浙江省慈溪市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱2、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．3、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．4、將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．5、如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體中寫“英”的面相對面上的字是(

)A．戰(zhàn) B．疫 C．情 D．頌6、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．7、下面圖形中，以直線為軸旋轉一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．8、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用小立方塊搭一個幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要___個小立方塊，最多需要___個小立方塊．2、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．3、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．4、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）5、如圖是一個正方體的平面展開圖，其中每兩個相對面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.6、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．7、一個立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形頂點的個數(shù)是_________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標注了字母，請你根據要求回答問題：(1)這個多面體是一個什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？2、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請你畫出這個幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值．3、如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個；（寫序號）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．4、如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長為，求這個幾何體的側面積.5、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）6、如圖是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體，請畫出該幾何體分別從上面、左面看到的形狀圖．7、如圖，是一個正方體紙盒的兩個表面展開圖，請把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個面中，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉一周可以得到一個圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐．故選：B．【考點】本題主要考查線動成面，面動成體的知識，學生應注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關鍵是掌握各種面動成體的特征．2、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點】本題考查了點、線、面、體，根據平面圖形得到立體圖形是解決問題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關鍵是要通過空間想象能力進行判斷．4、B【解析】【分析】根據面動成體，平面圖形旋轉的特點逐項判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的是上面大下面小中間凹，側面是曲面的幾何體，則此項不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的是上面小下面大中間凹，側面是曲面的幾何體，則此項符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的是一個圓臺，則此項不符題意；故選：B．【考點】本題考查了平面圖形旋轉后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉的特點是解題關鍵．5、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“戰(zhàn)”與“情”是相對面，“疫”與“英”是相對面，“頌”與“雄”是相對面．故選：B．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】直接根據旋轉變換的性質即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉變換，發(fā)揮空間想象是解題關鍵．8、C【解析】【分析】根據正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，從上面看可得第一層正方體的個數(shù)，由正面看可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：搭這樣的幾何體最少需要＋2＋1＝個小正方體，最多需要＋＋3個小正方體；故答案為：，．【考點】此題主要考查了學生對不同方向觀察圖形的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“從上面看打地基，從正面看瘋狂蓋，從左面看拆違章”就更容易得到答案．2、

長方形

長方形

圓【解析】【分析】根據三視圖的畫法分別從不同角度觀察圖形即可得出結論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長方形，長方形，圓．【考點】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關鍵．3、圓柱【解析】【分析】根據幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側面展開圖是長方形是解題的關鍵．4、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點】此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出最大周長的圖形是解題關鍵．5、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，再根據在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，∵在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關鍵．7、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個幾何體是三棱柱，它的頂點個數(shù)為6個.【考點】本題考查立體圖形的展開圖，根據展開圖判斷立體圖形是解題的關鍵.三、解答題1、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個長方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“A”與面“E”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“F”相對．【詳解】解：(1)這個多面體是一個長方體；(2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對，∴E面會在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，解題關鍵是注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】∵俯視圖有個正方形，∴最底層有個正方體，由主視圖可得第層最少有個正方體，第層最少有個正方體；由主視圖可得第層最多有個正方體，第層最多有個正方體；∴該組合幾何體最少有個正方體，最多有個正方體，∴可能為或或或．【考點】本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個數(shù)．3、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計算.4、（1）正三棱柱；（2）圖見解析；（3）．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據俯視圖是三角形，可以得到此幾何體為正三棱柱；（2）表面展開圖應會出現(xiàn)三個長方形，兩個三角形；（3）側面積為3個長方形，它的長和寬分別為3cm和2cm，求出一個長方形的面積，再乘以3即可解答．【詳解】解：（1）這個幾何體的名稱是正三棱柱；（2）表面展開圖為：（答案不唯一，畫出其中正確的一種即可）（3）（），∴這個幾何體的側面積為．【考點】此題主要考查從三個方向看幾何體和利用展開圖求幾何體側面積等的相關知識，考查學生的空間想象能力；注意棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．5、（1）選“A”；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開圖都不能圍成正方體，據此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據裁剪線裁剪，再展開．【詳解】（1）兩個方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A，故答案為：A．（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：【考點】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的展開圖的11結構種形式是解題的關鍵．6、見解析【解析】【分析】