江蘇省儀征市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠12、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4、計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．95、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋16、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．7、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，長(zhǎng)度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c8、計(jì)算的結(jié)果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是______.2、在實(shí)數(shù)，，4，，，中，設(shè)有a個(gè)有理數(shù)，b個(gè)無理數(shù)，則________．3、若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．4、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．5、－8的立方根與的平方根的和是______．6、若實(shí)數(shù)，滿足，則的值是______．7、計(jì)算：＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)2、計(jì)算：3、在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)．（1）（2）（3）（4）（5）．4、若和互為相反數(shù)，求的值．5、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，求與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)．6、計(jì)算：(1)；(2)．7、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個(gè)等式，請(qǐng)猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件.2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點(diǎn)表示?1，∴M點(diǎn)表示－1故選：B．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識(shí)和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】化簡(jiǎn)二次根式，然后先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個(gè)有理數(shù)，即，，共有2個(gè)無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、0或1【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．4、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【考點(diǎn)】本題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.6、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．7、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根與算術(shù)平方根，記熟立方根與二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式加減計(jì)算,（2）先將括號(hào)里的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),再進(jìn)行加減計(jì)算,最后再計(jì)算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(4)先將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,(5)根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次根式的計(jì)算,(6)根據(jù)完全平方公式對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的加減乘除運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計(jì)算法則.2、【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并即可；【詳解】==【考點(diǎn)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】（1），含有開得盡方的因數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式．（2），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；（3），被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡(jiǎn)二次根式；（4），在二次根式的被開方數(shù)中，含有小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；（5），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．解決此題的關(guān)鍵，是掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點(diǎn)】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、36cm【解析】【分析】首先求出長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72cm，寬為18cm，所以這個(gè)長(zhǎng)方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)為：＝36(cm)，答：正方形的邊長(zhǎng)為36cm.【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算；分別進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(1)解：，，；(2)，，．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及求立方根、