超過8小時，選擇方案二更省錢.

20.(1)詳見解析

(2)i

【分析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

⑴根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=2OC=4,AF=CD,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)明：???將△NBC沿向右平移，使平移的距離等于線段3E的長，得到

GEF.

AD//BE,AD=BE=CF,

四邊形/CEO為平行四邊形，

答案第12頁，共17頁

???NDFE=ZACB=90°,

四邊形NCFD為矩形；

(2)解：???四邊形/C尸。為矩形，4B=3,OC=2,BF=5,

CD=2OC=4,AF=CD,

AF=4,

■：ZACB=ZACF=90°,

AB2-BC2=AF2-CF2,

32-5C2=42-(5-502,

9

BC=~,

9

由平移可知E尸=2。=^.

21.(1)一輛大型客車的租金為500元，一輛中型客車的租金為350元；

(2)①該校至少需要租用8輛大型客車；

②學(xué)校有2種租車方案：方案1：租用8輛大型客車，2輛中型客車；方案2：租用9輛大型

客車，1輛中型客車；方案1花費(fèi)最低

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.

(1)設(shè)一輛大型客車的租金為x元，則一輛中型客車的租金為(x-150)元，根據(jù)用5000元

租大型客車的數(shù)量和用3500元租中型客車的數(shù)量相同，列出分式方程，解分式方程即可；

(2)①設(shè)租用7輛大型客車，則租用中型客車(10-力輛，根據(jù)大型客車載客量為50人，

中型客車載客量為30人，師生共460人，列出一元一次不等式，解不等式即可；

②設(shè)租用了輛大型客車，則租用中型客車(1。-用輛，根據(jù)租車費(fèi)用的預(yù)算為4900元，運(yùn)用

(1)(1)的結(jié)論，列出一元一次不等式，再結(jié)合①的結(jié)果，即可得出答案.

【詳解】(1)解：設(shè)一輛大型客車的租金為x元，則一輛中型客車的租金為(x-150)元,

5000_3500

由題意得:

xx-150

解得：x=500,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，且符合題意,

150=500—150=350,

答：一輛大型客車的租金為500元，一輛中型客車的租金為350元;

答案第13頁，共17頁

（2）①設(shè)至少租用夕輛大型客車，則租用中型客車（1。-用輛，

由題意得：50y+30（10-y）>460,

解得：*8,

答：該校至少需要租用8輛大型客車；

②設(shè)租用了輛大型客車，則租用中型客車（1。-用輛，

由題意得：500v+350（10-v）<4900,

解得：”9；,

由①得：y>8,且了為正整數(shù)，

=8或y=9,

當(dāng)y=8時，10-y=2,費(fèi)用為：500x8+350x2=4700；

當(dāng)y=9時，10-y=l,費(fèi)用為：500x9+350x1=4850；

學(xué)校有2種租車方案：

方案1：租用8輛大型客車，2輛中型客車；

方案2：租用9輛大型客車，1輛中型客車；

V4700<4850,

方案1花費(fèi)最低.

22.該塔的高血W為13.6米

【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用.

根據(jù)題意可得：2MDN=NEDF,再根據(jù)垂直定義可得/MNC=/4BC=/EFD=90。，從

而可得AMDNSAEDR,ACABSACMN,然后利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可解答.

【詳解】解：由題意得：4MDN=NEDF,

■.■MNLNF,ABLNF,EF1.NF,

ZMNC=ZABC=ZEFD=90°,

:.“MDNs叢EDF,

,MNDN

"^F~1）F，

AB=1.8m,BC=1.8m,CD=6.8m,DF=2,4m,EF=1.6m.

,MN_6.8+1.8+2N

"~L6~2A'

答案第14頁，共17頁

ZACB=ZMCN,

:ACABS￡MN,

,MN_CN

,MN_[.8+BN

L8-'

:.MN=18+NB,

:.NB=MN—\.8,

,肱V_6.8+1.8+7W—1.8

一~L6~2A'

解得：MN=13.6,

?.?該塔的高M(jìn)N為13.6米.

23.(l)5cm

⑵①V29cm；②13cm2

【分析】本題考查四邊形的綜合應(yīng)用，主要考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理,

相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的判