七年級下冊數(shù)學(xué)期中總復(fù)習(xí)試卷測試完整一、選擇題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1415926 D．﹣π2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．將一張紙對折 B．電梯的上下移動C．摩天輪的運(yùn)動 D．翻開書的封面3．在平面直角坐標(biāo)系中有四個點(diǎn)，，，．其中在第一象限的點(diǎn)是（）．A． B． C． D．4．下列命題中假命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行③點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個5．如圖，一副直角三角板圖示放置，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在邊上，，，則（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，將一張長方形紙片沿折疊．使頂點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．8．一只青蛙在第一象限及、軸上跳動，第一次它從原點(diǎn)跳到，然后按圖中箭頭所示方向跳動……，每次跳一個單位長度，則第2021次跳到點(diǎn)（）A．（6，45） B．（5，44） C．（4，45） D．（3，44）二、填空題9．比較大小，請?jiān)跈M線上填“＞”或“＜”或“＝”________.10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，那么________.11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線和高，________．12．如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為______．13．如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．14．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的平方根為___________．15．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為，則“將"所在位置的坐標(biāo)為_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請你猜測由里向外第15個正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有________個．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．求下列各式中x的值（1）81x2=16（2）19．完成下面的證明：已知：如圖，，和相交于點(diǎn)，平分，和相交于點(diǎn)，．求證：．證明：（已知），（______________），________（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），______（________）（等量代換）．平分（已知），_______（角平分線的定義）．（_________）．20．如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到A1B1C1，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B1，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C1，請畫出A1B1C1，并分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積．21．我們知道是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用－1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；（3）已知10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．22．如圖，陰影部分（正方形）的四個頂點(diǎn)在5×5的網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）請求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長（2）若邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．23．如圖，∠EBF＝50°，點(diǎn)C是∠EBF的邊BF上一點(diǎn)．動點(diǎn)A從點(diǎn)B出發(fā)在∠EBF的邊BE上，沿BE方向運(yùn)動，在動點(diǎn)A運(yùn)動的過程中，始終有過點(diǎn)A的射線AD∥BC．（1）在動點(diǎn)A運(yùn)動的過程中，（填“是”或“否”）存在某一時刻，使得AD平分∠EAC？（2）假設(shè)存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之間有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當(dāng)AC⊥BC時，直接寫出∠BAC的度數(shù)和此時AD與AC之間的位置關(guān)系．24．如圖1，，在、內(nèi)有一條折線．（1）求證：；（2）在圖2中，畫的平分線與的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)，請你補(bǔ)全圖形，試探索與之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，已知和均為鈍角，點(diǎn)在直線、之間，且滿足，，（其中為常數(shù)且），直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A．是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．﹣π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)、實(shí)數(shù)的分類等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，判斷：A、將一張紙對折，不符合平移定解析：B【分析】根據(jù)平移的概念，依次判斷即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的概念：把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，判斷：A、將一張紙對折，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯誤；B、電梯的上下移動，符合平移的定義，故本選項(xiàng)正確；C、摩天輪的運(yùn)動，不符合平移定義，故本選項(xiàng)錯誤；D、翻開的封面，不符合平移的定義，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．3．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：在第一象限；在第二象限；在第三象限；在第四象限；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，點(diǎn)到直線距離定義一一判斷即可．【詳解】解：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤，缺少平行的條件；②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；③點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離，錯誤，應(yīng)該是垂線段的長度；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤，應(yīng)該是過直線外一點(diǎn)；⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行，錯誤，條件是同一平面內(nèi)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，點(diǎn)到直線距離定義．5．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，由即可得出答案?！驹斀狻拷猓骸摺啵摺唷喙蚀鸢甘荁【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6．C【分析】利用立方根和算術(shù)平方根的定義，以及二次根式的化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根和算術(shù)平方根，以及二次根式的化簡，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義，二次根式的化簡方法是解本題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片中，，，，，∵折疊，∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個角相等也很重要．8．D【分析】根據(jù)青蛙運(yùn)動的速度確定：（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次解析：D【分析】根據(jù)青蛙運(yùn)動的速度確定：（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此類推，到（0，45）是第2025次，后退4次可得2021次所對應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】解：青蛙運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此類推，到（0，45）是第2025次．2025-1-3=2021，故第2021次時青蛙所在位置的坐標(biāo)是（3，44）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的順序，確定運(yùn)動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間．二、填空題9．＝【分析】先根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可【詳解】解：∵，∴=故答案為：＝【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較以及算數(shù)平方根、立方根，熟練掌解析：＝【分析】先根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可【詳解】解：∵，∴=故答案為：＝【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較以及算數(shù)平方根、立方根，熟練掌握相關(guān)的知識是解答此題的關(guān)鍵．10．0；【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，依此列出關(guān)于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，得，解得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解析：0；【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，依此列出關(guān)于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，得，解得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，解決的關(guān)鍵是對知識點(diǎn)的正確記憶．11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線、及三角形的角平分線等知識，難度中等．12．50°【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD，∴∠2＝∠CEF＝（180°?∠1）＝50°，解析：50°【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD，∴∠2＝∠CEF＝（180°?∠1）＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系．13．145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案為145．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問題），熟練掌握平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問題）是解題的關(guān)鍵．14．±3【分析】分別算出a，b計(jì)算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平解析：±3【分析】分別算出a，b計(jì)算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平方根，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為∴棋盤中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標(biāo)為，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．16．60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個數(shù)，進(jìn)而推斷整個正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個數(shù)，進(jìn)而推斷整個正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點(diǎn)，這條邊有1個整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有41=4個整點(diǎn)，②第2個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點(diǎn)，這條邊有2個整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有42=8個整點(diǎn)，③第3個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點(diǎn)，這條邊共有3個整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有43=12個整點(diǎn)，④第4個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點(diǎn)，這條邊共有4個整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有44=16個整點(diǎn)，⑤第5個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點(diǎn)，這條邊共有5個整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有45=20個整點(diǎn)，..．以此類推，第15個正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有415=60個．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準(zhǔn)確找出每一個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)與正方形序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）;（2）－5.【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡得出答案．【詳解】（1）=1+-2=（2）=3-4+解析：（1）;（2）－5.【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡得出答案．【詳解】（1）=1+-2=（2）=3-4+1-5=-5【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程變形得：，解得：；（2）開立方得：，解得：．解析：（1）；（2）【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根的定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程變形得：，解得：；（2）開立方得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，以及平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各自的求解方法．19．內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內(nèi)解析：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．平分（已知），（角平分線的定義）．（等量代換）．故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”．20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積．【詳解】解：（1）由題意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如圖，△A1B1C1為所作，∵A1是經(jīng)過點(diǎn)A（-3，４）右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解】（1），的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2），的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，，，的整數(shù)部分為3，，；（3），的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，，的相反數(shù)是：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．22．（1）S=13，邊長為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長；(2)、根據(jù)無理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，邊長為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長；(2)、根據(jù)無理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．詳解：解：（1）S=25-12=13,邊長為，(2)a=3，b=-3原式=9+-3-=6．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是無理數(shù)的估算，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就