第五單元設(shè)計：楊小梅教材分析

抽屜原理是人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。知識的立體式整合知識的縱向整合：長方形、正方形和圓形面積的計算 長方體正方體表面積體積的計算圓柱圓錐特征及圓柱的表面積體積圓錐的體積知識的橫向整合圓錐的認(rèn)識和體積圓柱的體積圓柱的認(rèn)識和側(cè)面積圓錐的認(rèn)識和體積圓柱的體積圓柱的認(rèn)識和側(cè)面積學(xué)情分析六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作、或畫草圖的的方式進行“說理”；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論?！俺閷显怼痹谏钪袘?yīng)用廣泛，學(xué)生在生活中也常常能遇到實例，但并不能從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”，因此教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)維度學(xué)習(xí)目標(biāo)確立依據(jù)知識技能初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。課標(biāo)：掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)學(xué)思考借助學(xué)具實物操作后畫圖的方式探究抽屜原理，會用抽屜原理解決問題課標(biāo)：課程內(nèi)容包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。問題解決使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程能與他人交流思維的過程與方法課標(biāo)：綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。情感態(tài)度體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力課標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。學(xué)習(xí)重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)難點會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。課時安排3課時第一課時知識梳理了解抽屜原理，并會用抽屜原理解決問題知識的立體式整合本課知識是在學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)及解比例的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時解比例的復(fù)習(xí)也為后面用比例解決實際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)維度學(xué)習(xí)目標(biāo)確立依據(jù)知識技能了解抽屜原理，并會用抽屜原理解決問題根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)要求確立。數(shù)學(xué)思考能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。課標(biāo)：會獨立思考問題解決利用抽屜原理解決問題課標(biāo)：運用一些數(shù)學(xué)知識解決問題情感態(tài)度通過抽屜原理的探究，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的額興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力課標(biāo)：在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)重點分配問題。學(xué)習(xí)難點抽屜原理探究的過程教學(xué)過程：以生定教一、教學(xué)例1組織活動。把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？學(xué)生思考各種放法。與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。匯報交流情況。學(xué)生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。提出問題。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？經(jīng)過簡單交流，學(xué)生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。做一做。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？說出想法。如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。嘗試分析有幾種情況。說一說你有什么體會。學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。二、教學(xué)例2把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？擺一擺，有幾種放法。不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。說一說你的思維過程。如果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。如果一共有7本書會怎樣呢？9本呢？4.你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。三、鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十二第2、4題。板書設(shè)計教學(xué)反思第一課時知識梳理了解抽屜原理，并會用抽屜原理解決問題知識的立體式整合本課知識是在學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)及解比例的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時解比例的復(fù)習(xí)也為后面用比例解決實際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)維度學(xué)習(xí)目標(biāo)確立依據(jù)知識技能了解抽屜原理，并會用抽屜原理解決問題根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)要求確立。數(shù)學(xué)思考能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。課標(biāo)：會獨立思考問題解決利用抽屜原理解決問題課標(biāo)：運用一些數(shù)學(xué)知識解決問題情感態(tài)度通過抽屜原理的探究，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的額興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力課標(biāo)：在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)重點分配問題。學(xué)習(xí)難點抽屜原理探究的過程教學(xué)過程：以生定教一、教學(xué)例1組織活動。把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？學(xué)生思考各種放法。與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。匯報交流情況。學(xué)生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。提出問題。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？經(jīng)過簡單交流，學(xué)生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。做一做。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？說出想法。如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。嘗試分析有幾種情況。說一說你有什么體會。學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。二、教學(xué)例2把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？擺一擺，有幾種放法。不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。說一說你的思維過程。如果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。如果一共有7本書會怎樣呢？9本呢？4.你能用算式