新人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第八單元《8.6.3平面與平面垂直復(fù)習(xí)課（第3課時(shí)）》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第八單元《8.6.3平面與平面垂直復(fù)習(xí)課（第3課時(shí)）》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在了解高三學(xué)生在平面與平面垂直知識(shí)體系中的掌握情況，以及教師在復(fù)習(xí)課中如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升空間想象能力和解題能力。本課時(shí)重點(diǎn)在于通過典型例題分析，幫助學(xué)生梳理平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)空間幾何體的理解。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞平面與平面垂直的判定和性質(zhì)展開，分為知識(shí)梳理、例題分析、變式練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、幾何畫板軟件、多媒體課件等。教師提前制作了包含典型例題和變式題的課件，并通過幾何畫板展示了空間幾何體的動(dòng)態(tài)變化，有助于學(xué)生直觀理解空間關(guān)系。教具方面，教師準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體模型，用于輔助講解平面與平面垂直的判定過程。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)提問的方式導(dǎo)入新課。首先提問學(xué)生平面與平面垂直的定義，然后通過提問長(zhǎng)方體中哪些面是垂直的，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。導(dǎo)入方式自然，效果良好，約3分鐘完成。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先通過多媒體展示例題，引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件和求解目標(biāo)，然后組織學(xué)生分組討論解題思路。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問"如何將面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直"引導(dǎo)學(xué)生思考。在例題分析過程中，教師特別強(qiáng)調(diào)空間想象能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生畫出幾何體的三視圖，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。例題分析后，教師安排了變式練習(xí)，通過改變已知條件或求解目標(biāo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。整個(gè)展開階段約25分鐘，教師語言精練，邏輯清晰，能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用技巧，以及空間想象能力的培養(yǎng)方法。最后布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容?？偨Y(jié)歸納約5分鐘，布置作業(yè)2分鐘。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。在例題分析過程中，教師多次提問"誰來說說這個(gè)解題思路"，"這個(gè)步驟有什么依據(jù)"，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性。學(xué)生回答問題時(shí)，教師能夠給予及時(shí)反饋，對(duì)正確的回答給予肯定，對(duì)錯(cuò)誤的回答耐心糾正?；?dòng)質(zhì)量較高，教師的問題設(shè)計(jì)有層次性，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。學(xué)生參與度良好，大部分學(xué)生能夠積極參與討論，回答問題。課堂反應(yīng)積極，學(xué)生能夠根據(jù)教師的提問迅速思考并給出答案?；?dòng)過程中，教師特別注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過追問"為什么這樣轉(zhuǎn)化"，"還有其他方法嗎"等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂開始階段能夠主動(dòng)回答教師的問題，展開階段積極參與討論，結(jié)束階段認(rèn)真記錄總結(jié)內(nèi)容。專注度良好，在教師講解例題時(shí)，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，并跟隨教師的思路思考。合作學(xué)習(xí)情況良好，在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分工合作，共同探討解題思路。部分小組能夠通過討論發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，并相互啟發(fā)。教師通過巡視指導(dǎo)，及時(shí)了解各小組的討論情況，并對(duì)有困難的小組給予幫助。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明，他們對(duì)平面與平面垂直的知識(shí)體系有較好的掌握，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，積極回答問題。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入階段3分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段7分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，在學(xué)生理解較慢的地方適當(dāng)放慢速度，在學(xué)生掌握較好的地方加快進(jìn)度。教師通過提問、巡視等方式及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。課堂管理自然，教師沒有過多強(qiáng)調(diào)紀(jì)律，而是通過營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自覺遵守課堂規(guī)則。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示例題和變式題，通過幾何畫板軟件展示空間幾何體的動(dòng)態(tài)變化。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生直觀理解空間關(guān)系，提高了空間想象能力。教師還利用多媒體播放了相關(guān)的微課視頻，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。技術(shù)使用與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，沒有出現(xiàn)為技術(shù)而技術(shù)的現(xiàn)象。教師的技術(shù)操作熟練，能夠根據(jù)教學(xué)需要靈活運(yùn)用各種技術(shù)手段。通過技術(shù)手段的運(yùn)用，課堂氣氛更加生動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高，教學(xué)效果更好。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：使學(xué)生進(jìn)一步梳理平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用這些定理解決有關(guān)空間幾何體的問題，提升空間想象能力和邏輯推理能力。目標(biāo)分解合理，具體可操作，通過例題分析和變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成目標(biāo)。

學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。課堂開始階段，通過復(fù)習(xí)提問，大部分學(xué)生能夠回憶起平面與平面垂直的定義和判定定理，表明他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有較好的掌握。展開階段，在例題分析過程中，學(xué)生能夠積極參與討論，提出解題思路，并跟隨教師的引導(dǎo)逐步解決問題。通過變式練習(xí)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，并正確運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表述本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，說明他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。課后作業(yè)的完成情況也表明，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中?？傮w來看，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力得到了有效提升。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理是空間幾何的核心知識(shí)點(diǎn)，教師通過復(fù)習(xí)提問、例題分析、變式練習(xí)等多種方式，幫助學(xué)生鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。在復(fù)習(xí)提問環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答問題，說明他們對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的記憶較為深刻。在例題分析過程中，學(xué)生能夠主動(dòng)運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理，說明他們對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解較為透徹。

對(duì)技能的掌握程度較高?？臻g想象能力和邏輯推理能力是空間幾何學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解空間關(guān)系，提升了空間想象能力。通過例題分析和變式練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，提升了邏輯推理能力。在例題分析過程中，學(xué)生能夠根據(jù)已知條件畫出幾何體的三視圖，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，說明他們能夠?qū)⒖臻g關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面關(guān)系，空間想象能力得到了有效提升。在變式練習(xí)中，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理，解決不同類型的問題，說明他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)遷移到新的問題中，邏輯推理能力得到了有效提升。

教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和方法。在例題分析過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟，并強(qiáng)調(diào)空間想象能力和邏輯推理能力的重要性。通過變式練習(xí)，學(xué)生能夠掌握不同類型問題的解題方法，提高了解題效率。學(xué)生反饋表明，他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有較好的掌握，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過生動(dòng)形象的例題分析和變式練習(xí)，以及幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)參與討論，回答問題，說明他們對(duì)空間幾何學(xué)習(xí)有較高的興趣。

其次，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)精神。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分工合作，共同探討解題思路，相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

再次，提升了學(xué)生的自信心。教師通過及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立自信。在學(xué)生回答問題時(shí)，教師能夠給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)錯(cuò)誤的回答耐心糾正，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，說明他們對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力有了更高的信心。

最后，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀。教師通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的方法解決問題，培養(yǎng)了他們的科學(xué)態(tài)度。通過例題分析和變式練習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美和嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)了他們的科學(xué)價(jià)值觀。教師還強(qiáng)調(diào)了空間想象能力和邏輯推理能力在日常生活和科學(xué)研究中的重要性，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。

總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，不僅幫助學(xué)生掌握了平面與平面垂直的知識(shí)點(diǎn)，提升了空間想象能力和邏輯推理能力，還促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣、合作精神、自信心和科學(xué)態(tài)度。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課的整體印象非常好，是一節(jié)設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)施有效、效果顯著的復(fù)習(xí)課。授課教師李明老師展現(xiàn)出扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確把握高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動(dòng)。課堂教學(xué)中，教師能夠圍繞平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理展開，通過知識(shí)梳理、例題分析、變式練習(xí)等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升空間想象能力和解題能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件和幾何畫板軟件，將抽象的空間關(guān)系直觀化、動(dòng)態(tài)化，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。幾何畫板的運(yùn)用尤其值得肯定，它不僅幫助學(xué)生理解了平面與平面垂直的判定和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，這是傳統(tǒng)教學(xué)方法難以比擬的。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問、討論、引導(dǎo)等方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，能夠積極思考、踴躍發(fā)言，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，課堂管理得當(dāng)，時(shí)間分配合理，各個(gè)環(huán)節(jié)銜接自然，體現(xiàn)了教師嫻熟的教學(xué)駕馭能力?？傮w而言，這是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)提供了很好的示范。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課已經(jīng)非常成功，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，還可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

首先，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生的參與方式。本節(jié)課中，學(xué)生的參與主要以聽講、回答問題和分組討論為主，可以適當(dāng)增加一些更具互動(dòng)性的活動(dòng)，例如，可以設(shè)計(jì)一些小組競(jìng)賽環(huán)節(jié)，通過搶答、辯論等方式，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高課堂的趣味性和互動(dòng)性。此外，還可以鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題過程，或者讓學(xué)生扮演"小老師"的角色，講解例題或變式題，這樣不僅能夠鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，也能夠加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

其次，可以進(jìn)一步加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。在課堂教學(xué)中，教師主要關(guān)注的是全體學(xué)生，對(duì)于一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可能無法給予足夠的關(guān)注。因此，可以考慮在課后利用自習(xí)時(shí)間或者課余時(shí)間，對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難。同時(shí)，還可以建立學(xué)習(xí)小組，讓成績(jī)好的學(xué)生幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，形成互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍。

再次，可以進(jìn)一步拓展知識(shí)的深度和廣度。本節(jié)課主要圍繞平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理展開，可以適當(dāng)拓展一些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，例如，可以介紹一些與平面與平面垂直有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用，或者介紹一些更復(fù)雜的空間幾何體，讓學(xué)生了解更多的空間幾何知識(shí)。這樣不僅能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)面，也能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的探索精神。

最后，可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)資源的利用。本節(jié)課中，教師主要利用了多媒體課件和幾何畫板軟件，可以進(jìn)一步探索其他教學(xué)資源的利用，例如，可以制作一些微課視頻，讓學(xué)生在課后進(jìn)行觀看，或者可以收集一些與平面與平面垂直有關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生進(jìn)行分析和討論。這樣不僅能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述建議之外，還可以從以下幾個(gè)方面入手：

一是加強(qiáng)集體備課。集體備課是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，可以通過集體備課，交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享教學(xué)資源，共同研究教學(xué)問題，提高教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性。

二是加強(qiáng)教學(xué)反思。教學(xué)反思是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑，可以通過教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

三是加強(qiáng)學(xué)習(xí)研究。教師可以通過學(xué)習(xí)研究，了解最新的教育理念和教學(xué)方法，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，提升教學(xué)能力。

四是加強(qiáng)實(shí)踐探索。教學(xué)實(shí)踐是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑，可以通過教學(xué)實(shí)踐，檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

通過以上措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以了解教師在實(shí)際教學(xué)中是如何運(yùn)用改進(jìn)建議的，以及改進(jìn)后的教學(xué)效果如何。再次聽課還可以發(fā)現(xiàn)新的問題，為進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教