魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC2、如圖，在ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接AD．若BD=2，則AD的長為（）A． B． C．1 D．23、中國福利彩票“雙色球”投注方法是每注選擇6個(gè)紅色球號碼（從1－33的33個(gè)數(shù)中選擇）加一個(gè)藍(lán)色球號碼（從1－16中16個(gè)數(shù)中選擇），若最近三期藍(lán)色號碼球的開獎(jiǎng)結(jié)果都為奇數(shù)，則下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果（）A．還是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．是偶數(shù)的概率大于是奇數(shù)的概率 D．是偶數(shù)的概率為4、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動(dòng)畫片5、在中，，于點(diǎn)D，若，，則的周長為（）A．13 B．18 C．21 D．266、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開電視，正在播放動(dòng)畫片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上7、下列命題是假命題得是（）A．對頂角相等B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等C．同位角相等D．等腰三角形兩腰上的高線相等8、下列命題中正確的是（）A．如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么，，也是一組勾股數(shù)B．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對的邊之比也是1：2：3C．如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么斜邊一定是5D．任何一個(gè)定理都有逆定理9、如圖點(diǎn)E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定ABCD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°10、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，那么此三角形的周長為________cm．2、某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計(jì)，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．3、如圖，下列不正確的是__________（填序號）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．4、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7．MN為BC邊上的垂直平分線，若點(diǎn)D在直線MN上，連接AD，BD，則△ABD周長的最小值為_____．5、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學(xué)得到如下結(jié)論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S四邊形ABCD＝AC?BD；④點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）6、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．7、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（2，－2），點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．8、不等式的解為______．9、如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．10、某工廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時(shí)，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線，，，分別是直線上的兩點(diǎn)，且.(1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且點(diǎn)，在射線上（點(diǎn)靠近點(diǎn)）；①如圖1，若，，則________；（填“>”“<”或“=”）②如圖2，若，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由；(2)如圖3，若直線經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢鲫P(guān)于，，這三條線段的數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并說明理由.2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過C作CB⊥x軸于B．(1)求ABC的面積．(2)若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，連接．(1)畫線段，使得線段與線段關(guān)于軸對稱，寫出、的坐標(biāo)：，；(2)寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，使成為等腰三角形，，；(3)已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且滿足是等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)有個(gè)．4、如圖．，連接點(diǎn)E在上上，連接平分．(1)用尺規(guī)完成下列基本作圖：以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，為一邊．在內(nèi)作，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．5、如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知）且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）6、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲備“抗疫物資”用29000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】如圖，根據(jù)畫圖過程可得直線ED是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，由畫圖過程得：直線ED是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作線段垂直平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，能得到直線ED是線段AB的垂直平分線是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】分別求出下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率以及是奇數(shù)的概率，比較即可求解．【詳解】解：由題意可知，藍(lán)色球號碼從1-16的16個(gè)數(shù)中選擇，共有16種結(jié)果，1-16的16個(gè)數(shù)中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有8個(gè)，所以下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率為，下一期藍(lán)色球的開獎(jiǎng)結(jié)果是奇數(shù)的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動(dòng)畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．5、D【解析】【分析】由，，，再利用等腰三角形的三線合一證明，從而可得答案.【詳解】解：如圖，，，，∴BD=CD=5，BC=10，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握“等腰三角形的三線合一”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意；C.打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對稱性逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.對頂角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；C.兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意；D.等腰三角形兩腰上的高線相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題，掌握對頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對稱性是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、因?yàn)閍，b，c是一組勾股數(shù)，所以，，也是一組勾股數(shù)，則是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、設(shè)這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，因?yàn)椋瑒t，即這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，即該三角形為直角三角形，設(shè)最短邊長為，則斜邊長為，較長直角邊為，所以這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對的邊之比，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4也可能為斜邊，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、任何一個(gè)命題都有逆命題，但一個(gè)定理不一定有逆定理，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．9、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一分析解答即可．【詳解】解：A、正確，符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行”的判定定理；B、正確，符合“同位角相等，兩條直線平行”的判定定理；C、錯(cuò)誤，若∠3=∠4，則AD∥BE；D、正確，符合“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行”的判定定理；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單．10、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、15【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出等腰三角形另一邊的長，再根據(jù)周長公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，符合三角形的三邊關(guān)系，此三角形的周長=6+6+3=15（cm）；當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系，故此種情況不存在．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在解答此類題目時(shí)要注意分類討論，不要漏解．2、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、③⑤##⑤③【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定判斷各項(xiàng)即可.【詳解】解：①∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；②∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；③和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯(cuò)誤；④∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；⑤和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯(cuò)誤．故答案為：③⑤【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.4、12【解析】【分析】MN與AC的交點(diǎn)為D，AD+BD的值最小，即△ABD的周長最小值為AB+AC的長．【詳解】解：MN與AC的交點(diǎn)為D，∵M(jìn)N是BC邊上的垂直平分線，∴AD=CD，∴AD+BD=AD+CD=AC，此時(shí)AD+BD的值最小，∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AC最小，∵AB=5，AC=7，∴AB+AC=12，∴△ABD的周長最小值為12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的的方法，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、故答案為：70或1【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握這兩個(gè)定理是解決問題的關(guān)鍵．10．①②④【解析】【分析】由“箏形”的性質(zhì)可得AB=BC，AD=CD，可證△ABC是等邊三角形，故①正確；由“SSS”可證△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，由直角三角形的性質(zhì)可得BD=2AD，故②正確；由面積關(guān)系可求S四邊形ABCD=×AC×BD，故③錯(cuò)誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，由“SAS”可證△MDN≌△EDN，可得MN=EN，由線段和差關(guān)系可得MN=AM+CN，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是“箏形”四邊形，∴AB=BC，AD=CD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，故①正確；∴∠BAC=∠BCA=60°，∵AD=CD，∠ADC=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴∠DAB=90°，∵AD=CD，AB=BC，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，∴BD=2AD，故②正確；∵∠DOC=∠DAC+∠ADB=60°+30°=90°，∴AC⊥BD，∵S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB，∴S四邊形ABCD=×AC×OD+×AC×OB=×AC×BD，故③錯(cuò)誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，如圖所示：∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠DAB=∠DCE=90°，又∵AM=CE，AD=CD，∴△ADM≌△CDE（SAS），∴∠ADM=∠CDE，DM=DE，∵∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠ADM+∠CDN=∠ADC-∠MDN=60°，∴∠CDE+∠CDN=∠EDN=60°，∴∠EDN=∠MDN，又∵DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN，∵EN=CE+CN=AM+CN，∴AM+CN=MN，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，理解“箏形”的性質(zhì)和添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．7、（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，①OA為等腰三角形底邊，②OA為等腰三角形一條腰，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)，A（2，－2）如圖：①OA為等腰三角形底邊，即解得符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè)，即（2，0）；②OA為等腰三角形一條腰，當(dāng)時(shí)，即解得當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè)即（－2，0），（2，0），（4，0）．綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．故答案為：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．8、x＞【解析】【分析】不等式去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：去括號得：2x?2＞?1，移項(xiàng)得：2x＞?1＋2，合并得：2x＞1，解得：x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．9、50【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，由∠1+∠3＝90°，可求解∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：如圖∵∴∠2＝∠3∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°∴∴∠2＝50°故答案為；50．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角的計(jì)算，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．10、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時(shí)，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時(shí)，取得最大值即時(shí)，取得最大值此時(shí)故答案為：21【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①，②，見解析(2)，見解析【解析】【分析】（1）①證明△BCE≌△CAF即可得到BE=CF；②添加，和（1）類似，證明△BCE≌△CAF即可得到BE=CF；（2）根據(jù)AAS證明得，，從而可得結(jié)論．(1)∵，∴.又∵，∴.在和中，，∴，∴.故答案為：=②.理由如下：∵，∴.又∵，∴.又∵，∴.又∵，∴.在和中，，∴，∴.(2).理由如下：∵，∴.又∵，∴.∴.在和中，，∴，∴，，∴，即.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．2、(1)4；(2)45°；(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問題；（2）如圖甲，過E作EF∥AC．利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；（3）分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，分別求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，則S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如圖2中，過E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．設(shè)點(diǎn)P（0，t），分別過點(diǎn)P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點(diǎn)M，N，則AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，同①作輔助線．設(shè)點(diǎn)P（0，a），則AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（-a+2-a）-×2?（-a）-×2（2-a）=4，解得a=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）．綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析，；；(2)；(3)7【解析】【分析】（1）依據(jù)線段A1B1與線段AB關(guān)于y軸對稱，即可得到線段A1B1，并得到A1、B1的坐標(biāo)；（2）利用等腰三角形的定義，并結(jié)合軸對稱的性質(zhì)，找到一點(diǎn)C即可；（3）依據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且△ABC是等腰△ABC，即可得出所有符合條件的C點(diǎn)．(1)解：如圖所示，線段即為所求，、；故答案為：；；(2)解：如圖所示，使成為等腰三角形，點(diǎn)；故答案為：；(3)解：如圖所示，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長為半徑作圓，與坐標(biāo)軸相交，得到5個(gè)交點(diǎn)，過兩圓交點(diǎn)畫直線與坐標(biāo)軸相交，得到2個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)C?在坐標(biāo)軸上，且滿足ΔABC?是等腰三角形的C?點(diǎn)有7個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱變換，幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，解題的關(guān)鍵是我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．4、(1)圖見解析；(2)20°【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖-作一個(gè)角等于已知角的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求∠AED=100°，再