浙江省余姚市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)A(x1，y1)與B(x2，y2)在直線y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，則下列判斷正確的是（

）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞02、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣4），B（m，8）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43、小花放學(xué)回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時(shí)間比較晚了，急忙跑步回到家．若設(shè)小花與家的距離為s（米），她離校的時(shí)間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．4、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．5、已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．6、如圖，函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7、如圖，直線和直線交于點(diǎn)，根據(jù)圖象分析，關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝__________________，當(dāng)學(xué)生有45人時(shí)，需要的總費(fèi)用為________元．2、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．3、把直線沿軸向上平移3個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．4、點(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.5、請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．6、如圖，直線與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為__________．7、某商店出售茶杯，茶杯的個(gè)數(shù)與錢數(shù)之間的關(guān)系，如圖所示，由圖可得每個(gè)茶杯__________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時(shí)間為t（小時(shí)），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順?biāo)叫袝r(shí)航行的路程s關(guān)于所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時(shí)的速度為20千米/小時(shí)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是．2、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時(shí)，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．3、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(－m，m＋3)，求m的值．4、某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）200100若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．5、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關(guān)，當(dāng)氣溫是0°C時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5°C時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10°C時(shí)，音速是337米/秒；氣溫是15°C時(shí)，音速是340米/秒；氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；氣溫是25°C時(shí)，音速是346米/秒；氣溫是30°C時(shí)，音速是349米/秒．（1）請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪一個(gè)是對(duì)應(yīng)的值？（3）當(dāng)氣溫是35°C時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？（4）能否用一個(gè)式子來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？6、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．7、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】想要求出y1，0，y2三者之間的關(guān)系，首先需要知道一次函數(shù)的增減性，可以通過函數(shù)解析式中k的正負(fù)情況來了解函數(shù)的增減性，從而進(jìn)行比較．【詳解】解：由函數(shù)解析式可知，k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小．∵x＝時(shí)，y＝0，且，∴y1＞0＞y2．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用．在做題的時(shí)候，如果不記得一次函數(shù)的增減性，也可以用特殊值法進(jìn)行解題．這一題的解題方法不唯一．2、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時(shí)，，解得：．又點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時(shí)，時(shí)間增大而s不變，急忙跑步時(shí)，與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的運(yùn)用．4、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以解析式為故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由方程的解是可得函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因?yàn)榉匠痰慕馐?，所以函?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解是函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，注意方程與函數(shù)及函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化.6、C【解析】【分析】過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，如圖，先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0，2），A（1，0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求．【詳解】解：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，如圖．∵y＝?2x＋2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，?2x＋2＝0，解得x＝1，則A（1，0）．∵線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，而∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD．在△ABO和△CAD中，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與幾何變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABO≌△CAD是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】?jī)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點(diǎn)（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．8、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).二、填空題1、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當(dāng)x=45時(shí)，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點(diǎn)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)．2、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時(shí),和時(shí),代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個(gè)函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.5、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．6、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-4，0），即當(dāng)x=-4時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，理解方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【詳解】由圖中信息可知，每個(gè)茶杯2元．故答案為：2三、解答題1、(1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時(shí)，行駛路程為60千米，由此即可得；（2）先判斷出輪船順?biāo)叫卸螌?duì)應(yīng)的是圖象中部分，再設(shè)此時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可得；（3）根據(jù)圖象可得返回時(shí)，行駛到點(diǎn)處所用時(shí)間，從而可得從乙地行駛到點(diǎn)的路程，由此即可得．(1)解：由函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時(shí)，行駛路程為60千米，故答案為：60；(2)解：由題意得：輪船順?biāo)叫卸螌?duì)應(yīng)的是圖象中部分，設(shè)此時(shí)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，定義域?yàn)?，故答案為：，?3)解：由圖象可知，返回時(shí)，行駛到點(diǎn)處所用時(shí)間為（小時(shí)），則從乙地到點(diǎn)的路程為（千米），所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、從函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．2、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時(shí)后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定的值；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間，代入（2）的結(jié)論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時(shí)，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴；（3）甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），此時(shí)甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是關(guān)鍵.3、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵它圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．又∵它圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m，∴m=3．【考點(diǎn)】本題考查了靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．4、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時(shí)，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝甲種商品一件的利潤(rùn)×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤(rùn)×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．5、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關(guān)氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關(guān)于溫度的函數(shù)；（3）當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是：35