第6講實(shí)驗(yàn):探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

一、裝置與器材

小車、槽碼、細(xì)繩、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、

紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙。

一端帶

有定滑打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

實(shí)驗(yàn)臺(tái)

輪的長(zhǎng)

木板

二、實(shí)驗(yàn)步驟

1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出小車的質(zhì)量M和槽碼的質(zhì)量m。

2.安裝:按裝置圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。

3.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板沒有滑輪的一端下面墊一木塊，移動(dòng)木塊的位置，直至小車在不受

牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

4操作

(1)槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶并編號(hào)。

(2)保持小車的質(zhì)量M不變，改變槽碼的質(zhì)量m。

(3)保持槽碼的質(zhì)量m不變，改變小車的質(zhì)量M。

(4)重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

5.求加速度4：在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，求加速度flo

三、數(shù)據(jù)處理

L利用逐差法求加速度小

2.以。為縱坐標(biāo)，"或根、》為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并通過這些點(diǎn)作圖像。

(1)如果a-F圖像中所作圖線為一條過原點(diǎn)的直線，說明a與尸成正比。

(2)如果°-二圖像中所作圖線為一條過原點(diǎn)的直線，說明a與〃?成反比。

m

四、注意事項(xiàng)

1.安裝器材時(shí)，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細(xì)繩與木板平行。

2.平衡摩擦力時(shí)，小車連著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，但不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。

改變槽碼的質(zhì)量后，不需要重新平衡摩擦力。

3.只有小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量時(shí)，槽碼受到的重力才可視為小車受到的拉力。

4.開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，在小車到達(dá)滑輪前按

住小車。

五、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)原理不完善:本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要

小于槽碼的總重力。

2.平衡阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與

木板平行都會(huì)引起誤差。

六、兩小車運(yùn)動(dòng)比較實(shí)驗(yàn)

如圖所示,將兩輛相同的小車放在水平木板上，前端各系一條細(xì)線，線的另一端跨過定滑輪

各掛一個(gè)小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，平衡阻力的影響。兩輛小車后端

各系一條細(xì)線，用一個(gè)物體，例如黑板擦，把兩條細(xì)線同時(shí)按壓在木板上。抬起黑板擦，兩輛

小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩輛小車同時(shí)停下來。用刻度尺測(cè)出兩輛小車移動(dòng)的位移

XI、尤2。由于兩輛小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間”目同，從它們的位移之比就可以得出加速度之比。完成

上述實(shí)驗(yàn)后，在盤中重物相同的情況下，通過增減小車中的重物改變小車的質(zhì)量，再進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)。

黑板擦

考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)

［例1］【實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作】(2025?云南昆明開學(xué)考試)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的

實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，正確的是o

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小車從圖示位置釋放，再接通電源

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)定滑輪的高度沒有要求

C.阻力平衡時(shí)需要掛槽碼

D.阻力平衡后，每次在小車上增添祛碼時(shí)不需要再次平衡阻力

⑵如圖乙所示為某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的部分紙帶，紙帶上已標(biāo)出3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B.C,相

鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，電源頻率為50Hz,則B點(diǎn)讀數(shù)為cm,小車在B點(diǎn)

的速度VB=m/so

ABC

567891011121314cm

乙

⑶在該實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)已正確平衡阻力，且保證槽碼的質(zhì)量機(jī)不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量,

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出廣義的圖線，則下列圖線正確的是

（4）另一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組用圖丙裝置探究在合力相同的情況下,加速度與質(zhì)量的關(guān)系，圖丁是其

俯視圖。兩個(gè)相同的小車，放在帶有定滑輪的木板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過

定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤里放有祛碼。兩個(gè)小車后端各系一條細(xì)線，細(xì)線后端用夾子固定,

打開夾子，小盤和祛碼牽引小車運(yùn)動(dòng)，合上夾子，兩小車立即停止運(yùn)動(dòng)。

①在小盤中放入相同質(zhì)量的祛碼，使小車受到的合力相同，在小車中增減重物可改變小車

的質(zhì)量。為了減小誤差，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,（選填“需要”或“不需要”）使小盤

和祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，（選填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

②若小車1的總質(zhì)量為AG、加速度為。1,小車2的總質(zhì)量為外,加速度為“2,以歿為縱軸,

以(選填“奢或黨”)為橫軸，選取相同的橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，若圖像是一條過原點(diǎn)且與

無軸夾角為的直線，則說明在合力相同的情況下，加速度與質(zhì)量成反比。

【答案】(1)D(2)8.500.440(3)B

(4)①需要需要②粵45°

【解析】⑴實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放小車，故A錯(cuò)誤;定滑輪的高度應(yīng)保證細(xì)線繞過定

滑輪后與木板保持平行，故B錯(cuò)誤;平衡阻力時(shí)不掛槽碼，讓小車在木板上能勻速滑動(dòng)即可,

故C錯(cuò)誤;阻力平衡后，改變小車的質(zhì)量不需栗重新平衡阻力，故D正確。

(2)由于刻度尺讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，所以B點(diǎn)讀數(shù)為8.50cm。由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)

間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出,所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s,小車在B點(diǎn)的速度為

133O45o)xlo2

VB=^c=<---_m/s=O.44Om/s□

2T0.2

(3)平衡阻力后，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)小車有對(duì)槽碼有mg-Fx=ma,可得二mg,

由于槽碼的質(zhì)量機(jī)不變，所以圖線為過原點(diǎn)的直線，故B正確。

M+m

(4)①實(shí)驗(yàn)中需要在兩小盤放入不同質(zhì)量的祛碼,使兩小車具有不同的加速度。對(duì)小盤和祛

碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有mg—F=ma,對(duì)小車有方二加〃,可得尸=；當(dāng)三可知為了讓細(xì)

M

繩上的拉力近似等于小盤和硅碼的總重力，需要使小盤和底碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)

量，且應(yīng)消除摩擦力影響,即需要平衡摩擦力。

②由于兩小車所受拉力相等，則有。1=二,。2=二,可得歿=也,則以"為縱軸，以也為橫軸，選取

%M2QJ.M2?IM2

相同的橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度,圖像是一條過原點(diǎn)且與無軸夾角為45。的直線，說明在合力相同的

情況下，加速度與質(zhì)量成反比。

［例2］【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理】(2024?甘肅卷,H)用圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置探究外力一定時(shí)加速度

與質(zhì)量的關(guān)系。

圖1

(1)以下操作正確的是

A.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量

B.調(diào)整墊塊位置以補(bǔ)償阻力

C.補(bǔ)償阻力時(shí)移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶

D.釋放小車后立即打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上硅碼的質(zhì)量，得到一系列打點(diǎn)紙帶。其中一條紙帶的計(jì)

數(shù)點(diǎn)如圖2所示,相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為SI、S2、…、S8,時(shí)間間隔均為兀下列加速

度算式中，最優(yōu)的是

圖2

A產(chǎn)一$7|SrS&S6_S5$4-$3Ss-S?S/S\

■)

2

TT2T2T2T2T2T2

B?=（鬃+策+第+第+策+景）

Pll/Sg_S4s7_S3/S6-S2：

⑶以小車和祛碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù):為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得

到的圖像如圖3所示。

a

由圖3可知,在所受外力一定的條件下,a與M成（選填“正比”或“反比”）;甲組所用

的（選填“小車”“祛碼”或“槽碼”）質(zhì)量比乙組的更大。

【答案】⑴B（2）D（3）反比槽碼

【解析】（1）為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應(yīng)使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于

槽碼質(zhì)量，故A錯(cuò)誤;為了保證小車所受細(xì)繩拉力等于小車所受合外力，則需要調(diào)整墊塊位

置以補(bǔ)償阻力，也要保證細(xì)繩和長(zhǎng)木板平行，故B正確;因?yàn)榧垘н\(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)其也

有阻力，所以補(bǔ)償阻力時(shí)不能移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶，故C錯(cuò)誤;根據(jù)操作栗求，應(yīng)先打開打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放小車，故D錯(cuò)誤。

（2）利用逐差法計(jì)算加速度時(shí)，為減小誤差應(yīng)盡可能使用更多的數(shù)據(jù),故可知65rl=4a12,

S6f=4a2F,S7-S3=4a312,$8-$4=4〃47'2,聯(lián)立可得小車加速度表達(dá)式為

7卑±+y+制+F1）,故D正確。

（3）根據(jù)題圖3可知工與M成正比，故在所受外力一定的條件下,°與M成反比;設(shè)槽碼的質(zhì)

CL

量為7",則由牛頓第二定律得加g=（7〃+W）a,整理可得：=言.刊+j故斜率越小，槽碼的質(zhì)量m

越大,由題圖3可知甲組所用的槽碼質(zhì)量比乙組的更大。

［例3］【傾斜軌道型實(shí)驗(yàn)】（2025?云南昆明階段練習(xí)）課外活動(dòng)小組利用下列器材測(cè)量小車

的質(zhì)量M小車、一端帶有定滑輪的平直木板、墊塊、細(xì)線、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率為

50Hz的交流電源、直尺、質(zhì)量均為〃?=10g的槽碼7個(gè)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.8m/s2o

I.按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上,另一端懸掛著7個(gè)槽碼。

改變木板的傾角用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn),表明小

車沿傾斜軌道勻速下滑；

II.保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線下端懸掛6個(gè)槽碼），讓小車拖著紙帶沿軌道下

滑，根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡測(cè)出加速度a-

III.依次減少細(xì)線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復(fù)步驟II;

IV.以取下槽碼的總個(gè)數(shù)"（1W於7）的倒數(shù)工為縱坐標(biāo)，工為橫坐標(biāo)，作出三,圖像。

nana

（年」圖像的縱截距為（用M、7〃表示）。

TlCL

（2）若某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則加速度大

小a=m*;在打“7”點(diǎn)時(shí)小車的速度大小v7=m/s。（結(jié)果均保留3位有效

數(shù)字）

單位:mm

H~2345673

?卜

I40.651.863.0174.2-85.4X96.4J

乙

(3)測(cè)得工二關(guān)系圖線的斜率為0.20m/s2,則小車的質(zhì)量M=kg。

na--------

(4)若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車在下滑過程中受到的合力大小(選填“大

于,,“小于”或“等于,,)5叫。

【答案】⑴(2)1.121.02(3)0.42(4)小于

【解析】(1)調(diào)節(jié)木板傾角，當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有Mgsin0-lmg-F困=0,減少〃個(gè)槽碼后，對(duì)小

車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有Mgsin3-FBi-Fr=Ma/T-(7-〃)〃?g=(7-〃)7"a,整理得

工=/^3+上一,貝"---圖像的縱截距為上一O

nM+7maM+7mnaM+7m

(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為7^5x0.025=0.1s,d'車的加速度大小為

4

964+854+7：：；；；651.8-40.6

薦=、10Tm2yLiZm*,根據(jù)也=彳，打“6”點(diǎn)時(shí)小車的速度

大小跟二殳三吧xlOfm/suOSlm/s,根據(jù)v=vo+m貝U打7點(diǎn)時(shí)小車的速度大小

2T2x0.1

口7=口6+。7=。.91m/s+1.12x0.lm/s-l.02m/s。

(34q圖像的斜率為公湍劉渭片0.20m/s2,解得M=0.42kgo

(4)若細(xì)線下端懸掛2個(gè)槽碼，小車加速下滑,槽碼加速上升，槽碼處于超重狀態(tài)，故細(xì)線對(duì)小

車的拉力大于2個(gè)槽碼的重力，由于小車重力的下滑分力為7根g,則小車下滑過程中受到

的合力小于5mgo

考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)

［例4］［實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】(2024?江蘇揚(yáng)州模擬)某軟件能夠調(diào)用手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器,

實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加速度的數(shù)值。小明通過安裝有該軟件的智能手機(jī)(其坐標(biāo)軸如圖甲所示)

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

(1)分別稱量出小桶的質(zhì)量mo和手機(jī)的質(zhì)量MQO

(2)開始時(shí)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，小桶里沒有裝硅碼。

⑶用手突然向上托起小桶,使得細(xì)繩松弛，此瞬間手機(jī)受到的合力為(用題目所給

字母表示)。

(4)往小桶中增加祛碼，重復(fù)步驟⑶，測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示。

實(shí)驗(yàn)小桶和祛碼的質(zhì)量手機(jī)加速度

次數(shù)m/kg6z/(m-s-2)

10.0245

20.04451.76

30.06452.58

40.08453.39

50.10454.20

60.12454.98

圖丙軟件截圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)“1”,可知上表中空白處的數(shù)據(jù)為m/s2。在圖丁中描出

第一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)并通過這些點(diǎn)作線，可以得到結(jié)論:物體質(zhì)量不變時(shí)，其加速度。

與受到的合力F成o

軟件截圖

丙

a/(m?s-2)

°0.250.500.751.001.25

T

(5)保持小桶和祛碼的質(zhì)量不變，用雙面膠把不同數(shù)量的配重片貼在手機(jī)背面，重復(fù)步驟(3),

測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并作出5卷圖像，得出結(jié)論:當(dāng)合力一定時(shí)，物體加速度與其質(zhì)量成反比。

(6)從圖丙軟件截圖可以看出，即使整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，手機(jī)依然顯示有加速度擾

動(dòng),說明托起小桶瞬間也會(huì)存在該擾動(dòng)，為了減少由此造成的相對(duì)誤差，下列做法可行的

是O

A.使用質(zhì)量更大的祛碼組

B.將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.將彈簧更換為勁度系數(shù)更小的彈簧

D.讓小桶和祛碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量

【答案】(3)w°g(4)0.97直正比(6)A

【解析】(3)開始時(shí)，小桶、手機(jī)系統(tǒng)處于平衡,則彈簧的彈力/彈=(減+加o)g,當(dāng)將小桶突然

托起瞬間，彈簧的彈力不變，此時(shí)手機(jī)受到的合力F\=F^-M0g=m0go

(4)根據(jù)題圖丙可讀得手機(jī)的加速度大小約為0.97m/s2,因此表中空白處的數(shù)據(jù)應(yīng)為0.97。

將第一組數(shù)據(jù)點(diǎn)描出，結(jié)合其他點(diǎn)作直線，要求盡可能多的點(diǎn)跡落在圖線上，不能落在圖線

上的點(diǎn)跡應(yīng)均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)跡應(yīng)直接舍去。描點(diǎn)作圖如圖所示。

a/(m,s-2)

00.250.500.751.001.25

根據(jù)圖像可知，當(dāng)手機(jī)的質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合力成正比。

⑹使用質(zhì)量更大的祛碼組,小桶托起瞬間，手機(jī)所受合力更大，對(duì)應(yīng)的加速度更大，其擾動(dòng)

相對(duì)減小，故A正確;將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，手機(jī)自身總是能達(dá)到平衡狀態(tài),因此該

方法不可行，故B錯(cuò)誤;彈簧勁度系數(shù)越小,彈簧越容易發(fā)生形變，則擾動(dòng)越大，該方法不可

行，故C錯(cuò)誤;讓小桶和硅碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量，并不能減小其擾動(dòng)，甚至?xí)黾悠?/p>

擾動(dòng)，且當(dāng)托起小桶和祛碼時(shí)，手機(jī)加速度過小，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理將變得更困難，該擾動(dòng)影

響較大，故D錯(cuò)誤。

［例5］［實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新】（2024.甘肅蘭州三模）某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組為探究加速度與合力的關(guān)

系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

〃/〃

力傳感器

重物P

紙帶

打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器

接50Hz

交流電

甲

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材。重物用輕繩掛在動(dòng)滑輪上（二者的總質(zhì)量為〃?）,其下端與紙帶相

連;輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連，可以測(cè)量繩上的拉力大小，右端跨過定滑輪

與質(zhì)量為M的鉤碼Q連接。

②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放鉤碼,帶動(dòng)重物上升，在紙帶上打出一系列點(diǎn),記錄此時(shí)傳感

器的讀數(shù)F。

③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②,利用紙帶計(jì)算重物的加速度”,得到多組a、F

數(shù)據(jù)。

請(qǐng)回答以下問題：

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s,某次實(shí)驗(yàn)所得紙帶如圖乙所示,G、X和X、/間各

有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則重物的加速度大小為?=m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（2）實(shí)驗(yàn)得到重物的加速度大小。與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示,圖像的斜率為k、

縱截距為f（6>0）,則重物和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量〃尸，當(dāng)鉤碼與二者總質(zhì)量相等時(shí)，重

物的加速度大小為斫o（結(jié)果均用左、6表示）

【答案】⑴1.6(2)||

【解析】⑴打點(diǎn)周期為0.02s,G、H和H、/間各有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則G、H和H、/的時(shí)

間間隔為T=5x0.02s=0.1s,由逐差法有XHCGH=a/,解得

^(24.02-18.81)-,18.81-15.20)><1()-2m/s2=L6m/s2o

0.12

OE,

(2)對(duì)重物、動(dòng)滑輪整體,根據(jù)牛頓第二定律有2F-mg=ma,得斫嬴-g,可知對(duì)應(yīng)的a-F圖像

斜率仁5,截距絕對(duì)值6=g，解得根=/由于鉤碼的加速度為重物的2倍，對(duì)鉤碼有

Mg-F=M-2a,而A/=也聯(lián)立解得a=￡=g。

［例6］【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】(2024.江西卷/1)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)

系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門,小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與

小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。

(1)實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所

受摩擦力。

⑵小車的質(zhì)量為Mi=320g。利用光電門系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量根時(shí)小車加速度或鉤碼

所受重力記為凡作出a-F圖像，如圖b中圖線甲所示。

00.100.200.30/r/(9.8N)

b

(3)由圖線甲可知,F較小時(shí),a與尸成正比方較大時(shí),a與歹不成正比。為了進(jìn)一步探究，將

小車的質(zhì)量增加至跖=470g,重復(fù)步驟⑵的測(cè)量過程，作出a”圖像，如圖b中圖線乙所示。

(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間(選填“較大”或“較小”)，非線性區(qū)間

(選填“較大”或“較小”)。再將小車的質(zhì)量增加至峪=7208重復(fù)步驟⑵的測(cè)量過程,記錄鉤

碼所受重力尸與小車加速度a,如表所示(表中第9~14組數(shù)據(jù)未列出)。

鉤碼所受重力小車加速度

序號(hào)

F/(9.8N)tz/(m-s2)

10.0200.26

20.0400.55

30.0600.82

40.0801.08

50.1001.36

60.1201.67

70.1401.95

80.1602.20

9?14..............

150.3003.92

(5)請(qǐng)?jiān)趫Db中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),并補(bǔ)充完成圖線丙。

(6)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷:小車的質(zhì)量_____________________時(shí),a與尸成正比。結(jié)

合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋:。

【答案】(4)較大較小(5)圖見解析

(6)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量見解析

【解析】(4)由題圖b分析可知,與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小。

(5)在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，結(jié)合其他點(diǎn)用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點(diǎn)在線上，不在線上

的點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)，如圖所示。

a/(m?s-2)

6.0

3.0

2.0

1.0

00.100.200.30F/(9.8N)

(6)設(shè)細(xì)線拉力為無,對(duì)鉤碼應(yīng)用牛頓第二定律有b-八刁加z,對(duì)小車應(yīng)用牛頓第二定律有

&二跖聯(lián)立解得變形得a=---F,當(dāng)m?M時(shí),可認(rèn)為根則即a

2,_F=(M"HH)Q,M+m+M=MM

與尸成正比。

［例7］【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024?山西大同三模)某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示裝置來探究物

體質(zhì)量一定時(shí)加速度與合力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)如圖甲所示,裝置中光電門1、2之間的距離為限開始時(shí)，左右兩側(cè)掛有兩個(gè)質(zhì)量都等

于50g的小桶，兩小桶內(nèi)都裝有5個(gè)質(zhì)量都等于10g的鐵片;左側(cè)小桶A上固定著一質(zhì)量

不計(jì)的擋光片，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度d=mm。

光電門2o

光電門1

^Fol

玷A

甲

010

乙

(2)從左側(cè)小桶取出1個(gè)鐵片放入右桶中,接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經(jīng)過光電

門1和2,記錄擋光片遮光時(shí)間。重復(fù)上述過程，將左側(cè)小桶放入右側(cè)小桶中的鐵片總數(shù)量

記為rio

⑶某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擋光片遮光時(shí)間分別為A、攵,則可求得小桶A的加速度〃=(用

d、t\t?、h表不)。

(4)利用所得數(shù)據(jù)作出a-n圖像,如圖丙所示。

(5)利用a-n圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【答案】(1)4.0(3)梟表號(hào))(5)9.70

【解析】(1)該游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm,其讀數(shù)為6?=4mm+0x0.1mm=4.0mmo

(3)擋光片通過光電門1時(shí)的速度為n=色,通過光電門2時(shí)的速度為也二之從光電門1到光

電門2有%2-%2=2Q/Z,解得〃二京強(qiáng)-強(qiáng))。

(5)設(shè)鐵片質(zhì)量為機(jī)o,小桶質(zhì)量為M繩子拉力為Fr,對(duì)右側(cè)有(5+幾)用og+Mg-尸產(chǎn)

[(5+〃沏o+A/]a,對(duì)左側(cè)有國一(5-幾)nzog-A/g=[(5-〃)恤+M]。,整理有a=—也皿一〃，由于河=5列),

1O?72O+2M

2

得〃，即a~n圖像的斜率結(jié)合題圖丙，解得^=9.70m/so

目課時(shí)作業(yè)

(滿分:40分)

1.(6分)(2024?廣東卷,11)圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置示意

圖。圖中木板右端墊高的目的是。圖乙是實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，每相

鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距已在圖中給出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為

16.29.13.43.10.59.7.724.88；2：01

5單位:cm）

乙

【答案】平衡摩擦力2.86

【解析】木板右端墊高是為了消除摩擦力的影響，即平衡摩擦力;小車的加速度大小

設(shè)_（16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01）X10-2向§2?2ggm/s2

―9X0.12??°

2.（9分）（2024?安徽六安二模）為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，

⑴小亮利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)方案，探究小車質(zhì)量一定時(shí)加速度與合力之間的關(guān)系，圖中

上、下兩層水平軌道,細(xì)線跨過光滑定滑輪并掛上祛碼盤，將祛碼和祛碼盤的總重力作為小

車所受合外力，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始

運(yùn)動(dòng),并同時(shí)停止。

細(xì)線小車

控

制

裝

置

向祛碼盤

O和祛碼

甲

實(shí)驗(yàn)前，下列操作必要的是O（多選）

A.選用質(zhì)量不同的兩輛小車

B.調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行

C.使祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

D.將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車在沒有細(xì)線牽引時(shí)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，以平衡摩擦力

⑵小明用如圖乙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

實(shí)驗(yàn)前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a-F圖像可能是圖丙中

的圖線(選填“1”“2”或"3”)o

(3)調(diào)整正確后，他作出的a-F圖像末端明顯偏離直線。如果已知小車質(zhì)量為M某次所掛

鉤碼質(zhì)量為則圖丁中坐標(biāo)。1=,。2=(結(jié)果均用M、m、g表示)。

【答案】⑴BCD(2)3⑶詈器

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)要探究小車質(zhì)量一定時(shí)加速度與合力之間的關(guān)系，則選用質(zhì)量相同的兩輛

小車，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行，確保小車所受拉力水平，選項(xiàng)B

正確;使祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能近似認(rèn)為祛碼和祛碼盤的總

重力等于小車受到的牽引力，選項(xiàng)C正確;將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車在沒有細(xì)線牽引時(shí)

能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，以平衡摩擦力，選項(xiàng)D正確。

(2)若實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一步驟，則當(dāng)拉力尸達(dá)到一定值時(shí)小車才會(huì)產(chǎn)生加速度，

可知他測(cè)量得到的a-F圖像可能是圖線3o

(3)沒有偏離直線時(shí),可以用鉤碼的總重力代替小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律有

mg=Ma\,~s［得〃1=詈，而實(shí)際為〃?g=(M+〃?)a2,即”2=f

3.(7分)(2024?江蘇南通模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究牛頓第二定律。將長(zhǎng)木

板一端固定在水平桌面的左端,用支架將木板另一端墊起。在木板上固定兩個(gè)光電門1和

2,木板上端放置一個(gè)帶有遮光條的小車,小車通過輕質(zhì)細(xì)線繞過固定在木板右端的光滑定

滑輪與小物塊相連，木板上方的細(xì)線與木板平行,重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

甲乙

(1)在小車上放上一定質(zhì)量的祛碼，調(diào)整墊塊的位置，給小車一沿木板向下的初速度,直到遮

光條通過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間相等，然后去掉小物塊，讓小車沿木板下滑，記錄遮光條經(jīng)

過光電門1、2的遮光時(shí)間小f2,可求出小車加速度

(2)改變小車上所放祛碼的質(zhì)量，再次調(diào)整墊塊的位置，重復(fù)(1)中操作，求出小車上所放祛

碼質(zhì)量為m時(shí)對(duì)應(yīng)的小車加速度a。

(3)若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足牛頓第二定律，以祛碼的質(zhì)量加為橫軸，在坐標(biāo)紙上作出的圖乙為

(填字母序號(hào))關(guān)系圖像,其圖線為一條直線。

AA.a-mCB.—1m

a

C.cr-mD.yfa-m

(4)已知圖乙中直線的斜率為匕縱截距為6,則小車和祛碼受到的合力大小為，小

車的質(zhì)量為(用題給已知量字母表示)。

【答案】(3)B(4)J三

【解析】(3)設(shè)小車質(zhì)量為祛碼質(zhì)量為小物塊質(zhì)量為加。,斜面傾角為0,當(dāng)遮光條通過

兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間相等時(shí)，表明小車向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有(M+附gsin5

mog+]n(M+m)gcos3,(A/+nt)(sine-〃cos8)g=%)g,去掉小物塊后,根據(jù)牛頓第二定律有

(M+m)gsind-[L(M+m)gcos3=(M-^m)a,則有mog=(M+m)a,解得工二」一根+*-,即加速度的倒數(shù)

amogTnog

與硅碼質(zhì)量呈線性關(guān)系。若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足牛頓第二定律,以祛碼的質(zhì)量7〃為橫軸，在坐標(biāo)

紙上作出的工-〃？關(guān)系圖線為一條直線。選項(xiàng)B正確。

a

(4)題圖乙與工=—-對(duì)比，有上一!一.6=，-,解得7〃og=L,Af=2,即小車和硅碼所受合力為

arnogmogmogmogkk

F=m0S=^o

4.(9分)(2024?四川攀枝花階段檢測(cè))實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)

量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。由水平放置的氣墊導(dǎo)軌側(cè)面的刻度尺可以測(cè)出光電門A、B之間的距離

乙以及遮光片的寬度d,遮光片通過光電門A、B的時(shí)間以、宓可通過計(jì)時(shí)器（圖中未標(biāo)出）

分別讀出，滑塊質(zhì)量為昭鉤碼質(zhì)量為九打開氣墊導(dǎo)軌的氣源,讓滑塊在鉤碼的重力作用下

做勻加速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,回答下列問題：

（1）滑塊的加速度。=（用乙、水、加、d來表示）。

（2）保持鉤碼的質(zhì)量m不變，改變滑塊的質(zhì)量且滿足m遠(yuǎn)小于得出若干組不同的M

對(duì)應(yīng)的加速度描繪出q-M函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙，若圖中標(biāo)為陰影的兩矩形的面積相等,

則。與M成（選填“正比,喊“反比”）。

。乙”

（3）撤去光電門A,保持滑塊的質(zhì)量M不變，改變鉤碼的質(zhì)量且滿足m遠(yuǎn)小于滑塊每

次都從氣墊導(dǎo)軌右邊距光電門B為尤的同一位置由靜止釋放，遮光片通過光電門B的時(shí)間

為，，為了能更直觀地看出滑塊的加速度與所受合力的關(guān)系，應(yīng)作出（選填“加-產(chǎn)或

占'）圖像。若該圖像