2/2專題06不等式考點(diǎn)三年考情（2023-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1不等式主要考查絕對(duì)值不等式、一元二次不等式、分式不等式等的解法。例如，2023年全國乙卷文數(shù)第23題、理數(shù)第23題考查了絕對(duì)值不等式的解法。線性規(guī)劃：常以實(shí)際問題為背景，考查目標(biāo)函數(shù)的最值問題。如2023年全國乙卷文數(shù)第15題、理數(shù)第14題，通過給定約束條件，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值2。基本不等式及其應(yīng)用：考查利用基本不等式求最值、證明不等式等。在2025年新高考一卷導(dǎo)數(shù)壓軸題中，就涉及利用五元基本不等式求最大值。不等式與其他知識(shí)的綜合：不等式常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)綜合考查。如2023年全國乙卷理數(shù)第16題，考查了函數(shù)單調(diào)性與不等式的綜合應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)遞增，求解參數(shù)的取值范圍不等式與其他知識(shí)的交匯融合更為緊密，幾乎涵蓋高中數(shù)學(xué)的所有板塊，如與函數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列、三角函數(shù)等結(jié)合。在解答題中，特別是與函數(shù)結(jié)合時(shí)，常出現(xiàn)在壓軸題或次壓軸題的位置，具有一定難度。思維能力要求提高：單純考查不等式的試題減少，更多的是需要考生運(yùn)用不等式的思想方法，結(jié)合其他知識(shí)進(jìn)行分析、推理和求解。在證明不等式或求不等式相關(guān)的最值問題時(shí)，對(duì)邏輯推理、放縮技巧等，如2025年新高考一卷導(dǎo)數(shù)壓軸題中涉及利用五元基本不等式求最大值，數(shù)列不等式中放縮法的運(yùn)用等。考點(diǎn)01不等式一、單選題1．（2025·北京·高考真題）已知a>0,b>0，則（

）A．a(chǎn)2+bC．a(chǎn)+b>ab D．2．（2025·全國二卷·高考真題）不等式x?4x?1≥2的解集是（A．{x∣?2≤x≤1} B．{x∣x≤?2}C．{x∣?2≤x<1} D．{x∣x>1}3．（2024·全國甲卷·高考真題）若x,y滿足約束條件4x?3y?3≥0x?2y?2≤02x+6y?9≤0，則z=x?5y的最小值為（A．12 B．0 C．?524．（2024·北京·高考真題）已知x1,y1，x2A．log2y1C．log2y15．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知集合M=?2,?1,0,1,2，N=xx2?x?6≥0A．?2,?1,0,1 B．0,1,2 C．?2 D．2二、填空題6．（2025·天津·高考真題）若a,b∈R，對(duì)?x∈[?2,2]，均有(2a+b)x2+bx?a?1≤07．（2025·上?！じ呖颊骖}）設(shè)a,b>0,a+1b=1，則b+8．（2025·上?！じ呖颊骖}）不等式x?1x?3<0的解集為9．（2023·全國甲卷·高考真題）若x，y滿足約束條件3x?2y≤3?2x+3y≤3x+y≥1，設(shè)z=3x+2y的最大值為10．（2023·全國乙卷·高考真題）設(shè)a∈0,1，若函數(shù)fx=ax+1+a11．（2023·全國乙卷·高考真題）若x，y滿足約束條件x?3y≤?1x+2y≤93x+y≥7，則z=2x?y的最大值為三、解答題