蘇教版高中數學（選修2-2）1.3《導數在研究函數中的應用》（極值點）聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數學（選修2-2），班級/年級為高二（7）班，教學主題或章節(jié)為《導數在研究函數中的應用》（極值點）。

聽課人姓名為王靜，聽課人職務為教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞極值點的定義、判別方法以及實際應用展開，教學目標明確，符合課程標準要求。教學資源準備充分，包括蘇教版教材、多媒體課件、導數表格和練習題等。教材內容與課時主題緊密相關，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解抽象概念。導數表格和練習題的設計合理，難度梯度明顯，能夠滿足不同層次學生的學習需求。

2.教學過程

開始階段，教師通過回顧導數的幾何意義和物理意義導入新課，以“函數在某一點處取得極值時，其切線特點”為問題情境，激發(fā)學生思考。導入方式自然，效果良好，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解極值點的定義和判別定理，通過板書和動畫演示，幫助學生直觀理解。隨后組織學生分組討論“如何判斷極值點”，部分小組展示討論結果，教師及時點評并糾正錯誤。實驗環(huán)節(jié)，教師利用幾何畫板軟件演示函數圖像與導數圖像的關系，學生通過觀察動態(tài)變化，加深對極值點判別方法的理解。結束階段，教師總結極值點的求解步驟，并布置分層作業(yè)，包括基礎題和拓展題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生能夠積極回應。課堂中，教師注意到約60%的學生能夠主動參與討論，部分學生提出創(chuàng)新性問題，教師給予肯定并鼓勵深入探究。互動質量較高，教師能夠根據學生的回答調整教學節(jié)奏，例如在解釋“二階導數判別極值”時，發(fā)現多數學生理解困難，便采用實例講解和對比分析的方式強化概念。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好，尤其在實驗環(huán)節(jié)，學生通過動手操作軟件，表現出濃厚興趣。合作學習情況良好，小組討論時，學生能夠分工合作，共同完成問題分析。部分小組在討論“極值點與駐點的關系”時出現分歧，教師及時介入，引導學生通過列表對比的方式區(qū)分二者差異，學生最終達成共識。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行非語言調控，有效維持秩序。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，實驗環(huán)節(jié)10分鐘，總結作業(yè)布置5分鐘，符合課時計劃。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠在復雜概念講解時放慢語速，在簡單內容處加快進度，確保教學效率。

6.教學技術使用

現代教育技術使用有效，教師利用多媒體課件展示動態(tài)函數圖像，幫助學生理解極值點的幾何意義。幾何畫板軟件的應用尤為突出，學生能夠通過拖動點觀察函數變化，直觀感受極值點的特性。技術對教學效果的支持作用明顯，例如在講解“二階導數判別法”時，軟件自動生成導數圖像，學生能夠迅速發(fā)現極值點與二階導數符號的關系，提高了學習效率。但教師也注意到，約20%的學生對軟件操作不熟練，課后需加強個別輔導。

三.教學效果評價

1.目標達成

本課時教學目標明確且適切，符合高二學生認知水平和課程標準要求。教學目標主要包括：理解極值點的定義，掌握利用導數判斷函數極值的方法，能夠解決簡單的實際應用問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)分析，學生基本達到了預期學習目標。在課堂互動中，約75%的學生能夠準確復述極值點的定義，并運用判別定理分析簡單函數的極值點。實驗環(huán)節(jié)，大部分學生能夠獨立操作軟件，找出函數圖像上的極值點，并解釋其判斷依據。課后作業(yè)完成情況良好，基礎題正確率超過85%，部分學生能夠嘗試解決較為復雜的綜合題，表明學生對知識點的掌握較為扎實。目標達成度的評估還包括課堂提問和小組討論的參與度，數據顯示，積極參與的學生對目標的達成度更高，說明教學目標的設計能夠有效驅動學生主動學習。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，極值點的定義和判別方法成為課堂學習的重點，也是學生掌握的較好部分。教師通過類比“駐點”和“極值點”的區(qū)別，幫助學生構建知識體系，效果顯著。例如，在討論“函數在駐點處不一定取得極值”時，學生能夠結合具體例子（如y=x3在x=0處）進行辨析，說明對概念的深層理解。技能的掌握程度方面，學生能夠運用導數求解函數極值的能力較強，尤其是在二階導數判別法上表現突出。實驗環(huán)節(jié)中，學生通過觀察導數圖像的符號變化，快速定位極值點，這一技能的掌握程度較高。然而，部分學生在解決實際應用問題時遇到困難，如將物理問題轉化為數學模型的能力不足，反映出技能應用的廣度有待拓展。教師通過分層作業(yè)的設計，彌補了這一不足，基礎題側重于方法的熟練，拓展題則要求學生結合實際情境進行分析，促進技能的綜合運用。課堂練習中，教師發(fā)現約20%的學生在極值點個數判斷上存在模糊認識，例如對“導數變號”的理解不夠深入，課后需針對性輔導。知識點的記憶情況通過課堂小測和作業(yè)反饋顯示，學生對核心概念的記憶率超過80%，但部分學生容易混淆極值點與最值的概念，教師通過對比表格幫助學生區(qū)分，效果良好。

3.情感態(tài)度價值觀

本課時在促進學生的全面發(fā)展方面表現突出，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)貫穿始終。首先，教師通過問題情境導入，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，例如提問“為什么山脊線會出現在極值點處”，引導學生從生活經驗中理解數學概念，增強了學習的趣味性。在小組討論環(huán)節(jié)，學生通過合作解決問題，培養(yǎng)了團隊協(xié)作能力和溝通能力，部分小組在解決爭議時學會了傾聽和尊重不同意見，體現了積極的情感態(tài)度。實驗環(huán)節(jié)的設計，讓學生體驗到數學技術的魅力，部分學生表示希望進一步學習幾何畫板的使用方法，反映了學生對技術應用的興趣。教師對學生的鼓勵和肯定，如對提出創(chuàng)新性解法的學生的表揚，有效提升了學生的學習自信心。課堂中，教師強調極值點在實際生產生活中的應用，如橋梁設計、經濟學中的最優(yōu)化問題，引導學生認識到數學的價值，培養(yǎng)了應用意識和社會責任感。此外，教師通過對比不同解法的優(yōu)劣，如代數方法和導數方法的差異，培養(yǎng)了學生的批判性思維和選擇意識。情感態(tài)度價值觀的評估還包括學生的課堂表現，如主動回答問題、積極嘗試難題等，這些行為反映出學生對數學學習的積極態(tài)度。課后訪談顯示，多數學生認為本課時內容有趣且實用，提升了學習數學的內在動力。部分學生在實驗操作中遇到挫折，但能夠堅持完成，表現出良好的抗挫折能力，這也是情感態(tài)度培養(yǎng)的體現。教師通過及時的心理疏導和技能指導，幫助學生克服困難，增強了學習的韌性?？傮w而言，本課時在知識傳授的同時，注重學生的情感體驗和能力發(fā)展，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，是一節(jié)設計嚴謹、實施有效、符合新課標理念的高中數學課。授課教師李明教學基本功扎實，對教材理解深入，能夠準確把握高二學生的認知特點，教學目標明確，重難點突出。最突出的優(yōu)點在于教學設計富有層次感，能夠兼顧不同層次學生的學習需求。從導入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設，到展開階段的探究活動，再到實驗環(huán)節(jié)的技術應用，最后到總結作業(yè)的分層設計，教師始終圍繞“極值點”這一核心概念，逐步深化學生的理解。教學方法靈活多樣，講授與討論、實驗與練習相結合，特別是小組討論環(huán)節(jié)，能夠有效調動學生的積極性，促進生生互動，部分小組在合作中展現出的探究精神令人印象深刻。此外，教師對現代教育技術的運用恰到好處，幾何畫板軟件的使用不僅直觀展示了抽象的數學概念，還激發(fā)了學生的學習興趣，提升了課堂的科技含量。課堂管理有效，紀律良好，時間分配合理，節(jié)奏控制得當，體現了教師較強的課堂駕馭能力。從學生的學習狀態(tài)來看，大部分學生能夠專注聽講，積極參與互動，并在實驗環(huán)節(jié)展現出較高的動手能力和探究熱情，教學效果顯著。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學習借鑒。

2.改進建議

盡管本節(jié)課表現優(yōu)秀，但仍有提升空間。針對存在的問題，提出以下具體改進措施：首先，在實驗環(huán)節(jié)，雖然幾何畫板的應用有效，但部分學生對軟件操作不熟練影響了體驗效果。建議教師課前進行更充分的技術準備，如提供操作指南或錄制簡短教程，并預留更多時間供學生熟悉軟件，或分組安排熟練操作的學生輔助他人，確保技術手段能夠真正服務于教學目標。其次，在技能應用方面，部分學生在解決實際問題時表現出困難，反映出知識遷移能力有待加強。建議教師在教學設計中增加更多實際應用案例，特別是與物理、經濟等學科的聯系，并通過變式練習，引導學生將極值點判別方法應用于不同情境。例如，可以設計一個簡單的優(yōu)化問題，讓學生從建立數學模型到求解極值點，完整體驗知識的應用過程。此外，針對極值點與最值混淆的問題，建議教師采用對比教學的方法，通過表格或思維導圖，系統(tǒng)梳理二者之間的聯系與區(qū)別，并在練習中刻意設置易錯點，強化學生的辨析能力。在課堂互動方面，雖然大部分學生參與了討論，但仍有少數學生較為被動。建議教師嘗試更多元的互動方式，如“Think-Pair-Share”或隨機提問，確保更多學生參與到思維過程中。對于個別學習有困難的學生，教師可以采用更隱蔽的輔導方式，如走到學生身邊進行簡短指導，避免打斷其他學生的專注。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上，可以進一步挖掘數學的文化內涵。例如，在介紹極值點的歷史應用時，講述科學家如何利用導數解決實際問題，增強學生的文化認同感和學習動力。

如何進一步提升教學質量？建議教師持續(xù)關注學生的認知發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化教學設計，將抽象概念具體化、情境化?？梢試L試引入更多信息技術手段，如在線互動平臺，增強課堂的互動性和趣味性。同時，加強跨學科融合，將數學知識與實際生活緊密聯系，提升學生的綜合素養(yǎng)。此外，教師應注重自身專業(yè)成長，通過參加教研活動、閱讀專業(yè)書籍等方式，不斷更新教學理念和方法，提升教學能力。學校層面可以為教師提供更多培訓和支持，如組織教學觀摩、提供專業(yè)指導等，助力教師專業(yè)發(fā)展?？傊?，教學質量提升是一個持續(xù)改進的過程，需要教師、學校等多方共同努力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次回訪聽課，觀察教師在改進建議上的落實情況，特別是技術運用和互動方式的調整。在聽課結束后，進行深入交流，針對課堂表現給予具體反饋，幫助教師反思和改