冀教版9年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將拋物線向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）A． B． C． D．2、如圖是正方體的展開圖，則與“脫”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利3、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎(jiǎng)B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中D．實(shí)心鉛球投入水中，下沉4、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（）A． B． C． D．5、一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為8米/秒，經(jīng)過秒時(shí)球的高度為米，和滿足公式：?=v0t?12gt2v0表示球彈起時(shí)的速度，表示重力系數(shù)，取米/秒A．秒 B．秒 C．秒 D．1秒6、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的圖象大致如圖（）A． B．C． D．7、若將拋物線y＝2x2﹣1向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+18、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)9、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和B，與y軸交于點(diǎn)C，不正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．10、已知拋物線y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），點(diǎn)A（x1，y1），B（3，y2）在該拋物線上，且y1＜y2．給出下列結(jié)論①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣2；②當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；③當(dāng)m＞0時(shí)，﹣7＜x1＜3；④當(dāng)m＜0時(shí)，x1＜﹣7或x1＞3；其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么a的值為_____．2、一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個(gè)．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計(jì)盒子里小球的個(gè)數(shù)為_____．3、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動(dòng)布置會(huì)場，在一個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．4、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质莀____．5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD為直徑的⊙與AB相切于點(diǎn)E．若弧DE的長為為π，則陰影部分的面積為_____．（保留π）6、如圖，有一圓柱，其高為14cm，它的底面周長為10cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿2cm，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________．7、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_____．8、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）9、二次函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______．10、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交直線PE于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)D是拋物線y的頂點(diǎn)，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、在“慶元旦、迎新年”班級活動(dòng)中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．(1)第一個(gè)節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．5、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．(3)當(dāng)1<x4時(shí)，y的取值范圍是6、一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因?yàn)閥=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．2、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對面，“貧”與“得”是相對面，“取”與“利”是相對面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.實(shí)心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)已知得到函數(shù)關(guān)系式，將h=3代入，求出t值的差即為答案．【詳解】解：由題意得，當(dāng)h=3時(shí)，，解得，∴球不低于3米的持續(xù)時(shí)間是1-0.6=0.4（秒），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解一元二次方程，正確理解題中各字母的值，代入求出函數(shù)解析式解決問題是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】分別利用函數(shù)解析式分析圖象得出答案．【詳解】解：A、二次函數(shù)開口向下，k＜0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，k＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩函數(shù)圖象符合題意；C、二次函數(shù)開口向上，k＞0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，k＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一次函數(shù)解析式為：y=kx-2，圖象應(yīng)該與y軸交在負(fù)半軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，正確得出k的符號是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為，進(jìn)行整理即可．【詳解】解：由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于牢記二次函數(shù)圖象平移時(shí)上加下減，左加右減．8、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機(jī)事件；C.∵隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D.∵當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷與0的關(guān)系，由拋物線與軸的交點(diǎn)判斷與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸求出與的關(guān)系．【詳解】解：A、由拋物線的開口向上知，對稱軸位于軸的右側(cè)，．拋物線與軸交于負(fù)半軸，，；故選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對稱軸為直線，得，即，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、如圖，當(dāng)時(shí)，，，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，，即，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10、C【解析】【分析】利用拋物線的對稱軸公式可判斷①，計(jì)算結(jié)合可判斷②，再分別畫出符合③，④的圖象，結(jié)合圖象可判斷③與④，從而可得答案.【詳解】解：拋物線y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），拋物線的對稱軸為：故①符合題意；當(dāng)時(shí)，所以拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故②不符合題意；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向上，如圖，則關(guān)于的對稱點(diǎn)為：而故③符合題意；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下，如圖，同理可得：由則或故④符合題意，綜上：符合題意的有：①③④故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的對稱軸方程，拋物線與軸的交點(diǎn)的情況，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合的方法求解符合條件的自變量的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到的值．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．2、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個(gè)），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結(jié)果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．4、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學(xué)”與“學(xué)”是對面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、【解析】【分析】連接OE，首先由弧長公式求得∠EOD＝60°；然后利用△BEO的性質(zhì)得到線段OB的長度，易得AC與BC的長度；最后根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE解答．【詳解】解：如圖，連接OE，∵以CD為直徑的⊙與AB相切于點(diǎn)E，∴OE⊥BE．設(shè)∠EOD＝n°，∵OD＝CD＝1，弧DE的長為π，∴＝π．∴∠EOD＝60°．∴∠B＝30°，∠COE＝120°．∴OB＝2OE＝2，BE＝，AB＝2AC，∵AC＝AE，∴AC＝BE＝．∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE＝××3﹣﹣×1×＝﹣．故答案是：﹣．【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)，弧長的計(jì)算和扇形面積的計(jì)算，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直．6、13cm【解析】【分析】如圖，在A點(diǎn)沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點(diǎn)為C，在，，對計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，在A點(diǎn)沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點(diǎn)為C在，∴故答案為：13cm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，勾股定理．解題的關(guān)鍵在于找到最短的路徑．7、，【解析】【分析】從表中找到三對數(shù)值，將三對數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運(yùn)用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長度及∠BAC的度數(shù)．9、0【解析】【分析】令，得到一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】令，則二次函數(shù)的圖像與x軸無公共點(diǎn)．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式求解是解題的關(guān)鍵．10、(2，-1)【解析】【分析】先把拋物線配方為頂點(diǎn)式，再確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為（2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線配方為頂點(diǎn)式的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)證明見解析(2)⊙O半徑的長為【解析】【分析】（1）根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系，可得，即，進(jìn)而可證是的切線；（2）由題意知，，由可得的值，由，知，，得，在中，，求解即可．(1)證明：∵是的直徑∴∴∵∴∴，∴∴是的切線；(2)解：∵，∴∵∴∵，∴∴，∵∴∴，在中，，即∴∴半徑長為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，正切值．解題的關(guān)鍵在于對知識(shí)的靈活運(yùn)用．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對稱軸為直線x=時(shí)，得，此方程組無解；當(dāng)對稱軸為直線x=-時(shí)，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當(dāng)即時(shí)，，解得（舍去）或，∴；②當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；③當(dāng)即時(shí)，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)或或．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識(shí)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有12種等可