四川廣安友誼中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B． C． D．2、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．183、的值是()．A． B． C． D．4、下列等式成立的是（）A． B．C． D．5、下列各式運算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（）A． B．C． D．7、下列計算正確的是（）A． B． C． D．8、下列計算中，正確的是A． B．C． D．9、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．3610、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，介紹了展開式的系數(shù)規(guī)律，稱為“楊輝三角”．如第5行的5個數(shù)是1，4，10，4，1，恰好對應(yīng)著展開式中的各項系數(shù)．利用上述規(guī)律計算：______．2、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．3、計算：_______．4、若，，則________．5、計算：___．6、已知，那么______．7、一種細(xì)胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________m．8、計算__________．9、如果是完全平方式，則______．10、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡或計算下列各題（1）；（2）．2、計算：3、（1）如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照圖中的線段分割成兩個圖形．請將分割成的這兩個圖形拼成一個常見的幾何圖形，要求畫出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個圖形驗證一個乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計為邊長為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問：①修改后的花園面積是多少？②在周長為定值4a的長方形中，什么時候其面積最大？并說明理由．4、先化簡，再求值：，其中，．5、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時，的值均為3．我們給出如下定義：對于關(guān)于的多項式，若當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關(guān)于＝對稱，稱＝是它的對稱軸．例如，關(guān)于＝2對稱，＝2是它的對稱軸．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關(guān)于的多項式關(guān)于＝－5對稱，則＝；（3）代數(shù)式的對稱軸是＝．6、（1）計算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）計算：（x+6）（4x﹣1）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．3、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計算即可.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)冪的運算及整式的乘法運算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．7、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當(dāng)時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．二、填空題1、【分析】根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項系數(shù)是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計算即可求解．【詳解】解：由題意得=．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點進(jìn)行計算，理解楊輝三角中各項系數(shù)的特點，并將原式進(jìn)行正確變形是解題關(guān)鍵．2、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用．4．【分析】由積的乘方的逆運算進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行計算．4、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．6、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時平方．7、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．9、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．10、±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】先根據(jù)完全平方公式計算，再合并同類項即可【詳解】解：==．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．3、（1）見解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長寬相等，均為a時，面積最大，理由見解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長為a+b、寬為a﹣b的長方形，利用不同方法表示同一圖形面積來驗證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個長為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長方形，由長方形的面積＝長×寬；②在周長為定值4a的長方形中，當(dāng)邊長為a為正方形時，面積最大．【詳解】解：（1）拼成的圖形如圖所示．第一種：（a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2第二種：即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①修改后的花園面積是（a＋x）（a－x）＝a2－x2．②當(dāng)長寬相等，均為a時，面積最大．理由：設(shè)長為x，寬為y，則x＋y＝2a．則面積為S＝xy＝[（x＋y）2－（x－y）2]＝[（2a）2－（x－y）2]，顯然，當(dāng)x＝y(tǒng)時，S取得最大值a2．【點睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用以及與圖形的面積的結(jié)合，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，利用平方差公式求解．4、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行整式的除法計算即可化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運用是解題的關(guān)鍵．5、（1），對稱軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對稱軸的定義，對稱軸為x=-a，根據(jù)對稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計算