6.1 第1課時(shí)　不等式及一元一次不等式_第1頁(yè)
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第6章

一元一次不等式6.1不等式第1課時(shí)不等式及一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)1

不等式的概念1．用“>”“≥”“<”“≤”“≠”連接的式子，叫作不等式．2．常用的不等號(hào)及其對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義符號(hào)實(shí)際意義讀法＜小于、低于、少于、不足小于＞大于、高于、多于、超過大于≤不大于、不高于、至多、不超過小于或等于≥不小于、不低于、至少、不少于大于或等于≠不相等不等于知識(shí)點(diǎn)2

一元一次不等式的概念不等式的兩邊都是_____，只含有_____未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是__的不等式叫作一元一次不等式．整式一個(gè)1考點(diǎn)1

不等式的概念典例1下列式子中，不等式有()①4>－3②5a≤－1③3x－2④|x|≠3⑤s＝vt⑥2x<x－3⑦2a2－a＝2⑧x2＋4≥0

⑨a2＋b2≠c2.A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)思路導(dǎo)析根據(jù)不等式的定義判斷即可．變式

下列式子：①－2<0②4x＋2y>0③x＝1④x2－xy⑤x≠3⑥x－1<y＋2.其中不等式有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)思路導(dǎo)析根據(jù)一元一次不等式的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．變式[2025·重慶期中]若(a－2)x|a－1|＋3>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值為__．0考點(diǎn)3列不等式典例3下列不等關(guān)系中，正確的是()A．a(chǎn)不是正數(shù)可表示為a<0B．x不大于4可表示為x<4C．x與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為x＋2>0D．m與5的差是負(fù)數(shù)可表示為m－5<0思路導(dǎo)析根據(jù)不等量關(guān)系的表示方法逐項(xiàng)分析即可．解析：A．a(chǎn)不是正數(shù)可表示為a≤0，故不正確；B.x不大于4可表示為x≤4，故不正確；C．x與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為x＋2≥0，故不正確；D.m與5的差是負(fù)數(shù)可表示為m－5<0，故正確．變式用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款總數(shù)少于2000元；(2)長(zhǎng)為a＋5，寬為a－3的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為a＋2的正方形的面積；(3)一列動(dòng)車有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂有100個(gè)座位．在五一期間，這列動(dòng)車上有m個(gè)人，其中有一些人沒有座位．解：(1)根據(jù)題意可知x＋y<

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