1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O，若<A=80°,則<C的度數(shù)是()2．如圖，AB是ΘO的直徑，AC，BC是ΘO的弦，若上A=20°,則DB的度數(shù)為()3．如圖，AB是eO的切線，B為切點(diǎn)，連接AO交eO于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交eO于點(diǎn)D，4．如圖，AB是eO的直徑，C為eO上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若則OC的長(zhǎng)度是()的度數(shù)為()7．如圖，AB是eO的弦，OC丄AB交eO于點(diǎn)C，點(diǎn)D是eO上一點(diǎn)，連接BD，CD．若上D=28°,則DOAB的度數(shù)為()A．28°B．34°C．56°D9．如圖，在矩形ABCD中，分別以點(diǎn)A和C為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．若AD=4，則圖中陰影部分的面積為()A．32-8τB．16-4τC．32-4τD．12．如圖，菱形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AD，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交對(duì)角13．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD14．如圖，eO是矩形ABCD的外接圓，若AB=4,AD=3，則圖中15．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，以E為圓心，EB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AE，DE交于點(diǎn)M，N，則圖中陰影部分的面積16．如圖，以AB為直徑的eO與AC相切于點(diǎn)A，以AC為邊作平行四邊形ACDE，點(diǎn)D、E均在eO上，DE與AB交于點(diǎn)F，連接CE，與eO交于點(diǎn)G，連接DG．若17．如圖，AB是eO的直徑，BC是eO的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)．連接AC交eO于點(diǎn)D，點(diǎn)E是eO上一點(diǎn)，連接BE，DE，過(guò)點(diǎn)A作AFⅡBE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BC=5，18．如圖，AB是eO的直徑，點(diǎn)C在eO上，連接AC．以AC為邊作菱形ACDE，CD交eO于點(diǎn)F，AB丄CD，垂足為G．連接AD，交eO于點(diǎn)H，連接EH．若AG=12，上A=55°,則DD的度數(shù)為()度數(shù)是()22．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于ΘO，P為上一點(diǎn)，連接PA，PE，則上APE的度數(shù)為()23．如圖，在△ABC中，AC=BC，ΘO接BD，OC，OD．若上ABD=40°,則上COD的度數(shù)是()A．40°B．50°C．60°的度數(shù)是()25．如圖，四邊形ABCD為ΘO的內(nèi)接四邊上ACD=40°,則DB的度數(shù)是()A．70°B．71°C．72°D．則DB的度數(shù)為()A．90°-2aB．45°C．45°-aD．2a圓，ΘO恰好與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．若AD平分DCAB，則線段AC的長(zhǎng)是()的圓與BC相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，若CE=1，則圖中陰影部分的面積是()為半徑作弧，與AC、AB分別交于E、F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為()D．48-25π則圖中陰影部分的面積為()的中點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，切點(diǎn)為F．連接DF,AF．點(diǎn)H為圓O上一點(diǎn)，且弧BH等于弧BF，連接FH，交AB于點(diǎn)G．若DE=,sinDAFD=，則圓O的半徑連接AC交圓O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B在BC下方作BF，使得DCBF=DBAC，BF交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接OD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若CD=2且tanDCBF=，則直徑34．如圖，AB為ΘO的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)H，點(diǎn)E為ΘO上一點(diǎn)，弧AD等于弧DE，AG=．35．ΘO是以等腰△ABC的腰AC為直徑的圓，交底BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DH丄AB于點(diǎn)H，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)P，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接OP，交AB于點(diǎn)E，若AP=2，為半徑的ΘO交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OA的中垂線交AE于點(diǎn)F，交ΘO于點(diǎn)G，H，連接37．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于ΘO，連結(jié)AC，AC為ΘO的直徑，E點(diǎn)E作ΘO的切線EF，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且EF^BC，EF=3，BF=4，則AE的長(zhǎng)38．如圖，ΘO是△ABC的外接圓，AD是ΘO的切線，且ADⅡBC，作射線DB交ΘO于點(diǎn)E，連接EA交BC于點(diǎn)G，連接EC，作CF平分DBCE，交AE于點(diǎn)F，則的值為；若CF∥AB，CF=3，則ΘO的半徑為．接CD交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF丄CD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．若，40．如圖，ΘO是銳角△ABC的外接圓，BD為ΘO的切線，連接AD交BC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好為的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，連接CD、BF．若41．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在eO上，BC交eO于點(diǎn)F，連接DO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，將線段AD沿DE翻折，點(diǎn)A恰好能落在點(diǎn)B處，連接AF交DE于點(diǎn)N，若則AD=，NF=．42．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為的eO，BD丄AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD交eO于點(diǎn)E，M43．如圖，AB為eO的直徑，AB丄CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AP∥CO交eO的切線DE于點(diǎn)44．如圖，△ABC是eO的內(nèi)接三角形，BC是直徑，點(diǎn)D在圓上，OD∥AC，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)E，若tan上則則AD的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互:∠ACB=90°,:在Rt△ABC中，∠B=90°-∠A=【點(diǎn)睛】本題考查直徑所對(duì)的圓周角為直角，理解基本:△OBD是等腰三角形，:∠OBD=∠D， :∠AOB=∠OBD+∠D＝2∠D，“AB是eO的切線，:∠ABO＝90°,:∠A+∠ABO=∠A＋2∠D＝3∠A＝90°,:∠A＝30°,:OB＝AC＝3，長(zhǎng)度即可求出PB的長(zhǎng)度．∵AC=PC，:PC是ΘO的切線，在Rt△OPC中，:PB=3，【詳解】解：連接OB，:AC是ΘO的切線，B為切點(diǎn)，:BC=3，:在Rt△OBC中故選C．【分析】連接OC，先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得上OCD=90°,從而可得上OCA=40°,再根【詳解】解：如圖，連接OC，Q直線CD與eO相切，:OC丄CD，【分析】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用圓周角定理求出上COB，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)求出DAOB，等邊對(duì)等角然后結(jié)合三角形內(nèi)角【分析】本題考查扇形面積的計(jì)算，勾股定理等知識(shí)．根據(jù)題意可得AC=2AD=8，由勾股定理得出AB=4，用矩形的面積減去2個(gè)扇形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接AC，根據(jù)題意可得AC=2AD=8，在Rt△ABC中:圖中陰影部分的面積【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，扇形的面積等知識(shí)，正確的識(shí)別圖:菱形ABCD的面積:四個(gè)扇形的面積:陰影部分的面積=96-25π;【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公【分析】連接BD交AC于點(diǎn)G，證明△ABD是等性質(zhì)及勾股定理求出AC，再由S陰影＝S菱形ABCD－S扇形ADE－S扇形CBF得出答案．:BD＝2，:AC＝2AG=2，2故答案為：2-π.233【詳解】解：:矩形ABCD，:BE=BC=2，在Rt△ABE中，AB=1，:上ABE=60°,:BD是ΘO的直徑，:ΘO的半徑為，:陰影部分的面積為15．4-π【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E為BC的中點(diǎn)，故答案為：4-π.為兩個(gè)全等的等腰直角三角形的面積減去兩個(gè)圓心角為45°的扇形面積∵以AB為直徑的ΘO與AC相切于點(diǎn)A，:AB^AC，::△EFM∽△CAM，:DH為直徑，:=，:△EFM∽△HGD，17．##6##2【詳解】解：:AB是ΘO的直徑，在Rt△BDC中，由勾股定理得:BC是ΘO的切線，在Rt△ABD中如圖所示，連接AE，:AFⅡBE，:DF=BF-BD=-4=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形可得、易得，最后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求解即可．∵菱形ACDE，如圖：連接BC,BH，12AH∵菱形ACDE，:CDⅡAE，如圖：過(guò)H作HM丄AE于M，:AM=ME，:HM垂直平分AE，4理，由等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理求出DAOB的度數(shù)，再由圓周角定理求出DADB的:=，【分析】本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等，與圓有關(guān)的計(jì)算.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到上ACB=90°,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到DBCD=【詳解】∵△ABC的頂點(diǎn)在eO上，AB是直徑，o:DBCD=48o【分析】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān):ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，求得DOBD=50°,利用等邊對(duì)等角求得上ODB=50°,利用三角形內(nèi)角和定理求得【詳解】解：連接OB，:AB是eO的切線，:=，:AC=BC，:=，:∠AOC=∠AOD+∠COD=140°,:DEOD=2DDCE=2a，DBOD=DEOD=2a，中由AD=可得出答案．【詳解】解：連接OD，QΘO與BC相切于點(diǎn)D，:上BDO=90°,:OD∥AC，:上C=90°,:上CAD=上BAD=30°,:陰影部分的面積【分析】本題考查扇形面積公式，涉及含30度角S陰影于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：設(shè)AB交eO于點(diǎn)F，連接OD、OE、DE，則OA=OE=OD，Q以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，:BC丄OD，:OB=2OD，:上BOD=60°,:AC∥OD，:△AOE是等邊三角形，:上AOE=60°,:△DOE是等邊三角形，:上ODE=60°,部分的面積=S△ABC-(S扇形CDE+S扇形BDF)，分別代入數(shù)值計(jì)算，即可作答．∵分別以BD、CD為半徑作弧，與AC、AB分別交于E、F兩點(diǎn)，:圖中陰影部分的面積=S△ABC-(S扇形CDE+S扇形BDF)22=2S△OCG-S扇形OGF即可解答．【詳解】解：連接OE,OF,OC,OG，:∵AB，BC，CD分別與ΘO相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，22:陰影部分的面積=2S△OCG-S扇形OGF248AB==4，故ΘO的半徑2，可證明Rt△OAC≌Rt△OFC(HL)，則AT【詳解】解：連接AD，連接BF,OF，連接CO交AF于T，:BC=5，:AB==4，:ΘO的半徑2，:CF與ΘO相切于點(diǎn)F，:上OFC=90°,:Rt△OAC≌Rt△OFC(HL)，:AB是直徑，:AF=6x，:在Rt△AFB中，AB==2x=4，:弧BH等于弧BF，AB是直徑，:AB丄FH，F(xiàn)G=GH，垂徑定理易得OE丄BD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行，易得CDⅡOE，可得【詳解】解：如圖所示，連接AE、BD，:AB=AC，:上CBF=上BAE=上CAE，:在Rt△,:AE=3，如圖所示，連接OE交BD于點(diǎn)H，:BE=DE，:OE丄BD，:CDⅡOE，:△MDC∽△MOE，；過(guò)點(diǎn)F作FQ丄CD于Q，則GHⅡQF，證明△CHG∽△CQF，得到證明△DQF∽△DHA，求出AH=7，則∵弧AD等于弧DE，:AC-CE=DE-CE，:CD=AE，:△CHG∽△CQF，∵GHⅡQF，:△DQF∽△DHA，:AH=7，【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，由圓的切線得到上PAO=90°,對(duì)Rt△AOP運(yùn)用勾股定理求解AO；連接AD，柑橘圓周角DCAO1DCAO1ADAP2連接AD，:Rt△OAP≌Rt△ODP(HL)，:DC∥OP，:△QCF∽△QOE，:△DQC∽△AQD，設(shè)CQ=x，則DQ=2x,AQ=4x，:AC=2=AQ-CQ=3x，:設(shè)DC=m,AD=2m，【分析】本題考查了垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理．作OM丄AB于點(diǎn)M，利用三角函數(shù)的定義求得再利用勾股定理求得ΘO的半徑，解Rt△OBM，求得BM=OM=1，據(jù)此可求得BE的長(zhǎng)；作EK丄GH于點(diǎn)K，記OA與GH交于點(diǎn)L，連接OH，利用垂徑定理求得，證明△ALF∽△AMO，求得【詳解】解：作OM丄AB于點(diǎn)M，:△ABC是等腰直角三角形，2:AM=AB-BM=3，:OM丄AB，:BE=EM-BM=2；作EK丄GH于點(diǎn)K，記OA與GH交于點(diǎn)L，連接OH，:GH是OA的中垂線，2:△ALF∽△AMO，:△AFL∽△EFK，8【詳解】解：連接OE，BE，:AE=BE，:EF^BC，EF=3，BF=4，:AE=5；:AC為ΘO的直徑，:5=AC判定與性質(zhì)，圓周角定理和等腰三角形的判定定理得到AF=AC，設(shè)GF=a，則AG=2a，結(jié)論；②連接OA，OB，OA與BC交于點(diǎn)H，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得到AE=9，:AO丄BC，:AB=AC，灬灬:AB=AC，:上ACB=上AEC．:AF=AC；:設(shè)GF=a，則AG=2a，:AC=AF=AG+FG=3a，:AB=AC=3a．:△ABG∽△CEG， :點(diǎn)F到GC的距離等于點(diǎn)F到EC的距離為h，②如圖，連接OB，OA與BC交于點(diǎn)H，:上ABC=上GCF，即BC為DACB的角平分線，CFGF1CFGF1ACAG2:AC=2CF=6，:AG=AF=4，:FG=2．:△AGC∽△ACE，AGAC4ACAE6:AE=9，:EG=AE-AG=5．:△CGF∽△EGC，CGEG:=，GFCG:=，:△ABG∽△CEG，AGBG:=，CGEG:BG=5，:BG=2．:AH==2設(shè)eO的半徑為r，則OH=r-，+BH2，:r=2．：， 的值，再證明△DEF∽△GEB得到，求出DF的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出CF 【詳解】解：作BG丄CD于點(diǎn)G，連接BD，作EH丄BD于點(diǎn)H，QAB是eO的直徑，:上ADB=90°,:在Rt△ABD中，tan上，:EH=3BH，:△DEH∽△DBG，55:BH=，5:上EDF=90°,:△DEF∽△GEB，7272故答案為：3；2．【分析】連接OC，連接OF交BC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)O作OM丄BF于點(diǎn)M，由點(diǎn)F恰好為，由點(diǎn)F恰好為的中點(diǎn)及角的關(guān)系，【詳解】解：如圖所示，連接OC，連接OF交BC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)O作OM丄BF于點(diǎn)M，:OF=4，BM=6，:BC=6；如圖所示，連接OA，連接CF，:上BOA=上BOC，:△BOA≌△BOC，:BA=BC，又QBD為ΘO的切線，:上OBD=90°,:上BAF=上CBF，:上BDF=上DBF，:上BAF=上BDF，BF=DF，:BA=BD，:4a+2β=180°,:上BDF=上BCF