高一數(shù)學(xué)題目及答案一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\{1,2,3\}\)2.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\((-\infty,1]\)B.\([1,+\infty)\)C.\((-\infty,1)\)D.\((1,+\infty)\)3.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是第一象限角，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(2\)D.\(-2\)5.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)等于（）A.\((4,6)\)B.\((-2,-2)\)C.\((2,2)\)D.\((3,6)\)6.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的對稱軸是（）A.\(x=0\)B.\(y=0\)C.\(x=1\)D.\(y=1\)7.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.已知圓的方程為\((x-1)^2+(y+2)^2=4\)，則圓心坐標(biāo)為（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)9.若\(a>b\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a^2>b^2\)B.\(ac>bc\)（\(c\neq0\)）C.\(a+c>b+c\)D.\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)10.函數(shù)\(y=\log_2x\)的反函數(shù)是（）A.\(y=2^x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\log_x2\)D.\(y=\frac{1}{2^x}\)答案1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.A9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是偶函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)2.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)3.直線的斜率存在的情況有（）A.傾斜角為\(0^{\circ}\)B.傾斜角為\(90^{\circ}\)C.傾斜角為\(45^{\circ}\)D.傾斜角為\(135^{\circ}\)4.以下哪些點在直線\(y=x+1\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,0)\)D.\((2,3)\)5.關(guān)于等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，以下說法正確的是（）A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)C.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)D.公差\(d\)可以為\(0\)6.已知集合\(M=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(N=\{1,2\}\)，則（）A.\(M=N\)B.\(M\subseteqN\)C.\(N\subseteqM\)D.\(M\capN=\{1,2\}\)7.對于函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，以下說法正確的是（）A.最小正周期為\(\pi\)B.圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{12}\)對稱C.圖象關(guān)于點\((\frac{\pi}{3},0)\)對稱D.在\([0,\frac{\pi}{6}]\)上單調(diào)遞增8.以下哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)9.若\(a\)，\(b\)，\(c\)為實數(shù)，且\(a>b\)，則（）A.\(a-c>b-c\)B.\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）C.\(\frac{a}{c}>\frac{c}\)（\(c\neq0\)）D.\(a^3>b^3\)10.已知向量\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow=(x_2,y_2)\)，則（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_1x_2+y_1y_2\)D.若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(x_1y_2-x_2y_1=0\)答案1.AB2.ABCD3.ACD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABC8.AB9.ABD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)，\(B\)不同時為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）4.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（）5.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n\)一定是關(guān)于\(n\)的二次函數(shù)。（）6.函數(shù)\(y=\cosx\)的圖象關(guān)于\(y\)軸對稱。（）7.圓\(x^2+y^2=r^2\)的圓心是原點\((0,0)\)，半徑是\(r\)。（）8.若\(a>b\)，\(c>d\)，則\(a-c>b-d\)。（）9.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的定義域是\((0,+\infty)\)。（）10.拋物線\(y^2=2px\)（\(p>0\)）的焦點坐標(biāo)是\((\frac{p}{2},0)\)。（）答案1.√2.×3.×（當(dāng)\(B=0\)時斜率不存在）4.×5.×（當(dāng)\(d=0\)時不是二次函數(shù)）6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{4-x^2}\)的定義域。答案要使根式有意義，則\(4-x^2\geq0\)，即\(x^2-4\leq0\)，因式分解得\((x+2)(x-2)\leq0\)，解得\(-2\leqx\leq2\)，所以定義域為\([-2,2]\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_5\)。答案根據(jù)等差數(shù)列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，當(dāng)\(n=5\)，\(a_1=3\)，\(d=2\)時，\(a_5=3+(5-1)\times2=3+8=11\)。3.求直線\(2x-y+1=0\)與\(x+y-4=0\)的交點坐標(biāo)。答案聯(lián)立方程組\(\begin{cases}2x-y+1=0\\x+y-4=0\end{cases}\)，將兩式相加消去\(y\)得\(3x-3=0\)，解得\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(x+y-4=0\)得\(1+y-4=0\)，\(y=3\)，交點坐標(biāo)為\((1,3)\)。4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,3)\)，\(\overrightarrow=(-2,4)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)。答案根據(jù)向量數(shù)量積坐標(biāo)運算公式\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_1x_2+y_1y_2\)，這里\(x_1=1\)，\(x_2=-2\)，\(y_1=3\)，\(y_2=4\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=1\times(-2)+3\times4=-2+12=10\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的單調(diào)性。答案函數(shù)\(y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2\)，其圖象開口向上，對稱軸為\(x=1\)。在對稱軸左側(cè)，即\((-\infty,1)\)上單調(diào)遞減；在對稱軸右側(cè)，即\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增。2.討論直線\(y=kx+1\)與圓\(x^2+y^2=1\)的位置關(guān)系。答案圓\(x^2+y^2=1\)圓心\((0,0)\)，半徑\(r=1\)。根據(jù)點到直線距離公式，圓心到直線\(y=kx+1\)（即\(kx-y+1=0\)）的距離\(d=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{k^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{k^2+1}}\)。當(dāng)\(d<r\)，即\(\frac{1}{\sqrt{k^2+1}}<1\)（\(k\neq0\)）時相交；\(d=r\)，即\(k=0\)時相