20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元：復(fù)雜的量率對應(yīng)問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．城區(qū)某校積極落實(shí)課后服務(wù)工作，開設(shè)了各種興趣小組?？萍夹〗M和聲樂小組共有90人，聲樂小組的人數(shù)是科技小組的?？萍夹〗M有多少人？【答案】50人【分析】把科技小組人數(shù)看作單位“1”，聲樂小組的人數(shù)占科技小組人數(shù)的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”即可求得科技小組的人數(shù)。【詳解】90÷（1＋）＝90÷＝50（人）答：科技小組有50人。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。2．養(yǎng)殖場養(yǎng)的雞和鴨一共有4800只，鴨的只數(shù)是雞的，張大爺家養(yǎng)雞鴨各多少只？【答案】張大爺家養(yǎng)雞有3000只，鴨有1800只?！痉治觥吭O(shè)雞有x只，鴨有x只，再根據(jù)雞和鴨一共有4800只，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞有x只，鴨有x只。4800－3000＝1800（只）答：張大爺家養(yǎng)雞有3000只，鴨有1800只。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系式。3．為了積極響應(yīng)國家垃圾分類的政策和號(hào)召，希望小學(xué)開展了“變廢為寶，從我做起”的實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)中五、六年級共收集可回收垃圾150kg，五年級收集的數(shù)量是六年級的。六年級收集可回收垃圾多少千克？【答案】90千克【分析】將六年級回收的設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此將五年級回收的表示出來，再根據(jù)“五年級回收＋六年級回收＝150千克”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級收集可回收垃圾為x千克。x＋x＝150x＝150x＝150÷x＝90答：六年級收集可回收垃圾90千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。4．糧店原有面粉的噸數(shù)比大米多1.8噸，賣出1.7噸大米后，大米的噸數(shù)是面粉的。糧店原有面粉多少噸？【答案】6.3噸【分析】由題意可知，原有面粉的噸數(shù)比大米多1.8噸，賣出1.7噸大米后，面粉比大米多（1.8＋1.7）噸，把面粉的噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”即可求得面粉的噸數(shù)?！驹斀狻浚?.8＋1.7）÷（1－）＝3.5÷＝6.3（噸）答：糧店原有面粉6.3噸?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。5．打一部書稿，第一天打了24頁，第二天打了16頁，這兩天一共打了這部書稿的。這部書稿共多少頁？【答案】72頁【分析】用第一天打的頁數(shù)與第二天打的頁數(shù)相加的和，正好是這部書稿的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻浚?4＋16）÷＝40÷＝72（頁）答：這部書稿共72頁?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。找出對應(yīng)的數(shù)量是解題關(guān)鍵。6．一套服裝700元，其中褲子的價(jià)格是上衣的，上衣和褲子各多少元？【答案】褲子140元；上衣560元【分析】把上衣的價(jià)格看作單位“1”，那么褲子的價(jià)格就是，上衣的（1＋）是700元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法可先求出上衣的價(jià)格，進(jìn)而求出褲子的價(jià)格。【詳解】700÷（1＋）＝700÷＝560（元）褲子：700－560＝140（元）答：上衣是560元，褲子是140元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，找準(zhǔn)單位“1”，以及700元對應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。7．（1）張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的。養(yǎng)了多少只鴨？（2）張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少。養(yǎng)了多少只鴨？（3）張大爺養(yǎng)的鵝和鴨共有700只，其中鵝的只數(shù)是鴨的。鵝和鴨各有多少只？【答案】（1）500只（2）500只（3）鴨：500只鵝：200只【分析】（1）根據(jù)鵝的只數(shù)＝鴨的只數(shù)×，用除法解答；（2）根據(jù)鵝的只數(shù)＝鴨的只數(shù)×，用除法解答；（3）鵝的只數(shù)＝鴨的只數(shù)×，則鵝和鴨共有700只是鴨的，據(jù)此求出鴨的只數(shù)，最后求出鵝的只數(shù)即可?！驹斀狻浚?）（只）答：養(yǎng)了500只鴨。（2）（只）答：養(yǎng)了500只鴨。（3）（只）700－500＝200（只）答：鵝有200只，鴨有500只?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的數(shù)量關(guān)系式。8．一批書，第一天賣出180本，第二天賣出270本，這時(shí)賣出的書是總數(shù)的。這批書一共有多少本？【答案】1350本【分析】第一天賣出180本，第二天賣出270本，則兩天共賣出180＋270本，又這時(shí)賣出的書是總數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用兩天賣出的本數(shù)除以其占總本數(shù)的分率，即得這批書共有多少本?！驹斀狻浚?80＋270）÷＝450÷＝1350（本）答：這批書共有1350本?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法是解題關(guān)鍵。9．在學(xué)校組織的書法大賽中，五、六年級共上交書法作品180件，其中五年級上交的作品是六年級的。六年級上交作品多少件？【答案】96件【分析】根據(jù)題意可知，“六年級的作品數(shù)×（1＋）＝五、六年級共上交書法作品總數(shù)”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝96（件）；答：六年級上交作品96件。【點(diǎn)睛】根據(jù)題意明確“五、六年級共上交書法作品總數(shù)是六年級的作品數(shù)的（1＋）”是解答本題的關(guān)鍵。10．一瓶飲料第一次倒出總量的，第二次倒出了1.4升，瓶中還有0.2升，第一次倒出飲料多少升？【答案】升【分析】用0.2＋1.4＝1.6升，求出飲料倒出第一次后的剩余量，對應(yīng)的占比是1－＝，用1.6÷求出總量，再乘即可解答?！驹斀狻浚?.2＋1.4）÷（1－）＝1.6÷＝2（升）2×＝（升）答：第一次倒出飲料升。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用。11．我市各景點(diǎn)2019年共接待游客126萬人，已知上半年接待的游客數(shù)是下半年的。我市2019年下半年接待游客多少萬人？【答案】72萬人【分析】根據(jù)題意可知，“下半年的游客數(shù)×（1＋）＝上半年的游客數(shù)”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?26÷（1＋）＝126÷＝72（萬人）；答：我市2019年下半年接待游客72萬人?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。12．王明看一本故事書，上午看了全書的，下午看了45頁，一天正好看了這本書的一半，這本書有多少頁？【答案】150頁【分析】一半是，將其減去，可求出下午看的45頁恰好是整本書的幾分之幾，從而利用除法求出這本書有多少頁?！驹斀狻?5÷（－）＝45÷＝150（頁）答：這本書有150頁。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。13．某修路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天共修了240米。這條路全長多少米？【答案】320米【分析】由題意可知，先求出兩天共修全長的＋，正好對應(yīng)修了240米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻?40÷（＋）＝240÷＝320（米）答：這條路全長320米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確部分的量÷所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量是解題的關(guān)鍵。14．張芳讀一本書，第一天讀了書的多3頁，還剩下18頁沒讀，第二天她要從第幾頁讀起？【答案】25頁【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，剩下的頁數(shù)＋3頁剛好是這本書的，（剩下的頁數(shù)＋3）÷對應(yīng)分率＝總頁數(shù)，總頁數(shù)×＋3是第一天讀的頁數(shù)，再＋1頁是第二天開始的頁數(shù)。【詳解】（18＋3）÷（1－）＝21÷＝42（頁）42×＋3＋1＝21＋3＋1＝25（頁）答：第二天她要從第25頁讀起。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。15．小芳看一本書，第一天看了全書的。第二天看了全書的，第二天看的正好是120頁，第一天看了多少頁？【答案】50頁【分析】第二天看了全書的，正好是120頁，可以計(jì)算出全書共有（120÷）頁；然后再根據(jù)第一天所看占總書頁數(shù)的分率用乘法即可計(jì)算出第一天看的頁數(shù)?！驹斀狻?20÷×＝120××＝50（頁）答：第一天看了50頁?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率；解答依據(jù)是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。16．只列式不計(jì)算。一堆煤，第一次運(yùn)走，正好是60噸，第二次又運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走多少噸？【答案】60÷×【分析】把這堆媒的總重量看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是60噸，由此用除法求出這堆煤的總重量，再用這堆煤的總重量乘就是第二次運(yùn)走的重量。【詳解】60÷×＝150×＝37.5（噸）答：第二次運(yùn)走37.5噸。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，用乘法計(jì)算。17．一桶油，第一天用去總數(shù)的，第二天用去了10千克，這時(shí)正好用去了這桶油的一半，求這桶油原來有多少千克？【答案】100千克【分析】將這桶油看成單位1，兩次共用去，則第二次用去這桶油的－＝，是10千克；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用10÷求出這桶油的質(zhì)量?！驹斀狻?0÷（－）＝10÷＝100（千克）答：這桶油原來有100千克。【點(diǎn)睛】找出與已知量對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。18．一根繩子長50米，用去的米數(shù)是剩下米數(shù)的，這根繩子用去多少米？【答案】米【分析】先把剩下的米數(shù)看作單位“1”，則用去的米數(shù)是，這根繩子的長度就是（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用這根繩子的長度除以（1＋），就是這根繩子剩下的米數(shù)。再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用剩下的米數(shù)乘，就是用去的米數(shù)?！驹斀狻?0÷（1＋）×＝50÷×＝50××＝（米）答：這根繩子用去米?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。19．小美和小光兩人有一些勛章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勛章？【答案】50枚【分析】把小光的枚數(shù)看作單位“1”，則小美的枚數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小光比小美多的枚數(shù)除以多占的分率，就是小光的枚數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小光的枚數(shù)乘，就是小美的枚數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－）×＝20÷×＝70×＝50（枚）答：小美有50枚勛章?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。20．同學(xué)們做中國結(jié)，男生做的個(gè)數(shù)相當(dāng)于女生的。已知男生比女生少做了28個(gè)，女生一共做了多少個(gè)？（先把圖中的條件和問題補(bǔ)充完整，再解答。）【答案】見詳解【分析】根據(jù)男生做的個(gè)數(shù)占女生的畫圖，標(biāo)出女生比男生多28個(gè)，求女生的個(gè)數(shù)，然后用28÷男生和女生的差額分率即可求出女生的個(gè)數(shù)?！驹斀狻繄D如下：28÷（1－）＝28÷＝70（個(gè)）答：女生一共做了70個(gè)。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。21．糧農(nóng)李叔叔去年共收獲玉米和小麥72袋，收獲的小麥袋數(shù)是玉米袋數(shù)的，李叔叔去年收獲小麥和玉米各多少袋？【答案】小麥30袋；玉米42袋【分析】把玉米袋數(shù)看作單位“1”，小麥袋數(shù)是玉米袋數(shù)的，已知玉米和小麥共72袋，對應(yīng)分率是（1＋）。單位“1”未知，用玉米和小麥的總袋數(shù)除以（1＋），求出玉米袋數(shù)。再用總袋數(shù)減去玉米袋數(shù)，就是小麥的袋數(shù)?！驹斀狻坑衩祝?2÷（1＋）＝72÷＝72×＝42（袋）小麥：72－42＝30（袋）答：李叔叔去年收獲小麥30袋，玉米42袋?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”未知，用除法計(jì)算，用對應(yīng)的量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”的量。22．小星看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了33頁。這本書有多少頁？【答案】90頁【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，兩天一共看了33頁對應(yīng)的分率是＋，單位“1”未知用除法。【詳解】＝33÷＝90（頁）答：這本書有90頁?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”未知用除法是解題關(guān)鍵。23．小明看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了69頁，這本書共有多少頁？【答案】120頁【分析】根據(jù)題意，求出兩天看全書的幾分之幾，用＋，再用兩天一共看的頁數(shù)除以兩天看全書頁數(shù)的幾分之幾，即可解答?！驹斀狻?9÷（＋）＝69÷（＋）＝69÷＝69×＝120（頁）答：這本書共有120頁?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。24．一套運(yùn)動(dòng)裝，褲子的價(jià)格是上衣的，上衣比褲子貴60元錢，上衣和褲子各多少錢？【答案】上衣180元；褲子120元【分析】把上衣的價(jià)格看作單位“1”，褲子的價(jià)格占上衣的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出上衣的價(jià)格，最后計(jì)算褲子的價(jià)格，據(jù)此解答?！驹斀狻可弦拢?0÷（1－）＝60÷＝180（元）褲子：180×＝120（元）答：上衣180元，褲子120元。【點(diǎn)睛】掌握標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。25．一批大米，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走多2噸，還剩36噸，這批大米共有多少噸？【答案】72噸【分析】把這批大米的總質(zhì)量看作單位“1”，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走，這批大米還剩（36＋2）噸，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出這批大米的總質(zhì)量，據(jù)此解答。【詳解】（36＋2）÷（1－－）＝38÷（－）＝38÷＝72（噸）答：這批大米共有72噸。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。26．一段路，工程隊(duì)第一周修了，第二周修了千米，還剩千米沒有修，這段路全長多少千米？【答案】2千米【分析】由題意可知：＋＝千米對應(yīng)這段路的1－＝，求這條路的長度，用÷計(jì)算?！驹斀狻浚ǎ拢?－）＝÷＝2（千米）答：這段路全長2千米?！军c(diǎn)睛】找出與已知量對應(yīng)的分率是解答此類問題的關(guān)鍵。27．有甲、乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫的貨物比乙倉庫多20噸，乙倉庫的貨物比甲倉庫少，甲倉庫有多少噸貨物？【答案】100