2019人教A版高中數(shù)學必修第一冊1.3《集合的基本運算》聽評課記錄一.基本信息

2019年10月15日，上午第三節(jié)課，授課教師張明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（5）班，教學主題或章節(jié)為集合的基本運算，具體內(nèi)容為交集、并集的運算及其應(yīng)用。聽課人李華，職務(wù)為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討如何在高中階段有效開展集合運算的教學，提升學生的邏輯思維能力和數(shù)學應(yīng)用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞交集和并集的定義、運算性質(zhì)及實際應(yīng)用展開。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，教具包括集合卡片和磁性板，多媒體課件制作精良，包含動畫演示和互動練習，能夠有效輔助學生理解抽象概念。教學設(shè)計符合學生的認知規(guī)律，從具體實例入手，逐步過渡到抽象運算，體現(xiàn)了層次性。

2.教學過程：

*開始階段：教師通過生活實例導(dǎo)入新課，如“班級中既喜歡籃球又喜歡足球的學生”引出交集概念，效果良好，學生能夠快速建立新舊知識的聯(lián)系。采用提問方式激發(fā)學生思考，課堂氛圍活躍。

*展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解交集和并集的定義及運算符號，結(jié)合多媒體動畫演示集合的動態(tài)變化過程。隨后組織小組討論，讓學生用集合語言描述生活中的問題，如“兩個圓的交集面積”等，培養(yǎng)應(yīng)用意識。在講解運算性質(zhì)時，設(shè)置變式練習，如“判斷以下等式是否成立：A∪B=B∪A”，引導(dǎo)學生自主探究，增強理解深度。

*結(jié)束階段：教師通過總結(jié)歸納強化知識點，強調(diào)交集和并集的區(qū)別與聯(lián)系，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學生的學習需求。課堂最后留出3分鐘進行反饋，學生能夠準確表達學習收獲。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵性語言與學生保持互動，如“這個例子你們能理解嗎？”，課堂中約有80%的學生能夠主動回答問題。討論環(huán)節(jié)中，教師及時巡視，對小組合作進行指導(dǎo)，確保每個學生參與其中。部分學生能夠提出有深度的問題，如“交集是否可以包含空集？”，教師給予正面評價，促進了思維發(fā)展。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性較高，課堂專注度達90%以上，對集合運算的符號和性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚興趣。在小組合作中，學生能夠分工合作，共同完成學習任務(wù)，如用集合圖示表示交集和并集的關(guān)系。部分學生能夠創(chuàng)新表達，如用Venn圖設(shè)計新的運算案例，展現(xiàn)了較強的探究能力。課堂中偶有學生因符號混淆產(chǎn)生疑問，教師通過類比方法及時解決，如將集合運算與生活中的分類方法對比，幫助學生建立直觀理解。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行非言語管理，有效維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，剩余時間用于答疑，符合教學節(jié)奏。教師對多媒體設(shè)備的使用熟練，技術(shù)故障率為零，技術(shù)手段對教學效果的提升作用明顯，如動態(tài)演示幫助學生直觀理解交集的面積變化。

6.教學技術(shù)使用：教師有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過多媒體課件展示集合運算的動態(tài)過程，如用透明紙疊加演示交集的形成，增強可視化效果。互動練習采用在線答題系統(tǒng)，學生能夠?qū)崟r提交答案并查看結(jié)果，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學策略。技術(shù)手段不僅提高了課堂效率，還激發(fā)了學生的興趣，部分學生課后主動要求分享學習資源，體現(xiàn)了技術(shù)的延伸作用。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞交集、并集的定義、運算性質(zhì)及其初步應(yīng)用展開。目標設(shè)定符合高一學生的認知水平，既有對基礎(chǔ)知識的掌握要求，也包含了對邏輯思維能力的培養(yǎng)。從課堂觀察和后續(xù)的測驗反饋來看，學生基本達到了預(yù)期學習目標。在交集與并集的定義理解上，超過85%的學生能夠準確復(fù)述并區(qū)分兩者的概念，課堂練習中，90%以上的學生能正確完成簡單的集合運算。在目標達成度上，教學設(shè)計中的難點，如交集與并集的運算性質(zhì)應(yīng)用，大部分學生通過教師引導(dǎo)和小組討論能夠理解，部分學生雖存在細節(jié)混淆，但在后續(xù)練習中得到了糾正。總體而言，教學目標達成情況良好，為后續(xù)學習集合的其他運算奠定了堅實基礎(chǔ)。

2.知識掌握：學生對集合的基本運算知識點的理解和記憶情況良好。通過課堂提問和板演，可以看出學生對交集（A∩B）和并集（A∪B）的符號表示、定義內(nèi)涵及運算規(guī)則掌握較為扎實。例如，在討論“全班身高在1.7米以上的學生與全班籃球運動員的交集”時，多數(shù)學生能正確用集合語言描述，并解釋為“同時滿足兩個條件的個體組成的集合”。在技能掌握方面，學生的運算能力得到了有效提升。課堂中設(shè)計的變式練習，如“已知A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∩B和A∪B”，大部分學生能在3分鐘內(nèi)獨立完成，且錯誤率低于10%。部分學生在處理復(fù)雜集合運算時仍需輔助，如涉及多個集合的混合運算，反映出學生對運算順序和結(jié)合律的理解仍需加強。教師通過分層作業(yè)的設(shè)計，確保了基礎(chǔ)題的鞏固和拓展題的挑戰(zhàn)，促進了知識的深度記憶。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出。通過生活實例導(dǎo)入，如“食堂菜品的組合選擇”等，激發(fā)了學生的學習興趣，部分學生對數(shù)學與生活的聯(lián)系產(chǎn)生共鳴，提升了學習動機。在小組合作環(huán)節(jié)，學生的合作意識和溝通能力得到鍛煉，如討論“交集在生活中的應(yīng)用場景”時，不同觀點的碰撞促進了批判性思維的萌芽。教師對學生的鼓勵性評價，如“這個想法很有創(chuàng)意”等，增強了學生的自信心。課堂中，部分內(nèi)向的學生在同伴的帶動下主動參與討論，展現(xiàn)出積極的情感體驗。此外，教師通過強調(diào)集合運算在邏輯推理中的重要性，潛移默化地培養(yǎng)了學生的嚴謹態(tài)度。雖然課堂上未直接涉及價值觀教育，但通過數(shù)學思維的訓練，間接提升了學生的理性精神和問題解決能力，符合新課程標準的育人目標。部分學生在課后仍保持探究熱情，主動查閱相關(guān)資料，反映了教學對學習態(tài)度的積極影響。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學設(shè)計科學合理，實施過程流暢，有效達成了預(yù)設(shè)的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教師能夠緊密聯(lián)系學生實際，通過生活化情境引入抽象的數(shù)學概念，降低了認知難度，激發(fā)了學習興趣。教學結(jié)構(gòu)層次分明，從概念的引入、性質(zhì)的探究到應(yīng)用練習，過渡自然，符合學生的認知規(guī)律。此外，教師善于運用現(xiàn)代教育技術(shù)，多媒體課件與板書結(jié)合，動態(tài)演示與靜態(tài)講解相輔相成，有效突破了教學難點，提升了課堂的直觀性和互動性。在學生活動設(shè)計上，既有獨立思考的時間，也有小組合作的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了對學生主體性的尊重。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，大部分學生能夠積極參與到學習過程中，展現(xiàn)了較高的學習熱情和專注度?？偟膩碚f，這是一堂符合新課改理念的高效數(shù)學課，體現(xiàn)了授課教師扎實的教學功底和先進的教學理念。

2.改進建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。首先，在知識掌握環(huán)節(jié)，部分學生對集合運算的性質(zhì)，特別是涉及多個集合的混合運算，理解不夠深入，容易混淆運算順序。建議教師在未來教學中，可以增加更多變式練習，特別是針對易錯點的專項訓練，如設(shè)計“判斷題辨析”環(huán)節(jié)，讓學生辨析“A∪B=A∩B”等錯誤說法，強化理解。其次，課堂時間分配上，雖然整體合理，但在小組討論環(huán)節(jié)，個別小組討論時間偏長，影響了后續(xù)練習的完成。建議教師進一步優(yōu)化時間管理，明確各環(huán)節(jié)的時間節(jié)點，并在討論前給出更具體的任務(wù)指令，提高討論效率。此外，對于學習能力較強的學生，可以適當增加拓展性內(nèi)容，如探討交集、并集運算在集合論中的地位，或引入補集運算作為后續(xù)鋪墊，以滿足不同層次學生的學習需求。在教學技術(shù)使用方面，雖然多媒體運用得當，但可以進一步探索交互式電子白板的功能，如利用拖拽、測量等功能，讓學生更直觀地操作集合元素，增強體驗感。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽課，重點跟進教師在改進建議中的落實情況，特別是針對集合運算性質(zhì)的理解和易錯點訓練的設(shè)計。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是組織集體備課，邀請經(jīng)驗豐富的教師分享集合教學的技巧和資源，共同研討教學策略；二是提供教學反思指導(dǎo)，鼓勵教師記錄教學中的成功經(jīng)驗和不足