1.1認(rèn)識(shí)三角形（2）角平分線、中線、高線課前準(zhǔn)備：做一個(gè)三角形，量角器，直尺，在本子上分別畫一個(gè)銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形.知識(shí)回顧角平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角。這條射線叫做這個(gè)角的平分線。OBCA如圖，記作∠AOC=∠BOC=∠AOB.怎樣才能得到一個(gè)角的平分線?用量角器或折紙的辦法

任意剪一張三角形紙片ABC，把內(nèi)角∠BAC對(duì)折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕AD。把三角形紙片展開、鋪平。AD一定平分∠

BAC嗎？ABCD

你能用同樣的方法畫出或折出任意一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?ADCB∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系？∠BAD=∠CAD用量角器畫∠ＢＡＣ的平分線交對(duì)邊ＢＣ于Ｄ三角形的角平分線的定義：∵AD是△

ABC的角平分線

∠BAD=∠CAD=∠BAC12ADBC思考:

三角形的角平分線與角的平分線有什么異同？如圖∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,線段AD就是△ABC的一條角平分線.

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.

（1）三角形的角平分線是一條線段；（2）三角形的角平分線仍具有角平分線的基本性質(zhì)。幾何語言：動(dòng)手試一試

請(qǐng)畫出這個(gè)三角形的另外兩條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)．ABCDEF一個(gè)三角形有幾條角平分線？(三條)稱之為三角形的內(nèi)心．例１如圖,AE是△

ABC的角平分線.已知∠B=45°,∠C=60°,求下列角的大小.(1)∠BAECABE(2)∠AEBADCB任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺或其它方法畫出BC的中點(diǎn)D，連接AD。三角形的中線的定義：∵AD是△

ABC的中線

∴BD=CD=BC12ABCD一個(gè)三角形有幾條中線?有什么特點(diǎn)？(三條)如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就ΔABC的BC邊上的中線。

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.

特點(diǎn)：（1）三角形的中線是一條線段；（2）三角形的中線的一端平分這條邊。幾何語言：動(dòng)手試一試

請(qǐng)用折疊的方法找出三條邊的中點(diǎn)，畫出這個(gè)三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條中線交于一點(diǎn)．ABCDEF稱之為三角形的重心．CADBABCE填一填1、AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=

∠BAD；2、AE是ΔABC的中線（如圖），那么BC=

BE。22填一填3、如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞已知△

ABC中，BC=3,如果要求△

ABC的面積，還要添加什么條件？ABCD從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高．頂點(diǎn)到對(duì)邊所在直線的距離 如圖所示，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD就是△ABC的BC邊上的高．∵AD⊥BC ∴AD是△ABC的BC邊上的高 ABCD∵AD是△ABC的BC邊上的高

∴AD⊥BC 幾何語言描述一個(gè)三角形有幾條高？用三角尺分別作銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.ABCDEFPQR銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，且三條高交于一點(diǎn)用三角尺分別作中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.ABCDEFPQR直角三角形斜邊上高在三角形內(nèi)部，一條直角邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于直角頂點(diǎn)用三角尺分別作中銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.ABCDEFPQR鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形外部，另一條高在三角形內(nèi)部，三條高的延長(zhǎng)線也交于一點(diǎn)例2

如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線,AE是△ABC的角平分線.已知∠BAC=80°,∠C=40°.求∠DAE的大小.根據(jù)“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”，知∠DAC+∠ADC+∠C=180°，解：∵AE是△ABC的角平分線，且∠BAC=80°,∴∠EAC=∠BAC=40°.∵AD是△ABC的高線，∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-40°=50°.∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°知識(shí)回顧1.什么是三角形的角平分線？2.什么是三角形的