代湖田窯影青斗笠碗，寓意“萬瓷之母”，如圖2，“大碗”的主視圖由“大碗”主體ABCD和矩形碗底BEFC組成，已知ADⅡEF，AM，DN是太陽光線，AM^MN，DN丄MN，點(diǎn)M，E，F(xiàn)，N在同一條直線上，經(jīng)測(cè)量ME=FN=20.0m，(1)求“大碗”的口徑AD的長；(1)連接CD，求證：DC丄BC；（2）如圖，AB=AD，AC平分DBAD．求證：△ABC≌△ADC．留小數(shù)點(diǎn)后一位）槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直量得胳膊MN=28cm，（1）求DABC的度數(shù)；小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm問此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并一根直立的標(biāo)桿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長尺（稱為“圭”如圖2，利用土圭之法記錄了兩個(gè)時(shí)刻長為6尺的標(biāo)桿的影長，發(fā)現(xiàn)第一時(shí)刻光線與標(biāo)桿的夾角DBAC和第二時(shí)刻光線與地面的夾角DADB相等，測(cè)得第一時(shí)刻的影長為轉(zhuǎn)30°,則此時(shí)AB的長為cm．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,使得點(diǎn)B落在直線AB上的點(diǎn)E處．若DE的垂直平分線l經(jīng)過△ABC一邊的中點(diǎn)，則BD的長為．(1)如圖3，將PAQ整體繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a，當(dāng)AQPBE時(shí)，求a的度數(shù)．14．圖1是總臺(tái)蛇年春晚舞蹈《喜上枝頭》的節(jié)目圖片，節(jié)目汲取“喜鵲登枝王勃所作《滕王閣序》而聞名于世．滕王閣與湖南岳陽樓、湖北黃鶴樓閣前，有一段風(fēng)景優(yōu)美的斜坡AB，斜坡AB的坡度滕王閣的高度，游客們使用高科技測(cè)角設(shè)備，利用測(cè)角儀在斜坡底的點(diǎn)B處測(cè)得塔尖點(diǎn)D處的仰角上DBE為60°,在斜坡頂?shù)狞c(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°.(1)求斜坡的高度AC；(2)求滕王閣的高度DE．和BC邊上的高）踐小組想測(cè)量和合塔的高度MN，他們?cè)谒譔的正東方的點(diǎn)A處測(cè)得塔頂M的仰角為30°,然后從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著南偏西25°的方向行進(jìn)了207m到達(dá)點(diǎn)B（A，B，N三點(diǎn)位17．圖1為一折疊畫板，圖2為其側(cè)面示意圖，支撐點(diǎn)D可在BM上移動(dòng)或固定，鎖定桿EF的端點(diǎn)E也固定在AB上，另一端點(diǎn)F可在CD上移(2)如圖3，小明繪畫時(shí)為達(dá)到最佳舒適感，調(diào)節(jié)面板架AB與BM的夾角上ABM，當(dāng)經(jīng)過人工測(cè)量測(cè)得操控者A和紀(jì)念碑BC之間的距離AC為85.5m，點(diǎn)A,B,C,D都在同一平(1)求此時(shí)無人機(jī)D到紀(jì)念碑BC的距離（結(jié)果保留根號(hào)）形ABCD是矩形，主席臺(tái)高AB為1米.上午某時(shí)刻，經(jīng)過點(diǎn)E的太陽光線恰好照射在AD上段時(shí)間后，經(jīng)過點(diǎn)E的太陽光線恰好照射在AD上的點(diǎn)G處，測(cè)得上EGD=71.6°,陰影區(qū)域的寬度AG為4.0米，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G均在同一豎直平面內(nèi).（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin71.6°≈0.95，(1)求點(diǎn)E距離地面BC的高度；(2)當(dāng)太陽光線與地面夾角為71.6°時(shí)，若要AC所在直線的距離為0.8m．(1)求A，C兩點(diǎn)間的距離．南昌之星摩天輪的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制定了測(cè)量方案，頂端B的仰角為56°.同一水平線上．(1)如圖3，將PAQ整體繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a，當(dāng)AQPBE時(shí)，求a的度數(shù)．tan80°≈5.67）如圖①,組長小紅在點(diǎn)D處如圖②,組長小軍在C處測(cè)得……(2)請(qǐng)你選擇一個(gè)合理的測(cè)量方案計(jì)算雕像的高度AB．25．坐落于贛州市陽明路與解放路交匯口測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)鐘頂部裝飾層AB的高度測(cè)角儀、皮尺及1.6m長的標(biāo)桿MN從標(biāo)桿頂端M處測(cè)得B點(diǎn)的仰頂部裝飾層AB落在地面上的影長EF=6.9m，此時(shí)標(biāo)桿MN的影長NG=2.4m．(1)已知標(biāo)準(zhǔn)鐘的總高度約為當(dāng)前7層住宅樓的高，那么a的值應(yīng)該是()(2)結(jié)合（1）中得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你選擇其中一個(gè)小組的方案，求出標(biāo)準(zhǔn)鐘頂部裝飾層AB的點(diǎn)A，C，E在同一直線上，BC是連接桿．經(jīng)測(cè)量，DF=100cm,AD=AE=70cm，AB=AC=30cm,DE=42cm．(1)求連接桿BC的長度；sin72.54°≈0.9539，cos72.54°≈0.3000，tan72.54°≈3.1793）樹干的點(diǎn)E處，使得A，C，E三點(diǎn)恰成一條直線，宛如自然與智慧的完美結(jié)合．其中(2)若由（1）中的位置收合“晴雨傘”，使得上BAC=104所示，四邊形AMND可繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)得到四邊形AM1ND，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(a≥0°)，當(dāng)C，N，M1三點(diǎn)共線時(shí)a最大．經(jīng)測(cè)量BM=64mm，BC=42mm，CN=7(1)求MN的長度．(2)①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)M1到邊BC的距離最大，并求出最大距離；@直接寫出當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)M1到邊CN的距離等于42mm．考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）32．如圖（1）是一款桌面可調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)桌，其側(cè)面，其長度為40cm，桌面傾斜程度可以根據(jù)需求自由調(diào)節(jié)．桌面的傾斜角為最大傾斜角為60°,桌面平放時(shí)高度為DE為70cm．形ABCD是矩形，主席臺(tái)高AB為1米．上午某時(shí)刻，經(jīng)過點(diǎn)E的太陽光線恰好照射在AD上的點(diǎn)F處，測(cè)得上EFD=58°,主席臺(tái)受遮陽棚遮擋所形成的陰影區(qū)域的寬度AF為2.6陰影區(qū)域的寬度AG為4.0米，點(diǎn)A，B，C，D，(1)求點(diǎn)E距離地面BC的高度；(2)當(dāng)太陽光線與地面夾角為71.6°時(shí)，若35．某種水龍頭關(guān)閉時(shí)如圖1所示，將其簡畫成圖2，D，A，E三點(diǎn)共線，E-A-B-C是水管，AE丄臺(tái)面MN．A-D-F是開關(guān)，可整體繞點(diǎn)A上下旋轉(zhuǎn)，且AD丄DF，此時(shí)點(diǎn)F￠到臺(tái)面MN的距離（結(jié)果保留整數(shù)參36．如圖，為助力鄉(xiāng)付振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶在一個(gè)坡度為i=3:4的豎直高度的最大值為12m．以O(shè)B所在的水平方向?yàn)閤軸，OA所在的豎直方向?yàn)閥軸建立平(1)若上D-上C=11°,則DC的度數(shù)為_______；39．水碓（duì)是中國古代利用水利驅(qū)動(dòng)的舂搗工具，主要用于谷物脫殼（如稻谷去殼成圖．已知OE是垂直水平地面AF的支柱，碓桿AB可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且AB垂端點(diǎn)A接觸到水平地面時(shí)，碓頭頂點(diǎn)C抬升到最大高度．(2)當(dāng)碓頭頂點(diǎn)C抬升到最高時(shí)，求碓頭點(diǎn)D到水平地面AF的距離（精確到0.1米，參考數(shù)(2)若110cm≤AB≤197cm，求展示支架的高（點(diǎn)A到BC的距離）的取值范圍.邊形ABFE為矩形，DG為法線（法線DG與液面EF互相垂直點(diǎn)P處玻璃棒PQ長度為30cm．(1)求漏斗口處點(diǎn)N到底座AD的高度；(2)某次過濾時(shí)，玻璃棒與水平方向的夾角為53°,求此時(shí)玻璃棒頂端Q點(diǎn)到桌面的距離．43．小軒家有一個(gè)如圖1所示的正方體家用醫(yī)藥箱，其側(cè)面是如圖2所示的正方形ABCD，(2)若矩形AEFD在旋轉(zhuǎn)過程中，可旋轉(zhuǎn)的最大角度是70°,求點(diǎn)F￠到BC的最大距離參廂板收起時(shí)，EF恰好與AB重合，點(diǎn)C，D重合均落在AB中點(diǎn)處，當(dāng)廂板升起過程中，有務(wù)．圖1是共享單車放在水平場(chǎng)地的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB(1)求證：AMⅡBC；(2)求橫桿AB到地面的距離（結(jié)果精確到1cm【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正a如圖2，過點(diǎn)C作CH丄AB的延長線于點(diǎn)H，則CH=BD，BH=CD，2．(1)“大碗”的口徑AD的長為80.0m；(2)“大碗”的高度AM的長為40.0m．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確引出輔助線解決問求得BH的長，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：∵ADⅡEF，AM^MN，DN丄MN，:四邊形AMND是矩形，答：“大碗”的口徑AD的長為80.0m；（2）解：延長EB交AD于點(diǎn)H，如圖，∵矩形碗底BEFC，:EH丄AD，:四邊形AMEH是矩形，答：“大碗”的高度AM的長為40.0m．(2)雕塑的高約為4.2米（2）過點(diǎn)E作EF^BC，交BC的延長線于點(diǎn)F，在Rt△BDC中，得出:DC丄BC；（2）如圖所示，過點(diǎn)E作EF^BC，交BC的延長線于點(diǎn)F，在Rt△EBF中:EF=BE.sinB答：雕塑的高約為4.2米．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用，41）22）證明見解析:DBAC=DDAC，:△ABC≌△ADC(SAS)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)值，全等三角形的判定，:EF∥DG，:四邊形DEFG為平行四邊形；:DG＝EF＝6.2，在Rt△APG中， :PG=7.8×0.96＝7.488≈7.5．【點(diǎn)睛】61）∠ABC的度數(shù)為113.6°2）槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離在規(guī)定范圍內(nèi)．理由見（2）延長PM交FG于點(diǎn)H，∠NMH=45°,在Rt△NMH中，利用三角形函數(shù)的定義即可求得HM的長，比較即可判斷．:MK=MP-AB=25.3-8.5=16.8(cm)，在Rt△BMK中，（2）延長PM交FG于點(diǎn)H，由題意得：∠NHM=90°,在Rt△NMH中，2:槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離為50-19.796-16.8-8.5=4.904≈4.9:槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離在規(guī)定范圍內(nèi)．【分析】本題考查了解直角三角形，過點(diǎn)C作CH丄AB于點(diǎn)H，得到Rt△ACH，【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CH丄AB于點(diǎn)H，:AB=6，:tanB==，【分析】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意得：AC=6尺，BC=2.4尺，故答案為：15【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)．如圖1，設(shè)等腰直角△MNQ的直【詳解】解：如圖1，設(shè)等腰直角△MNQ的直角邊為a，則小正方形的邊長為a，:MP=2a，AE3a3中小正方形的邊長為x，則小等腰直角三角形的直角邊長為x，進(jìn)而求出BC=x,AC=2x，【詳解】解：設(shè)七巧板排中小正方形的邊長為x，則小等腰直角三角形的直角邊長為x，:BC=x,AC=2x，AC=2AE=4cm，將三角尺繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°【詳解】解：由刻度尺度數(shù)可知，BC=4cm，2:AC=2AE=4cm，2①當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)F時(shí)，②當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過AC的中點(diǎn)F時(shí)，③當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過BC的中點(diǎn)F時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和解直角三角形 ①當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)F時(shí)，連接DF，2@當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過AC的中點(diǎn)F時(shí)，③當(dāng)DE的垂直平分線l經(jīng)過BC的中點(diǎn)F時(shí):VEDF是等邊三角形，:ED=EF=DF，綜上所述，BD的長為2或或，故答案為：2或或．(2)101.4cm（2）過A點(diǎn)作AM丄BE，垂足為M，過C點(diǎn)作CN丄BE，垂足為N，根據(jù)AM平分BE，故a=30°;（2）解：如圖：過A點(diǎn)作AM丄BE，垂足為M，過C點(diǎn)作CN丄BE，垂足為N，:AM平分BE，:在Rt△AEM中又QCN丄BE，:上BNC=90°,:上CBN=110°-30°=80°,:A到CD的距離為101.4cm；14．(1)點(diǎn)A到點(diǎn)B的垂直距離1.17m(2)道具“松枝”的高度5.31m（2）過點(diǎn)D作DJ丄BC的延長線于意得DJ=3.15m和EK=2.61m，結(jié)合DJ+E則點(diǎn)A到點(diǎn)B的垂直距離1.17m；（2）解：過點(diǎn)D作DJ丄BC的延長線于點(diǎn)J，過點(diǎn)D和點(diǎn)E作DK丄EK相:DJ=3.15m，:EK=2.61m，【分析】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用.（2）過點(diǎn)A作AF丄DE，垂足為點(diǎn)F，則AC=EF=6米，AF=CE，在Rt△ABC中求得在RtVADF中求得DF=AF·tan45°,根據(jù)DF+EF=DE解x，即可知DE．∵斜坡AB的坡度答：斜坡的高度AC為6米；（2）解：如圖，過點(diǎn)A作AF丄DE，垂足為點(diǎn)F，【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，仰角俯角．（1）過A點(diǎn)作ADTBC于D點(diǎn)，過C作CETAB于E點(diǎn)，如圖1，根據(jù)正弦的定義得到用正切的定義計(jì)算出MN的長．【詳解】解1）過A點(diǎn)作ADTBC于D點(diǎn)，過C作CETAB于E點(diǎn)，如圖1，在Rt△ABD中:AD=c.sinB，在Rt△BCE中在Rt△AMN中，:tan上，答：和合塔的高度MN為126.2m．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．（1）根據(jù)題意，EF丄AB，利用勾股定理求得CF的長，據(jù)此即可求得支撐架CD的長；（2）過點(diǎn)C作CH丄BD，在Rt△CBH和Rt△CDH中，分別利用三角函數(shù)的定義求得BH和DH的長，據(jù)此計(jì)算即可求解．（2）解：如圖，過點(diǎn)C作CH丄BD，垂足為H，在Rt△CBH中，在Rt△CDH中，(2)19.27m（2）過點(diǎn)B作BF丄DE，垂足為F，則四邊形BCEF是矩形，則BF≈33.54m答：此時(shí)無人機(jī)D到紀(jì)念碑BC的距離為．答：紀(jì)念碑BC的高度約為19.27m．(2)向下移動(dòng)1.5米【分析】（1）過點(diǎn)E作EM丄BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)H，則四邊形CDHM為（2）設(shè)改變后EH的長度為b米，同理，米，根據(jù)題意解得b=3.3，【詳解】（1）解：過點(diǎn)E作EM丄BC于點(diǎn)M，交A設(shè)EH的長度為a米，:FG=AG-AF=4-2.6=1.4米，:FH-GH=FG=1.4米，:EM=EH+HM=4.8+1=5.8米．答：點(diǎn)E距離地面BC的高度約為5.8米；同理，米，:AG為4.5米，:點(diǎn)E需在原高度的基礎(chǔ)上向下移動(dòng)1.5米．20．(1)A，C兩點(diǎn)間的距離為2.52m；(2)點(diǎn)C到地面的距離為3.29m．【分析】本題考查了解直角三角形，勾股定理，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)（2）過C作CM丄EF于點(diǎn)M，則求得上CEM=70°,又AB=DG=1m，【詳解】（1）解：如圖，連接AC，過B作BH丄AC于點(diǎn)H，:A，C兩點(diǎn)間的距離為2.52m；（2）解：如圖，過C作CM丄EF于點(diǎn)M，:上CEM=70°, ,:點(diǎn)C到地面的距離為3.29m．(2)160m明△BDH是等腰直角三角形．則把數(shù)值代入tan上解得x的值，即可作答．（2）解：如圖，延長DF交AB于點(diǎn)H，:四邊形AEFH是矩形，:△BDH是等腰直角三角形．設(shè)BH=xm，:DH=BH=xm，:DH-FH=DF，::AB=BH+AH=160m，:南昌之星摩天輪AB的高度約為160m．(2)99.4cm（2）過A點(diǎn)作AM丄BE，垂足為M，過C點(diǎn)作CN丄BE，垂足為N，根據(jù)AM平分BE，故a=30°;（2）解：如圖：過A點(diǎn)作AM丄BE，垂足為M，過C點(diǎn)作CN丄BE，垂足為N，:AM平分BE，:在Rt△AEM中又QCN丄BE，:上BNC=90°,:上CBN=110°-30°=80°,:AM+NC=23+76.44=99.44(cm)，:A到CD的距離為99.4cm；(2)選擇甲，3.6m【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，能夠靈活運(yùn)用直角三角形中邊角的:BC=AB，答：雕像的高度AB為3.6米．三角形，分別求出AF,EF，即可得出結(jié)果．:上BAF=38°,:ABⅡDE，在Rt△ABF中，AB=2.37m，:CE=0.62m，在Rt△ECF中，CE=0.62m，答：AE（即雕塑的高度）的長為3.8m．:AP=DK．:DK=AP=AE-EP=3.8-0.98≈2.8(m)．【分析】（1）如圖1，延長MD交AC于H，可得四邊形MHCN是矩形，即得得BC=15m，如圖2，過點(diǎn)B作BTⅡEF交AF于點(diǎn)T，則四邊形BEFT是平行四邊形，即（2）如圖2，過點(diǎn)B作BTⅡEF交AF于點(diǎn)T，則四邊形BEFT是平行四邊形，即得【詳解】（1）解：如圖1，延長MD交AC于H，則上AHM=90°,四邊形MHCN是矩形，如圖2，過點(diǎn)B作BTⅡEF交AF于點(diǎn)T，則四邊形BEFT是平行四邊形，:BT=EF=6.9m，故選：B；如圖2，過點(diǎn)B作BTⅡEF交AF于點(diǎn)T，則四邊形BEFT是平行四邊形，:BT=EF=6.9m，:標(biāo)準(zhǔn)鐘頂部裝飾層AB的高度為4.6m．26．(1)連接桿BC的長度為18cm；(2)廣告展示牌最高點(diǎn)F到DE的距離約為95.4cm．【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，（2）分別過點(diǎn)A，F(xiàn)作DE的垂線AG,FH，垂足分別為點(diǎn)G，H，求出DG=21(cm)，根答：連接桿BC的長度為18cm．（2）解：如圖，分別過點(diǎn)A，F(xiàn)作DE的垂線AG,FH，垂足分別為點(diǎn)G，H，在Rt△ADG中，cos上答：廣告展示牌最高點(diǎn)F到DE的距離約為95.4cm．(2)點(diǎn)E下降的高度約為0.8m【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助（2）過E作EF丄D于點(diǎn)F，證明四邊形EFDQ是矩形，得出EF=DQ=4m，分別求出:OC=AC.sina=3×sin60°=(m)，:BC=2OC=3m．答：遮蔽寬度BC為3m．（2）解：如圖，過點(diǎn)E作EF丄AD于點(diǎn)F．∴四邊形EFDQ是矩形，:EF=DQ=4m，在Rt△AFE中答：點(diǎn)E下降的高度約為0.8m．(2)①a=108.4°,最大距離為(78+14)mm；@0°或3（1）過點(diǎn)M作ME丄CD于點(diǎn)E，上ME 時(shí)，點(diǎn)M1到邊BC的距離最大，即可求解；@當(dāng)a=0°,即點(diǎn)M與點(diǎn)M1重合時(shí)，點(diǎn)M1到 邊CN的距離等于42mm；過點(diǎn)M1作M1H丄CD交CD的延長線于點(diǎn)H，則M1H=42mm，:四邊形BCEM是矩形，當(dāng)C，N，M1三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)M1到邊BC的距離最大，此時(shí)a=180°-7MNE=180°-71.6°=108.4°,:當(dāng)a=0°,即點(diǎn)M與點(diǎn)M1重合時(shí)，點(diǎn)M1到邊CN的距離等于42mm；過點(diǎn)M1作M1H丄CD交CD的延長線于點(diǎn)H，則M1H=42mm，綜上所述，當(dāng)a為0°或36.8°時(shí)，點(diǎn)M1到邊CN的距離等于42mm．【分析】本題考查四邊形內(nèi)角和、含30度角直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)和解直（2）過點(diǎn)B作BF丄DC，BE丄AD，垂足分別為F，E，得到四邊形BFDE為矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和30度角直角三角形的性質(zhì)可得BF=3m，然后根據(jù)解直角三:DB=360°-DA-DC-DD=360°-60°-110°-90°=100°.:四邊形BFDE為矩形，:BE=DF，BF=ED，:DBCF=70°,:ED=BF=AD-AE=3m，即BC的長約為3.2m；30．13.4m過點(diǎn)A作AM∥ED，再分別過點(diǎn)E，B作AM的垂線，垂足分別為點(diǎn)F，G，先【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AM∥ED，再分別過點(diǎn)E，B作AM的垂線，垂足分別為點(diǎn)F，G:AE=12m，AB=6m:BG=AB.cos上ABG=AB.cos66:點(diǎn)B到ED的距離為BG+EF=2.442+10.968≈13.4m．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，過點(diǎn)A作AH丄MN于點(diǎn)H，MN=MH+HN即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AH丄MN于點(diǎn)H，則四邊形ABNH是矩形，在Rt△AMH中，答：路燈頂部到地面的距離MN約為4.8m．(2)83.6cm線段和求出點(diǎn)A到地面的高度．:點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長為)．（2）解：過點(diǎn)A作AF丄BC于點(diǎn)F，:在Rt△ABF中，sin上上ABC=20°,:點(diǎn)A到地面的高度為AF+DE=13.6+70=83.6(cm)．33．(1)點(diǎn)A到地面的距離為10.9cm得出CM的值，進(jìn)而可得DM的值；（2）過點(diǎn)B作BG垂直于地面，垂足為G，分別過點(diǎn)A，C作BG的垂線，垂足分別為E，本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、含30°則在Rt△MCB中:點(diǎn)A到地面的距離為10.9cm；（2）解：如圖2，過點(diǎn)B作BG垂直于地面，垂足為G，分別過點(diǎn)A，C作BG的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，34．(1)點(diǎn)E距離地面BC的高度約為5.8米；(2)點(diǎn)E需在原高度的基礎(chǔ)上向下移動(dòng)1.5米．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造圖（1）過點(diǎn)E作EM丄BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)H，設(shè)EH的長度為a米，解Rt△FHE得到解Rt△GHE中得到，而FG=1.4米，則FH-GH=1.4米，據(jù)此列式【詳解】（1）解：過點(diǎn)E作EM丄BC于點(diǎn)M，交A設(shè)EH的長度為a米，:FG=AG-AF=4-2.6=1.4米，:FH-GH=FG=1.4米，:EM=EH+HM=4.8+1=5.8米．答：點(diǎn)E距離地面BC的高度約為5.8米；米，設(shè)改變后EH的長度為b米，同理，米，:AG為4.5米，:點(diǎn)E需在原高度的基礎(chǔ)上向下移動(dòng)1.5米．(2)點(diǎn)F￠到臺(tái)面MN的距離約為24cm:AF的長度約為12cm；:AE=14cm，:點(diǎn)F￠到臺(tái)面MN的距離約為24cm．是直線AB和拋物線的交點(diǎn)，聯(lián)立方程并求解，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)．:5t=15，:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,9)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,0)．:水柱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)A(0,9)，點(diǎn)B(12,0)代入得:直線AB的解析式為:點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，:點(diǎn)C距出水口的水平距離為m．(2)點(diǎn)D到BC的距離約為1.9m（2）過點(diǎn)D分別作DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄BC于點(diǎn)F，證明四邊形DEBF是矩形，得出（2）解：如圖，過點(diǎn)D分別作DE丄AB