小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)集錦一、小數(shù)乘法應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：小數(shù)乘整數(shù)/小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，核心數(shù)量關(guān)系包括：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量面積=長×寬（長方形/正方形/平行四邊形）總重量=每單位重量×數(shù)量例題：媽媽買了3.5千克蘋果，每千克4.2元，一共花了多少錢？解題思路：直接應(yīng)用“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”的數(shù)量關(guān)系，列算式計(jì)算：\(4.2\times3.5=14.7\)（元）答案：14.7元練習(xí)：1.每支鉛筆1.8元，買5支需要多少錢？2.一個長方形花壇，長6.2米，寬3.8米，面積是多少平方米？3.每千克葡萄8.5元，買2.4千克葡萄需要支付多少元？二、小數(shù)除法應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：小數(shù)除以整數(shù)/小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，核心數(shù)量關(guān)系包括：單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量速度=路程÷時(shí)間（行程問題）單一量=總量÷份數(shù)（平均分問題）例題：小明用12.6元買了6本練習(xí)本，每本練習(xí)本多少錢？解題思路：根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”，列算式計(jì)算：\(12.6\div6=2.1\)（元）答案：2.1元練習(xí)：1.把15.5千克大米平均分裝在5個袋子里，每袋大米重多少千克？2.一輛汽車3.5小時(shí)行駛了175千米，它的平均速度是多少千米/小時(shí)？3.每千克香蕉4.8元，用24元能買多少千克香蕉？二、簡易方程應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：用方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，常見類型包括：年齡問題（倍數(shù)/差量關(guān)系）購物問題（總價(jià)差/數(shù)量關(guān)系）工程問題（工作量=效率×?xí)r間）例題：小紅今年\(x\)歲，媽媽今年36歲，媽媽的年齡是小紅的4倍，小紅今年多少歲？解題思路：1.確定等量關(guān)系：小紅的年齡×4=媽媽的年齡2.列方程：\(4x=36\)3.解方程：\(x=36\div4=9\)答案：小紅今年9歲練習(xí)：1.爸爸比兒子大28歲，爸爸的年齡是兒子的3倍，兒子今年多少歲？（設(shè)兒子年齡為\(x\)）2.買5支鉛筆比買2支鋼筆少花1.2元，每支鋼筆3.6元，每支鉛筆多少元？（設(shè)鉛筆單價(jià)為\(x\)）3.一個長方形的周長是24米，長是寬的2倍，寬是多少米？（設(shè)寬為\(x\)）三、多邊形面積應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，及組合圖形面積（分割/補(bǔ)全法）。核心公式：長方形：\(S=a\timesb\)平行四邊形：\(S=a\timesh\)（底×高）三角形：\(S=a\timesh\div2\)（底×高÷2）梯形：\(S=(a+b)\timesh\div2\)（上底+下底）×高÷2例題：一個平行四邊形花壇，底是8.5米，高是4米，它的面積是多少平方米？解題思路：直接應(yīng)用平行四邊形面積公式：\(8.5\times4=34\)（平方米）答案：34平方米練習(xí)：1.一個三角形的底是6米，高是3.5米，面積是多少平方米？2.一個梯形的上底是3.2米，下底是5.8米，高是2米，面積是多少平方米？3.組合圖形：一個長方形（長5米，寬3米）和一個三角形（底3米，高2米）拼成的圖形，總面積是多少？四、因數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)（GCD）、最小公倍數(shù)（LCM）的實(shí)際應(yīng)用，常見場景包括：平均分物品（最大公因數(shù)）周期問題（最小公倍數(shù)）鋪磚/裁紙問題（最大公因數(shù)/最小公倍數(shù)）例題：有24個蘋果和36個梨，要分給小朋友，每人分得的蘋果和梨數(shù)量相同，最多能分給多少個小朋友？解題思路：求24和36的最大公因數(shù)（GCD），即能同時(shí)整除24和36的最大數(shù)。24的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,2436的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,36最大公因數(shù)：12答案：最多能分給12個小朋友練習(xí)：1.小明每6天去一次圖書館，小紅每8天去一次，下次兩人同時(shí)去圖書館是多少天后？（求最小公倍數(shù)）2.用正方形磚鋪一間長12米、寬8米的房間，磚的邊長是整數(shù)米，最少需要多少塊磚？（求最大公因數(shù)）3.有30顆糖和45塊巧克力，要裝成禮盒，每盒糖和巧克力數(shù)量相同，最多能裝多少盒？五、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：同分母分?jǐn)?shù)加減（分母不變，分子相加減）、異分母分?jǐn)?shù)加減（通分后計(jì)算），常見場景包括：部分與整體的關(guān)系（如“喝了幾分之幾”“還剩幾分之幾”）數(shù)量合并（如“一共用了多少”）例題：小明喝了一杯牛奶的\(\frac{1}{3}\)，然后加滿水，又喝了這杯的\(\frac{1}{2}\)，這時(shí)他喝了多少牛奶？解題思路：分步計(jì)算牛奶的量：1.第一次喝了\(\frac{1}{3}\)杯牛奶，剩余\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)杯牛奶；2.第二次喝了\(\frac{1}{2}\)杯混合液，其中牛奶占\(\frac{2}{3}\)，所以第二次喝的牛奶是\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)杯；3.總共喝了\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)杯牛奶。答案：\(\frac{2}{3}\)杯練習(xí)：1.一本書有80頁，第一天看了\(\frac{1}{4}\)，第二天看了\(\frac{1}{3}\)，還剩多少頁沒看？2.做手工用了\(\frac{1}{2}\)米紅布和\(\frac{1}{3}\)米藍(lán)布，總共用了多少米布？3.一根繩子長\(\frac{5}{6}\)米，剪去\(\frac{1}{4}\)米，還剩多少米？六、行程問題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：速度、時(shí)間、路程的關(guān)系（\(路程=速度×?xí)r間\)），常見類型包括：相遇問題（\(總路程=速度和×相遇時(shí)間\)）追及問題（\(路程差=速度差×追及時(shí)間\)）例題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，3小時(shí)后相遇，A、B兩地相距多少千米？解題思路：應(yīng)用相遇問題公式：\(總路程=(甲車速度+乙車速度)×相遇時(shí)間=(60+50)×3=330\)（千米）答案：330千米練習(xí)：1.甲每小時(shí)行70千米，乙每小時(shí)行80千米，甲先出發(fā)2小時(shí)，乙多久能追上甲？（追及問題）2.兩地相距240千米，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行70千米，同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？3.小明從家到學(xué)校要走1.2千米，每分鐘走60米，需要多少分鐘？七、歸一歸總問題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：歸一問題：先求“單一量”（如“每臺機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少零件”），再求總量；歸總問題：先求“總量”（如“總工作量”），再求單一量或份數(shù)。例題：5臺機(jī)器8小時(shí)生產(chǎn)480個零件，每臺機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少個零件？（歸一問題）解題思路：逐步求單一量：1.5臺機(jī)器1小時(shí)生產(chǎn)：\(480÷8=60\)（個）；2.1臺機(jī)器1小時(shí)生產(chǎn)：\(60÷5=12\)（個）。答案：12個練習(xí)：1.3個工人5天加工150個零件，10個工人10天能加工多少個零件？（歸一+歸總）2.買4支鉛筆花了2元，買10支鉛筆需要多少錢？（歸一問題）3.一輛汽車每小時(shí)行60千米，行180千米需要3小時(shí)，若每小時(shí)行90千米，行180千米需要多少小時(shí)？（歸總問題）八、雞兔同籠問題知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)：用假設(shè)法或方程解決“頭數(shù)與腳數(shù)”問題，核心邏輯是通過“假設(shè)全為某一類”調(diào)整差值。例題：雞和兔共10只，腳共28只，雞和兔各有多少只？解題思路1（假設(shè)法）：假設(shè)全是雞，10只雞有\(zhòng)(10×2=20\)只腳，比實(shí)際少\(28-20=8\)只腳；每只兔比雞多2只腳，所以兔的數(shù)量為\(8÷2=4\)只；雞的數(shù)量為\(10-4=6\)只。解題思路2（方程法）：設(shè)雞有\(zhòng)(x\)只，則兔有\(zhòng)(10-x\)只；列方程：\(2x+4(10-x)=28\)；解得：\(x=6\)（雞），\(10-x=4\)（兔）。答案：雞6只，兔4只練習(xí)：1.雞兔共15只，腳44只，雞和兔各多少只？2.停車場有汽車和摩托車共20輛，輪子共64個，汽車和摩托車各多少輛？（汽車4個輪子，摩托車2個輪子）3.小明買了5角和1元的郵票共12張，花了9元，5角和1元的郵票各多少張？九、綜合應(yīng)用練習(xí)（跨知識點(diǎn)）題目1：媽媽買了2.5千克香蕉（每千克3.6元）和1.8千克蘋果（每千克4.5元），一共花了多少錢？（小數(shù)乘法+加法）題目2：一個梯形花壇，上底3米，下底5米，高2.5米，面積是多少？如果每平方米種4株花，一共能種多少株？（多邊形面積+小數(shù)乘法）題目3：小明今年10歲，爸爸今年34歲，幾年后爸爸的年齡是小明的3倍？（方程+年齡問題）題目4：有一塊長12米、寬8米的長方形菜地，要分成若干個邊長為整數(shù)的正方形，最少能分成多少塊？（因數(shù)倍數(shù)+面積）解題提示與答案說明（注：可根據(jù)學(xué)生掌握情況，選擇部分題目提供答案，重點(diǎn)引導(dǎo)解題思路而非直接給出結(jié)果。）綜合練習(xí)1：\(2.5×3.6+1.8×4.5=9+8.1=17.1\)（元）綜合練習(xí)2：梯形面積\((3+5)×2.5÷2=10\)（平方米），種花數(shù)量\(10×4=40\)（株）綜合練習(xí)3：設(shè)\(x\)年后，\(3(10+x)=34+x\)，解得\(x=2\)（年）綜合練習(xí)4：12和8的最大公因數(shù)是4，正方形邊長4米，分成\((12÷4)×(8÷4