2026版高考物理培優(yōu)模型

專題21熱學(xué)中常見的模型

目錄

一.“玻璃管液封”模型........................................................................1

二.“汽缸活塞類”模型.....................................................................1

三.“變質(zhì)量氣體”模型.....................................................................6

一.“玻璃管液封”模型

【模型如圖】

1.三大氣體實(shí)驗(yàn)定律

(1)玻意耳定律(等溫變化)：P1V1=P2V2或pV=C(常數(shù)).

(2)查理定律(等容變化)：俏=華或與=C(常數(shù)).

(3)蓋一呂薩克定律(等壓變化)：齊容%=C(常數(shù)).

2.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路

幽孽A-根據(jù)題意,選出所研究的某一部分一定質(zhì)量的氣體

上3\分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后的p、X7

電警尸數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵

認(rèn)清變化過程，正確選用物理規(guī)律

為iL—選用氣態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律列式求解，有時(shí)要討

論結(jié)果的合理性

3.玻璃管液封模型

求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：

(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為(其中h為至液面的豎直高度)；

(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；

(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；

(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷.

1.如圖(?),一粗細(xì)均勻的U型細(xì)玻璃管豎直放置在水平桌面上，左端封閉一段氣體，右端開口，U型管

的底部長(zhǎng)為L(zhǎng)=26cm。當(dāng)環(huán)境溫度為27°C時(shí)左右兩邊的水銀面相差〃=16cm。保持環(huán)境溫度不變，將U

型管繞右下角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，此時(shí)液面正好相平，如圖(萬)所示。已知大氣壓。。=76cmHg。

(1)求圖(。)狀態(tài)下，左端封閉氣體的長(zhǎng)度；

(2)將該。型玻璃管放入溫度為480K的密閉恒溫箱，若保持圖Q)所示擺放方式，穩(wěn)定時(shí)左右兩邊液

面正好相平，求恒溫箱內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

2.如圖所示，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=20cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。

右管中有高瓦=2cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離/=16cm。管底水平段的體積可忽略，環(huán)境溫度為

Ti=280K,大氣壓強(qiáng)po=76cmHg。求：

（1）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部，此時(shí)水銀

柱的高度；

（2）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度。

3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量當(dāng)?shù)卮髿鈮旱暮?jiǎn)易裝置，如圖所示，裝置為一兩端開口的U型玻璃管，實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)

利用游標(biāo)卡尺測(cè)得U型管的內(nèi)徑為d,然后將U型管豎直放置，并向其中注入定量的水，初始時(shí)U型管兩

端的液面齊平?，F(xiàn)用一質(zhì)量為機(jī)的光滑活塞將氣體封閉在管內(nèi)，測(cè)得氣體柱長(zhǎng)度為"，再將質(zhì)量為優(yōu)的大

小略小于管內(nèi)徑的物塊放到活塞上，測(cè)得氣體柱長(zhǎng)度為瓦已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,求當(dāng)?shù)卮髿鈮旱拇笮　?/p>

4.如圖所示是一種氣體溫度計(jì)的示意圖，測(cè)溫泡A內(nèi)有一定質(zhì)量的理想氣體，用毛細(xì)管連接于水銀壓強(qiáng)計(jì)

的左臂瓦測(cè)溫時(shí)，使A與待測(cè)物體相接觸，上下移動(dòng)與壓強(qiáng)計(jì)相連通的水銀容器R使壓強(qiáng)計(jì)左臂中的水

銀面始終保持在固定刻度尺的。刻度處，讀出壓強(qiáng)計(jì)右側(cè)水銀面的刻度來確定待測(cè)物體的溫度。連接管中

氣體體積可忽略不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為76cmHg,用這個(gè)溫度計(jì)對(duì)溫度為79的物體進(jìn)行測(cè)量時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)右側(cè)水

銀面的刻度為4cm。

(1)這個(gè)溫度計(jì)的0℃對(duì)應(yīng)刻度值是多少？

(2)當(dāng)大氣壓強(qiáng)變?yōu)?5cmHg時(shí)，用這個(gè)溫度計(jì)測(cè)得某物體的溫度是14℃,這個(gè)物體的實(shí)際溫度是多少攝

氏度？I

I

51

VR

5.如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“G”的姿勢(shì)放在水平面上，使其上端開口，

下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部

分長(zhǎng)度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，己

知大氣壓強(qiáng)設(shè)外界溫度不變。p°=75cmHg,求：

(1)水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；

(2)將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過程中活塞移動(dòng)的距離。

6.如圖甲所示，一粗細(xì)均勻的長(zhǎng)細(xì)管開口向下豎直固定時(shí)，管內(nèi)高度為/?的水銀柱上方封閉氣體的長(zhǎng)度為

H,現(xiàn)將細(xì)管緩慢旋轉(zhuǎn)至開口豎直向上，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)恒為P。，水銀的密度為夕，管內(nèi)氣體

溫度不變且可視為理想氣體，重力加速度大小為g,求：

C

Hh

IH,

甲乙

⑴圖乙中封閉氣體的壓強(qiáng)P乙；

(2)圖乙中封閉氣體的長(zhǎng)度

7.如圖所示，一根一端封閉粗細(xì)均勻細(xì)玻璃管A3開口向上豎直放置，管內(nèi)用高/?=24cm的水銀柱封閉了

一段長(zhǎng)L=45cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，7=273+f,封閉氣體的溫度為

%=27℃,g取lOm/s?,貝U：

A

h

L

—!-.Us

(1)玻璃管內(nèi)封閉空氣柱的壓強(qiáng)為多大？

(2)現(xiàn)將豎直放置的玻璃管以3端為圓心順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)53。，則此時(shí)封閉氣柱的壓強(qiáng)為多少？(已知?dú)怏w溫

度和大氣壓強(qiáng)始終不變，sin53°=0.8,cos53°=0.6)

(3)若豎直放置的玻璃管A3長(zhǎng)度為乙。=75cm,現(xiàn)對(duì)封閉氣體緩慢加熱，則溫度升高到多少攝氏度時(shí)，水銀

剛好不溢出？

8.如圖，頂部封閉豎直放置的不對(duì)稱U形玻璃管中，左側(cè)A管的橫截面積是右側(cè)B管的2倍，管中充有

水銀，A管和B管中水銀液面的高度相同，水銀液面上方的管中有壓強(qiáng)均為84cmHg的空氣，A管中空氣

柱的長(zhǎng)度為15cm,B管中空氣柱的長(zhǎng)度為30cm。打開管底部的閥門K,緩慢放出部分水銀后再關(guān)閉K。已

知放出部分水銀后B管中水銀面下降了5cm,在放出水銀的過程中溫度保持不變。求A管中水銀面下降的

局度。

B

J30cm

15cm

g：水銀

家

9.小明同學(xué)設(shè)計(jì)制作了簡(jiǎn)易家禽自動(dòng)飲水器如圖甲所示，當(dāng)瓶口浸入水中時(shí)，水不會(huì)流出；當(dāng)家禽飲水使

盤子里的水面下降而瓶口剛露出水面時(shí)，空氣從瓶口進(jìn)入瓶?jī)?nèi)，水就會(huì)自動(dòng)流出來，升高盤子里的水位，

使瓶口重新沒入水中，水停止流出。為了便于計(jì)算，我們用水銀代替水來研究。其簡(jiǎn)化模型如下：用玻璃

管代替飲水器的盛水桶，玻璃管的長(zhǎng)度為4=1。。51,橫截面積S=20cm2。開始時(shí)將玻璃管開口向上，倒

入長(zhǎng)度為4=50cm的水銀，如圖乙所示，然后封住管口，將玻璃管倒置在盛有水銀的淺盤中，管口剛好浸

入水銀面(此過程沒有空氣進(jìn)入管內(nèi))，如圖丙所示。已知大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg,整個(gè)過程環(huán)境溫度保持

不變，封閉氣體可視為理想氣體，不計(jì)管口浸入淺盤液面的深度。

(1)求倒置后穩(wěn)定時(shí)，玻璃管中水銀的高度;

(2)淺盤內(nèi)水銀逐漸減少，當(dāng)玻璃管內(nèi)剩余水銀的高度為6=5cm時(shí)，求后來進(jìn)入的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量

之比。

二.“汽缸活塞類”模型

【模型如圖】

汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、

力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來解決問題.

1.一般思路

(1)確定研究對(duì)象，一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)

研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).

(2)分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)

力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程.

(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程.

(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解.對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性.

2.常見類型

(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題.

(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題.

(3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找

出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求

解.

10.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸橫臥在水平地面上，汽缸內(nèi)的活塞與缸壁光滑密接封閉了一

部分理想氣體，如圖甲所示。已知環(huán)境溫度/=27℃,活塞距汽缸底部的距離/?=2cm,大氣壓p0=1.0x105pa、

重力加速度g=10m/s2,活塞質(zhì)量機(jī)=1.0kg,面積S=20cm??；卮鹣铝袉栴}：

(1)當(dāng)把汽缸緩慢豎起來，如圖乙所示，求穩(wěn)定后活塞下降的距離。

(2)在(1)的情形下，打開空調(diào)緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)溫度升高多少攝氏度，活塞能回到原位。

11.今有一汽缸用質(zhì)量機(jī)=4kg、橫截面積S=20cm?的活塞密封著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)汽缸如圖甲水

平橫放時(shí)，缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)4=6cm,溫度為27(,保持溫度不變，將汽缸如圖乙豎直放置，活靜止不動(dòng)時(shí)，

缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)心若將氣體的溫度緩慢變?yōu)門時(shí)，如圖丙缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)恢復(fù)為4,知大氣壓強(qiáng)恒為

52

po=l.OxlOPa,重力加速度g=10m/s,活塞與汽缸之間無摩擦且不漏氣。求：

圖甲圖乙圖丙

(1)圖乙中汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)L；

(2)圖丙中汽缸內(nèi)空氣的溫度T為多少開。

12.如圖甲所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒開口朝上，內(nèi)有一個(gè)活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能

無摩擦滑動(dòng)，面積為S,此時(shí)活塞到筒底的距離為心將圓筒緩慢旋轉(zhuǎn)180。后固定，如圖乙所示，穩(wěn)定后活

塞到缸底的距離為"。已知大氣壓強(qiáng)恒為P。，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為刀。求

(1)求活塞的質(zhì)量m；

(2)接著改變周圍環(huán)境的溫度，使活塞緩慢上升^乙，如圖丙所示。求再次穩(wěn)定周圍環(huán)境的熱力學(xué)溫度丁2。

13.如圖所示，一導(dǎo)熱汽缸開口向左，靜置于水平地面上。汽缸深度為20cm?；钊|(zhì)量為20kg,橫截面積

為lOOcm?,厚度忽略不計(jì)，可以在缸內(nèi)自由滑動(dòng)?；钊麑⒁欢康睦硐霘怏w密封在汽缸內(nèi)，環(huán)境溫度為27℃,

2

空氣柱長(zhǎng)度為12cm。已知大氣壓強(qiáng)為IxltPPa,g=10m/so求：

(1)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)汽缸到開口豎直向上，且活塞平衡時(shí)，此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度；

(2)汽缸開口向上平衡后，對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)活塞剛剛到達(dá)缸口時(shí)，此時(shí)缸內(nèi)的溫度；

(3)若在(2)過程中密封氣體的內(nèi)能增加了80J,則氣體需從外界吸收的熱量。

14.今有一質(zhì)量為M=0.5kg的導(dǎo)熱性能良好的氣缸，用質(zhì)量為加=0.2kg的活塞封著一定質(zhì)量的理想氣體，

氣缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)o=lOcm。已知大氣壓強(qiáng)為po=l.OxlC)5pa,活塞的橫截面積S=lcm2,它與氣缸之間無

摩擦且不漏氣，氣體溫度保持不變。重力加速度g取10m/s2。

(1)當(dāng)氣缸如圖甲懸掛在空中保持靜止時(shí)，試求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);

(2)將氣缸倒置，如圖乙懸掛在空中，由于某種原因，發(fā)現(xiàn)氣缸缸體漏氣，填補(bǔ)漏氣孔洞，使氣缸不再漏氣。

當(dāng)裝置再次保持靜止時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度為&=12cm。試計(jì)算從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)過程中，漏出的空氣所含空氣分

子數(shù)量占?xì)飧變?nèi)原有空氣分子數(shù)量的比值〃(用百分比表示)。

15.近年來越來越多的汽車搭載了“空氣懸掛”結(jié)構(gòu)?？諝鈶覓焓且环N先進(jìn)的汽車懸掛系統(tǒng)，能夠根據(jù)路況和

距離傳感器的信號(hào)自動(dòng)調(diào)整車身高度，提升汽車的行駛穩(wěn)定性?？諝鈶覓彀惭b在汽車的前軸和后軸上，如

圖甲所示，其構(gòu)造可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的氣缸活塞模型，氣缸上部與汽車底盤相連，活塞通過連桿與車輪

軸連接?，F(xiàn)有一搭載4組空氣懸掛的汽車，空氣懸掛以上的車身質(zhì)量為團(tuán)，空載時(shí)活塞與氣缸底之間的距

離均為小。該汽車裝載貨物后，活塞與氣缸底間的距離均變?yōu)?3已知活塞的橫截面積為S,不計(jì)缸體的

重力以及活塞與缸體之間的摩擦力，氣體的溫度始終不變，外界大氣壓強(qiáng)恒為P。，重力加速度為g。求：

(1)裝載的貨物質(zhì)量

(2)裝載貨物后，氣泵自動(dòng)給氣缸充入適量空氣，使活塞和氣缸底之間的距離回到力，充入的氣體與原氣體

的質(zhì)量之比〃。

16.如圖所示，一個(gè)水平放置的絕熱汽缸內(nèi)部帶有氣密性良好的絕熱活塞，在汽缸開口處裝有固定卡環(huán)，

開始時(shí)活塞離卡口的距離為L(zhǎng)離缸底的距離為23活塞的截面積為S,活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦，活塞的質(zhì)

量為“2,大氣壓強(qiáng)為胃，缸內(nèi)氣體溫度為To,重力加速度為g。

kJ

(1)若通過電熱絲給缸內(nèi)氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞剛好移到卡口時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少；

(2)若將汽缸沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。使汽缸開口向上，同時(shí)再通過電熱絲(體積忽略不計(jì))給缸內(nèi)氣體緩慢加熱,

當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27b時(shí)，卡口對(duì)活塞的壓力多大？

17.如圖一個(gè)盛有理想氣體的氣缸內(nèi)壁光滑，在氣缸的底部有一閥門，一輕質(zhì)絕熱活塞把氣缸分成I、II

兩部分,活塞到氣缸底的距離為L(zhǎng),到氣缸頂?shù)木嚯x為2L,橫截面積為S,兩部分氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓區(qū),

溫度均為環(huán)境溫度1。

(1)若閥門連接一打氣筒，打氣筒每次打氣都把壓強(qiáng)為P。、溫度為4、體積相同的氣體緩慢打入，打了6次

后，活塞恰好到達(dá)氣缸的正中央，求打氣筒的容積V；

(2)保持I中氣體溫度不變，緩慢加熱II中氣體同樣使活塞緩慢到達(dá)氣缸正中央，求：II中氣體的溫度7。

18.如圖甲所示，開口向右、橫截面積為S、深度為〃的導(dǎo)熱汽缸放在水平地面上，用質(zhì)量為機(jī)的光滑薄

活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開始時(shí)活塞與汽缸底部間的距離為牛?，F(xiàn)將汽缸緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)至

開口豎直向上，如圖乙所示。外界大氣壓強(qiáng)恒為等(g為重力加速度大小)，環(huán)境的熱力學(xué)溫度恒為

kJ

(1)求汽缸開口豎直向上后，活塞與汽缸底部間的距離L-

(2)若在汽缸開口豎直向上后，對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求活塞到達(dá)缸口時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度7。

19.如圖(a)所示，豎直放置、開口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量加=10kg的活塞封閉著一部分理想氣體，活塞橫

截面積S=0.01m2,能無摩擦的滑動(dòng)。初始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離氣缸底部的高度/?/=9cm。若汽缸、活

塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)po=lxlO5Pa,重力加速度g取10m/s2,求

(1)初始時(shí)刻氣體的壓強(qiáng)pi;

(2)將汽缸緩慢倒置后，如圖(b)所示，活塞距氣缸底部的高度/12。

三.“變質(zhì)量氣體”模型

分析變質(zhì)量氣體問題時(shí)，要通過巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體

實(shí)驗(yàn)定律求解.

(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為

定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.

(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是

等溫膨脹過程.

(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定

質(zhì)量問題.

(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，

可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.

20.如圖甲所示，質(zhì)量〃z=2kg、橫截面積S=10cm2的活塞在汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)

汽缸水平放置，活塞平衡時(shí)，活塞到缸底的距離(=10cm,汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為現(xiàn)將汽缸豎直

放置，同時(shí)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后停止加熱，最終活塞平衡時(shí)活塞到缸底的距離仍為10cm,如

圖乙所示。大氣壓強(qiáng)始終為P°=10x105Pa,重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。

(1)求最終封閉氣體的熱力學(xué)溫度心;

(2)已知封閉理想氣體的內(nèi)能U與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為。=b7(。已知)，求封閉氣體從初始到最終的過

程中吸收的熱量。。

21.真空旅行壺是戶外旅游出行必備的物品，如圖所示為某品牌的真空旅行壺，容量為2.0L,開始時(shí)旅行

壺未裝入水，壺蓋也未蓋，靜置一段時(shí)間后，壺內(nèi)空氣的溫度與外界溫度相同，現(xiàn)將壺內(nèi)迅速裝入0.8L的

開水，立刻蓋上壺蓋，封閉起來，靜置一小段時(shí)間后，水面上方的空氣溫度達(dá)到77℃,外界大氣壓恒為P。，

室外溫度保持27℃不變，設(shè)裝水、蓋壺蓋過程中和迅速打開壺蓋過程壺內(nèi)空氣的溫度不變，壺內(nèi)空氣可看

作理想氣體，不考慮水蒸發(fā)引起的空氣體積的變化。求：

(1)靜置一小段時(shí)間后，水面上方的空氣溫度達(dá)到77℃時(shí)壺內(nèi)空氣的壓強(qiáng)化；

(2)如果此時(shí)迅速打開壺蓋，則此時(shí)壺內(nèi)剩余空氣的質(zhì)量與原來裝入水后壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值鼠

22.干癟的籃球在室外溫度為300K時(shí)，體積為0.9V,球內(nèi)壓強(qiáng)為P。。為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度

恒為350K熱水中，經(jīng)過一段時(shí)間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀V,此過程氣體對(duì)外做功為W,球內(nèi)的氣體視

為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足UET(左為常量且大于零)，已知大氣壓強(qiáng)為P。，求：

(1)恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

(2)干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。

23.駕駛員駕駛一滿載救援物資的汽車從甲地到達(dá)發(fā)生冰災(zāi)的乙地后，發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且不漏氣)，于是駕駛員在乙地給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓P。相同

的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到從甲地出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)3p。。己知該輪胎內(nèi)氣體的體積為環(huán)，從甲地出發(fā)

時(shí)，該輪胎內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度6=270K,乙地的熱力學(xué)溫度T=240K,假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的

溫度與環(huán)境相同，且保持不變，將空氣視為理想氣體。求：

(1)在乙地時(shí)，充氣前該輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；

(2)充進(jìn)該輪胎的空氣的體積V?

24.某精密儀器研發(fā)空間需要定期消毒、排污，排污時(shí)首先將環(huán)境的溫度升高，然后再降低研發(fā)空間的壓

強(qiáng)。已知研發(fā)空間的體積為％=30。!!？，溫度為2=7℃,空間的壓強(qiáng)為p°=1.0xl05pa。假設(shè)研發(fā)空間封閉

的氣體可視為理想氣體。

(1)若將研發(fā)空間的溫度升高到49℃,求此時(shí)空間的壓強(qiáng)Pi；

(2)保持研發(fā)空間的溫度為49℃不變，將空間的壓強(qiáng)降低到P2=9.2xl04pa,求排出的氣體與剩余氣體的

質(zhì)量之比。

25.胎壓指的是輪胎內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)，胎壓的高低對(duì)汽車的性能和動(dòng)力有著至關(guān)重要的作用，過高和過低

都會(huì)縮短輪胎的使用壽命。絕大多數(shù)小轎車的輪胎胎壓在230~250kPa之間為正常范圍。已知輪胎內(nèi)原有空

氣的壓強(qiáng)為p=240kPa,胎內(nèi)空氣溫度仁27℃,體積為V=20L。由于長(zhǎng)時(shí)間行駛，胎內(nèi)空氣溫度力=77℃,胎

內(nèi)空氣體積變成V/=21L。胎內(nèi)氣體均可視為理想氣體。

（1）通過計(jì)算說明此時(shí)胎壓是否正常？

（2）若胎壓不正常，則需要放出部分空氣，已知放出氣體后胎壓為p2=250kPa,胎內(nèi)空氣溫度為慮=57。，

胎內(nèi)空氣體積變成V'=20.5L,求放出氣體的質(zhì)量與胎內(nèi)原來氣體質(zhì)量的比值。（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

26.如圖所示，豎直放置的卡腰式圓柱形氣缸由a、b兩部分組成，兩部分高度均為L(zhǎng)=10cm,氣缸a的橫

截面積S=20cm2,氣缸b的橫截面積是a的2倍，氣缸a的下端裝有抽氣筒。氣缸b中有光滑活塞（厚度

不計(jì)），活塞質(zhì)量為根=20kg,活塞與氣缸間封閉性良好。初始狀態(tài)活塞恰好在氣缸b的上端，現(xiàn)對(duì)氣缸進(jìn)

行緩慢抽氣,共抽氣22次,每次抽出氣體的體積均為匕=20ml。溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)為4=1.0xl05pa。

求：

（1）前10次抽氣過程中氣缸b中的活塞對(duì)氣體做的功；

（2）整個(gè)抽氣過程結(jié)束后，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（3）整個(gè)抽氣過程結(jié)束后，抽出氣體的質(zhì)量占抽氣前氣體質(zhì)量的百分比。

JLL,

27.如圖所示，豎直放置的圓形管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)閥門K關(guān)閉，A處有一固定絕熱

活塞，C處有一質(zhì)量為2kg、橫截面積為L(zhǎng)OxlO-m?的可自由移動(dòng)的絕熱活塞，初始時(shí)兩活塞處于同一水平

面上，并將管內(nèi)氣體分割成體積相等的I、II兩部分，溫度都為300K,其中I部分氣體的壓強(qiáng)為1.0xl05pa。

現(xiàn)保持II部分氣體溫度不變，只對(duì)I部分氣體加熱，使C處的活塞緩慢移動(dòng)到最低點(diǎn)8(不計(jì)活塞厚度與

摩擦，活塞密閉良好)。已知重力加速度g取lOm/sZ,外界大氣壓強(qiáng)恒為L(zhǎng)O