羅山中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.菱形

3.計算(-2)3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長不可能為（）

A.5cm

B.6cm

C.2cm

D.7cm

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

6.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.若一個圓的半徑為5cm，則其面積約為（）

A.15.7cm2

B.31.4cm2

C.78.5cm2

D.314cm2

8.下列命題中，真命題是（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

D.兩個有理數(shù)的和一定是無理數(shù)

9.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

10.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正五邊形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列不等式變形正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-3x+2=0

5.下列命題中，是假命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角相等的三角形是等邊三角形

C.有兩個角互余的三角形是直角三角形

D.一條邊相等的兩個三角形是全等三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=kx+b中，若k=3，b=-2，則當(dāng)x=4時，y的值是________。

4.一個圓的周長是12πcm，則該圓的半徑是________cm。

5.若一個扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則該扇形的面積是________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等邊三角形解析：等邊三角形不是中心對稱圖形，只有旋轉(zhuǎn)180°不能與自身重合

3.A.-8解析：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8

4.C.2cm解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊范圍是1cm<第三邊<7cm

5.B.(1,3)解析：當(dāng)x=1時，y=2×1+1=3

6.A.x>2解析：2x-1>3，移項得2x>4，除以2得x>2

7.C.78.5cm2解析：面積S=πr2=π×52≈3.14×25=78.5cm2

8.B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)解析：有理數(shù)乘法滿足封閉性，兩個有理數(shù)相乘仍為有理數(shù)

9.B.1解析：判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1

10.A.15πcm2解析：側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.A.y=2x解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，該函數(shù)k=2符合條件

2.A.正五邊形、C.等腰梯形、D.圓解析：正五邊形繞中心旋轉(zhuǎn)72°能與自身重合，等腰梯形繞中位線中點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，圓繞任意點旋轉(zhuǎn)都能與自身重合

3.A.若a>b，則a+c>b+c、C.若a>b，則a-c>b-c解析：不等式加減法性質(zhì)成立，乘除法需考慮c的正負

4.B.x2-4=0、D.2x2-3x+2=0解析：B項判別式Δ=0有兩個相等實根，D項Δ=(-3)2-4×2×2=1-16=-15<0有兩個相等實根

5.D.一條邊相等的兩個三角形是全等三角形解析：全等三角形需滿足SSS/SAS/ASA/AAS條件，僅一邊相等不能保證全等

三、填空題答案及解析

1.2解析：將x=2代入方程得8-6+k=0，解得k=-2

2.10cm解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.10解析：y=3×4-2=12-2=10

4.6cm解析：周長C=2πr=12π，解得r=6cm

5.25π/3cm2解析：扇形面積S=(n/360)×πr2=(120/360)×π×52=25π/3cm2

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-x=5+3-2

2x=6

x=3

檢驗：左邊=3(3-1)+2=4，右邊=3+5=8，故x=3是方程的解

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

=2a+6-a2+2a

=-a2+4a+6

當(dāng)a=-1時

=-(-1)2+4×(-1)+6

=-1-4+6

=1

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

由2x>4得x>2

由x-1<3得x<4

故不等式組的解集為2<x<4

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求該三角形的面積。

作底邊上的高AD，則AD⊥BC，且BD=BC/2=5cm

在直角三角形ABD中，AB2=AD2+BD2

82=AD2+52

64=AD2+25

AD2=39

AD=√39cm

三角形面積S=(底×高)/2=10×√39/2=5√39cm2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：有理數(shù)運算規(guī)則、科學(xué)計數(shù)法、平方根與立方根計算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運算

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解、一元二次方程根的判別

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別、旋轉(zhuǎn)對稱性

2.三角形：勾股定理、三角形面積計算、三角形分類與性質(zhì)

3.四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）關(guān)系

4.圓：圓周長與面積計算、扇形面積計算、圓的性質(zhì)

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計算：考查基本運算能力，如例1(-2)3的計算

2.圖形性質(zhì)：考查對稱性知識，如例2等邊三角形不是中心對稱圖形

3.函數(shù)性質(zhì)：考查函數(shù)值計算，如例5y=2x+1在x=1時的值

4.不等式解法：考查不等式變形規(guī)則，如例6解2x-1>3

5.幾何計算：考查圓面積計算，如例7半徑為5的圓面積

6.命題真假：考查邏輯推理，如例8有理數(shù)乘法性質(zhì)

7.方程根：考查判別式應(yīng)用，如例9x2-2x+k=0的k值

8.幾何綜合：考查圓錐側(cè)面積計算，如例10母線為5的圓錐側(cè)面積

二、多項選擇題

1.函數(shù)分類：考查正比例函數(shù)定義，如例1y=2x

2.對稱性：考查軸對稱與中心對稱識別，如例2正五邊形是中心對稱圖形

3.不等式性質(zhì)：考查不等式變形規(guī)則，如例3加減法性質(zhì)成立

4.方程根：考查判別式與根的關(guān)系，如例4Δ>0有兩個不等實根

5.命題真假：考查全等條件，如例5僅一邊相等不能保證全等

三、填空題

1.方程求解：考查代入法解方程，如例1x=2代入2x2-3x+k=0

2.勾股定理：考查直角三角形邊長關(guān)系，如例2AC=6BC=8

3.函數(shù)求值：考查一次函數(shù)計算，如例3y=3x-2在x=4時的值

4.圓周長：考查周長公式應(yīng)用，如例4周長12π求半徑

5.扇形面積：考查扇形面積公式，如例5圓心角120°