滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個正數(shù)解的過程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，52、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等4、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.45、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，06、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C．2 D．8、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．2、已知，為實數(shù)，且，則________．3、在□ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點B′處，那么DB′的長為_________4、計算：＝___．5、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的解，則k的取值范圍是________．6、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．7、在一個長11cm，寬5cm的長方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點A處到點C處的最短路程是________cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值；，其中．2、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強學(xué)生禁毒意識，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請你估計該校2400名學(xué)生中競賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？3、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．4、計算：．5、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點，CD＝3．點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為．連接AP（1）當t＝3秒時，求AP的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，求t的值；（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE＝CD?6、解下列方程：（1）（2）x2﹣6x﹣3＝0（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）（4）2x2﹣5x+3＝0-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)當時，，當時，，從而可以得到整數(shù)、的值．【詳解】解：由表格可得，當時，，當時，，的一個正數(shù)解為1和2之間，的一個正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)和之間，、分別是1，2，故選：C．【點睛】本題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，由表格中的數(shù)據(jù)，可以估算出方程的解所在的范圍．2、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．3、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．4、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是.故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，掌握“一元二次方程的三項系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫?，成績越穩(wěn)定），故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)進行解答．【詳解】解：一元二次方程的一次項系數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式及其各項的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次項，其中是二次項系數(shù)，叫做方程的一次項，其中是一次項系數(shù)，叫做方程的常數(shù)項是解題關(guān)鍵．8、D【分析】代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項即可.【詳解】解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)．3、2【分析】連接B′O．證明△B′OD是等邊三角形，即可求得B′D=OD=BD=2．【詳解】解：如圖，連接B′O．∵∠AOB=∠B′OA=60°，∴∠B′OD=60°，∵OB=OB′=OD，∴△B′OD是等邊三角形，∴B′D=OD=BD=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，二次根式的性質(zhì)，準確掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)根的判別式解答．【詳解】解：，∵一元二次方程有兩個不相等的解，∴，∴>0，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，正確掌握一元二次方程根的判別式的三種情況是解題的關(guān)鍵．6、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．7、13【分析】將木塊展開看作平面后，由兩點之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計算即可．【詳解】將長方形紙片與木塊展開后如圖所示由兩點之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時AB長度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點睛】本題考查了圖形的展開以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開看作平面是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】根據(jù)分式的混合運算的運算法則對化簡為，再將代入求值．【詳解】解：．當時，原式．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算法則．2、（1），；（2）見解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計算300×0.4=12，補圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．4、【分析】由題意先進行分母有理化，再化簡二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則的解題的關(guān)鍵．5、（1）（2）5（3）t為5或11【分析】（1）根據(jù)動點的運動速度和時間先求出PC，再根據(jù)勾股定理即可求解；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，再根據(jù)勾股定理列方程即可求解；（3）根據(jù)動點運動的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理，得：AP2．答：AP的長為；（2）當點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，則，即，解得t=5；答：當點P在線段AB的垂直平分線上時t=5；（3）若P在C點的左側(cè)，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C點的右側(cè)，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理：AP=，∵，∴，解得：t=5（舍去），t=11；答：當t為5或11時，能使DE=CD．【點晴】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)求一個數(shù)的平方根解方程，解決本題的關(guān)鍵