人教A版數(shù)學(xué)必修五3.1《不等關(guān)系與不等式》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一年級，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版數(shù)學(xué)必修五3.1《不等關(guān)系與不等式》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高一學(xué)生在學(xué)習(xí)不等關(guān)系與不等式時的認(rèn)知特點及教師的教學(xué)策略，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供參考。李明老師在本節(jié)課中通過創(chuàng)設(shè)實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解不等關(guān)系的基本概念，并通過實例講解不等式的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立初步的不等式運(yùn)算意識。聽課人希望通過本次聽課，探討如何在教學(xué)中更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的不等式應(yīng)用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃是否清晰？教學(xué)資源（教材、教具、多媒體等）準(zhǔn)備情況？

李明老師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞不等關(guān)系與不等式的概念展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，配合多媒體課件展示不等式的幾何意義和代數(shù)性質(zhì)。教具方面，教師準(zhǔn)備了不等式卡片，用于小組合作活動。多媒體課件設(shè)計合理，動畫演示直觀，幫助學(xué)生理解抽象概念。教學(xué)資源的準(zhǔn)備體現(xiàn)了教師對教學(xué)內(nèi)容的深入理解，能夠有效支持教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

2.教學(xué)過程：開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）、展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實驗等）、結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）。

開始階段，李明老師通過一個生活中的例子引入不等關(guān)系，例如比較兩個商品的價格，引發(fā)學(xué)生思考不等式的意義。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講解不等式的基本性質(zhì)時，教師先進(jìn)行示范講解，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作探究不等式的性質(zhì)。實驗環(huán)節(jié)，教師利用不等式卡片，讓學(xué)生通過排列組合的方式理解不等式的傳遞性。教學(xué)方法多樣，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡潔明了，作業(yè)布置合理，能夠有效檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.師生互動：師生交流頻率和質(zhì)量如何？學(xué)生參與度和反應(yīng)情況？

課堂中，師生交流頻繁，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的提問，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，在講解不等式的性質(zhì)時，教師通過提問“為什么不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變？”引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點。學(xué)生的參與度高，反應(yīng)積極，能夠主動回答問題，并參與小組討論。部分學(xué)生還能夠提出自己的見解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。師生互動的質(zhì)量較高，教師能夠通過有效的提問和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思維的深入發(fā)展。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度如何？學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況？

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解不等式的性質(zhì)時，學(xué)生認(rèn)真聽講，并做筆記。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極討論，共同完成不等式卡片的排列組合任務(wù)。部分小組還能夠主動分享自己的發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的有效性。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，能夠主動參與課堂活動，并表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的興趣。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況？時間分配是否合理，課堂節(jié)奏控制？

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜，專心聽講。時間分配合理，教師能夠按照教學(xué)計劃推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，確保每個環(huán)節(jié)都有充足的時間。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠在講解重點內(nèi)容時放慢速度，確保學(xué)生能夠理解；在講解簡單內(nèi)容時加快速度，提高課堂效率。課堂管理有序，教師能夠及時處理突發(fā)情況，保持課堂的流暢性。

6.教學(xué)技術(shù)使用：是否有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具？技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用？

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示不等式的幾何意義，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。課件中的動畫演示能夠動態(tài)展示不等式的變化過程，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供了相關(guān)的不等式應(yīng)用案例，拓展了學(xué)生的視野。技術(shù)的使用不僅提高了教學(xué)效果，還培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成，教學(xué)目標(biāo)是否明確且適切？學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)？

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解不等關(guān)系的基本概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用不等式解決簡單的實際問題。在教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境、示范講解、小組合作等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。從課堂觀察來看，學(xué)生能夠積極參與討論，主動思考不等式的意義，并在小組活動中表現(xiàn)出對不等式性質(zhì)的探究興趣。在教學(xué)的后半部分，教師通過提問和練習(xí)，檢驗學(xué)生對不等式性質(zhì)的掌握情況，大部分學(xué)生能夠正確回答問題，并完成相關(guān)練習(xí)。這表明學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成不僅體現(xiàn)在學(xué)生的知識掌握上，還體現(xiàn)在學(xué)生的思維能力和問題解決能力上。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步建立不等式的概念，并運(yùn)用不等式解決簡單的實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的不等式知識奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)的適切性也體現(xiàn)在教師對學(xué)生的引導(dǎo)上，教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。例如，在講解不等式的性質(zhì)時，教師先進(jìn)行示范講解，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作探究不等式的性質(zhì)。這種分層教學(xué)的方式，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保每個學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

2.知識掌握，學(xué)生對知識點的理解和記憶情況？對技能的掌握程度？

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入階段，教師通過一個生活中的例子引入不等關(guān)系，例如比較兩個商品的價格，引發(fā)學(xué)生思考不等式的意義。這個例子貼近生活，能夠幫助學(xué)生快速理解不等式的概念。在展開階段，教師通過示范講解和小組討論，幫助學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)。例如，教師通過具體的例子講解不等式的傳遞性，并組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過排列組合的方式理解不等式的傳遞性。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，提高學(xué)生的記憶效果。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固。通過練習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)。例如，在講解不等式的性質(zhì)時，教師通過提問“為什么不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變？”引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點。部分學(xué)生還能夠提出自己的見解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極討論，共同完成不等式卡片的排列組合任務(wù)。部分小組還能夠主動分享自己的發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的有效性。學(xué)生的技能掌握程度也較高，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決實際問題，如比較兩個數(shù)的大小等。這表明學(xué)生不僅掌握了不等式的基本性質(zhì)，還能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實際問題，體現(xiàn)了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。此外，教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過提問和討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考不等式的性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。例如，在講解不等式的傳遞性時，教師通過具體的例子講解，并組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作探究不等式的性質(zhì)。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，提高學(xué)生的記憶效果和邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度價值觀，是否促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展？

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好。教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，通過創(chuàng)設(shè)情境、組織討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在課堂導(dǎo)入階段，教師通過一個生活中的例子引入不等關(guān)系，引發(fā)學(xué)生思考不等式的意義。這個例子貼近生活，能夠幫助學(xué)生快速理解不等式的概念，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在展開階段，教師通過示范講解和小組討論，幫助學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)。這種教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，提高學(xué)生的記憶效果。此外，教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識，通過小組合作活動，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中合作。例如，在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極討論，共同完成不等式卡片的排列組合任務(wù)。部分小組還能夠主動分享自己的發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的有效性。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力，通過鼓勵學(xué)生提問、表達(dá)自己的觀點等方式，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。例如，在講解不等式的性質(zhì)時，教師通過提問“為什么不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變？”引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點。部分學(xué)生還能夠提出自己的見解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。此外，教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，通過布置課后作業(yè)、提供實踐機(jī)會等方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。例如，教師布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固，并提供了相關(guān)的不等式應(yīng)用案例，拓展了學(xué)生的視野。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神，通過講解不等式的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會問題，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神。例如，教師通過講解不等式的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會問題，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。總的來說，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，教師通過多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、合作精神、自信心、自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神、實踐能力、科學(xué)態(tài)度和人文精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價，對本節(jié)課的整體印象？最突出的優(yōu)點是什么？

本節(jié)課給人留下了深刻的印象，是一次較為成功的教學(xué)實踐。李明老師能夠圍繞《不等關(guān)系與不等式》這一核心內(nèi)容，設(shè)計并實施教學(xué)活動，展現(xiàn)出對教材內(nèi)容的深入理解和較強(qiáng)的教學(xué)調(diào)控能力。整體來看，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，體現(xiàn)了新課程改革的理念，注重學(xué)生的主體地位和探究能力的培養(yǎng)。

最突出的優(yōu)點在于教學(xué)設(shè)計富有層次性，能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生逐步理解不等關(guān)系與不等式的概念。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過生活實例引入不等關(guān)系，自然地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。在展開環(huán)節(jié)，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方式，既有教師的精講點撥，又有學(xué)生的合作探究，使得知識點的呈現(xiàn)既系統(tǒng)又生動。特別是在講解不等式性質(zhì)時，教師不僅通過實例講解，還組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實驗操作，讓學(xué)生在動手動腦中加深理解，這種多樣化的教學(xué)方法有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也體現(xiàn)了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注。

此外，師生互動頻繁且有效，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的疑問，并鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點，課堂充滿了思辨的氛圍。學(xué)生的反應(yīng)積極，能夠主動參與到課堂活動中，并展現(xiàn)出一定的探究精神。這種良好的師生互動不僅促進(jìn)了知識的傳遞，也培養(yǎng)了學(xué)生的溝通能力和合作精神。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂紀(jì)律，合理分配時間，確保教學(xué)活動的有序進(jìn)行。教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用也比較得當(dāng)，多媒體課件的使用增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總體而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實，教學(xué)方法靈活多樣，師生互動良好，課堂管理有序，教學(xué)效果顯著，是一次值得學(xué)習(xí)借鑒的優(yōu)質(zhì)課例。

2.改進(jìn)建議，針對存在的問題提出具體改進(jìn)措施。如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

盡管本節(jié)課有許多亮點，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以進(jìn)一步優(yōu)化和完善。

首先，在知識點的深度和廣度上可以適當(dāng)拓展。雖然教師已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握了不等式的基本性質(zhì)，但在實際應(yīng)用方面還可以進(jìn)一步挖掘。例如，可以增加一些更具挑戰(zhàn)性的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決更復(fù)雜的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。同時，可以適當(dāng)引入一些不等式的證明方法，如分析法、綜合法等，讓學(xué)生對不等式的性質(zhì)有更深入的理解。此外，可以結(jié)合其他學(xué)科的知識，如物理、化學(xué)等，引入一些跨學(xué)科的應(yīng)用實例，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的知識視野。

其次，在學(xué)生個體差異的關(guān)注上可以更加細(xì)致。雖然教師已經(jīng)采用了小組合作的教學(xué)方式，但在個體差異的關(guān)注上還可以進(jìn)一步加強(qiáng)。例如，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，進(jìn)行分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供不同難度的問題和任務(wù)，確保每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。同時，教師可以更加關(guān)注那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，及時給予他們幫助和指導(dǎo)，讓他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。此外，可以增加一些個別化的輔導(dǎo)時間，讓學(xué)生有機(jī)會與教師進(jìn)行更深入的交流和探討，解決自己的疑惑。

再次，在課堂評價方面可以更加多元。雖然教師已經(jīng)通過提問和練習(xí)檢驗了學(xué)生的掌握情況，但在評價方式上還可以更加多元。例如，可以引入一些形成性評價的方法，如課堂觀察、學(xué)生自評、互評等，更加全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時，可以設(shè)計一些開放性的問題，鼓勵學(xué)生從不同的角度思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維。此外，可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，定期對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估，找出自己的不足之處，并制定改進(jìn)計劃。

最后，在教學(xué)資源的利用上可以更加充分。雖然教師已經(jīng)使用了多媒體課件和不等式卡片等教學(xué)資源，但在資源的利用上還可以更加充分。例如，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，引入一些在線學(xué)習(xí)平臺和工具，為學(xué)生提供更多樣化的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方式。同時，可以利用一些虛擬實驗軟件，讓學(xué)生進(jìn)行更加直觀和生動的實驗操作，加深對知識的理解。此外，可以利用一些數(shù)學(xué)建模軟件，讓學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)建?；顒?，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

3.后續(xù)跟蹤，是否需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況？計劃采取哪些支持措施幫助教師成長？

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實施效果。通過再次聽課，可以觀察教師在改進(jìn)建議方面的落實情況，以及