四川瀘縣四中7年級數學下冊第六章概率初步定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從分別標有號數1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數為3的倍數的概率是（）A． B． C． D．2、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a是實數，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球3、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．4、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．6、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數，那么ab＝ba7、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．8、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內角和，結果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人9、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次10、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數是偶數的概率為_____．2、如圖是一個轉盤，轉盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉動轉盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．3、有六張正面分別標有數字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數字為不等式組的解的概率為__．4、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．5、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現的頻率是___________．6、一個袋子中有2個紅球和若干個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地完全相同，在看不到的情況下，隨機摸出一個紅球的概率是，則袋中有___個白球．7、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個球，這個球是白球的概率為___．8、設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．9、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數字是3的倍數的概率是______．10、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學校為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，計劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動，在“形象大使”選拔活動中，A，B，C，D，E這5位同學表現最為優(yōu)秀，學?，F打算從5位同學中任選2人作為學校本次讀書節(jié)活動的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．2、某學校新年聯歡會上組織抽獎活動，共準備了500張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中一等獎的概率．（2）一張獎券中獎的概率．3、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌帶有人像；（4）抽出的牌上的數小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．4、為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社做了如下的調查問卷單選在隨機調查了本市全部萬名中的部分司機后，整理相關數據并制作了如下兩個不完整的統計圖“開車不喝酒，喝酒不開車”調查問卷表克服酒駕－－你認為哪種方式最好A.司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請勿喝酒”的提醒標志C.簽訂“永不酒駕”保證書D.希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任．根據以上信息，解答下列問題：（1）請補全條形統計圖，并直接寫出扇形統計圖中______；（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？（3）如果要從該市支持選項B的司機中隨機抽取名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，那么支持選項B的司機小李被抽中的概率是多少？5、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統習俗．某超市現有甲品牌A、B、C三個口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個口味的月餅．小明計劃在甲、乙兩個品牌中各選擇一個口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．6、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．-參考答案-一、單選題1、C【分析】用3的倍數的個數除以數的總數即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數字中是3的倍數的有3，6，9共3個，∴卡片上的數字是3的倍數的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．2、B【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關概念是解題的關鍵．3、A【分析】讓白球的個數除以球的總數即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵．4、B【分析】根據概率的計算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點睛】此題考查簡單的概率計算，熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關鍵．5、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設每個小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點睛】本題將概率的求解設置于黑白方磚中，考查學生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．6、D【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．7、B【分析】根據題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關鍵．8、C【分析】根據隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內角和，結果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關鍵．9、B【分析】根據事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．10、D【分析】根據必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念．二、填空題1、【分析】根據概率的求法，讓是偶數的卡片數除以總卡片數即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標有數字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數字是偶數的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．2、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關鍵．3、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數解為2，3，4，抽取的卡片上的數字為不等式組的解的概率．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數解是解題的關鍵．4、【分析】讓黑色筆的支數除以所有筆的支數總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵．5、【分析】根據概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現了2次，∴“夢”出現的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關鍵．6、8【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設白球x個，根據題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個白球．故答案為：8【點睛】本題主要考查了根據概率的有關計算，準確計算是解題的關鍵．7、【分析】根據概率的公式，即可求解【詳解】解：根據題意得：這個球是白球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．8、【解析】9、【分析】根據概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現的結果由4種，且它們出現的可能性相等，其中出現3的倍數的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關鍵是確定整個事件所有可能的結果，難度不大．10、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題1、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結果數，找出恰好選中甲和乙的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中恰好選中A和C的結果數有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．2、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎的數量除以獎券的總個數即可；（2）用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數量除以獎券的總個數即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎券，一等獎10個，∴一張獎券中一等獎概率為，故一張獎券中一等獎的概率為；（2）∵有500張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個，∴一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1【分析】從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結果，并且每種結果的可能性都相等．（1）根據點數為6的只有1張即可得出結論；（2）根據點數為10的只有1張即可得出結論；（3）根據有人頭像的共3張可得出結論；（4）由點數小于5的有4張可得出結論；（5）根據共有13張黑桃可得出結論．【詳解】解：從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結果，并且每種結果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝．(3)P（抽出的牌帶有人像）＝．(4)P（抽出的牌上的數小于5）＝．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【點睛】本題考查的是概率公式，熟記概率=所求情況數與總情況數之比是解答此題的關鍵．4、（1）見解析，12；（2）13500人；（3）【分析】（1）由選擇方式B的有81人，占總數的27%，即可求得總人數，利用總人數減去其它